公职类考试解答：牛是如何变着花样吃掉草的

牛是如何变着花样吃掉草的
牛吃草问题是行测考试中常见的一种题型，比如下面一道例题：一片草场的青草每天都匀速生长，这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？对于这种题型很多同学要么是苦算死算不得答案，要么就是抱着试一试的态度去蒙。

之所以大家会有这样的感受主要原因是这类题型在以前的学习中没有见过，因而找不到等量关系就更遑论求解了。

针对这个特殊的题型，下面就由中公的老师带领大家一起来学习吧！ 首先大家来了解一下牛吃草问题的题型吧。

标准的牛吃草问题题型是，草在不断地生长且生长速度不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要不同的时间，给出牛的数量，求时间。

更具体地来说就是在牛吃草问题中有一组对应关系即牛的头数N 对应的时间t ，在题目中至少有两组N 和t 的对应关系。

比如上面咱们提到的例题里1N =27头,1t =6天；2N =23头，2t =9天；给了3N =21头让咱们求3t 等于多少。

例1.牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。

这片青草供给10头牛吃，可以吃20天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。

如果供给24头牛吃，可以吃多少天?
A 、8
B 、5
C 、3
D 、2
【答案】C 。

解析：设一头牛一天吃一份草，则N 头牛一天吃N 份草，设草每天生长X 份。

在这道题目中隐含了一个等量关系即草场上原有的草量等于牛吃掉的量减去草生长的量，由于牛吃草的时间和草生长的时间是一致的，故原有的草量M=（N-X ）×t 。

由题可知M=（10-X ）×20；M=（16-X ）×10。

解得X=4，M=60。

又60=（24-4）×3t ，解得3t =3。

故选择C 。

牛吃草问题除了上面的标准型之外还有其他的变形，在大家熟练掌握的前提下，我们接着一起来学习牛吃草问题的变形吧。

例2.三块草地，面积分别为5、6、8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天?
A 、9
B 、8
C 、10
D 、12
【答案】B 。

解析：设一头牛一天吃一份草，则N 头牛一天吃N 份草，设草每天生长X
份，设第三块草地够19头牛吃t天。

题目中每块草场的面积都不一样，所以把面积统一，同时牛的头数随之改变。

由题可得120公顷草地够264头牛吃10天，够240头牛吃14天，够285头牛吃t天。

（264-X）×10=（240-X）×14=（285-X）×t。

解得t=8。

故选择B。

中公专家点评：掌握牛吃草问题时，核心在于找到等量关系式，常见的变形最明显的特征就是面积不一样，在我们求解的时候需要把面积统一，在统一面积的同时我们也需要等比例变动牛的头数。

万变不离其宗，只有我们深刻理解基本原理，掌握了牛吃草问题中的等量关系，我们才能游刃有余轻松化解难题。

希望大家在平时结合咱们讲过的题型特征去搜集一些牛吃草问题并做出解答吧。