山东省枣庄市高二上学期期中数学试卷

山东省枣庄市高二上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高三上·滨州期末) 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）右图为某平面图形用斜二测画法画出的直观图，则其原来平面图形的面积是（）
A . 4
B . 4
C . 2
D . 8
3. （2分）以A（﹣2，1）、B（4，3）为端点的线段的垂直平分线的方程是（）
A . 3x﹣y+5=0
B . 3x﹣y﹣5=0
C . 3x+y﹣5=0
D . 3x+y+5=0
4. （2分） (2019高二上·怀仁月考) 已知三棱锥的底面是边长为2的等边三角形，
平面，且，则该三棱锥外接球的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知点是直线上的任意一点，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一下·通榆月考) 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一下·威海期末) 若圆x2+y2﹣2x+4y+1=0上至少有两个点到直线2x+y﹣c=0的距离等于1，则实数c的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二上·江西月考) 命题p:函数在上是增函数.命题q:直线
在轴上的截距小于0. 若为假命题，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）不论m为何值，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5恒过定点（）
A .
B . （﹣2，0）
C . （2，3）
D . （9，﹣4）
10. （2分）如图,直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆(x－1)2+y2=4的实线部分交于点B,F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是（）
A . (2,4)
B . (4,6)
C . [2,4]
D . [4,6]
11. （2分） (2015高三上·天水期末) 若动圆与圆（x+2）2+y2=4外切且与直线x=2相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）
A . y2﹣12x+12=0
B . y2+12x﹣12=0
C . y2+8x=0
D . y2﹣8x=0
12. （2分）(2013·浙江理) 在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2 ，则（）
A . 平面α与平面β垂直
B . 平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°
C . 平面α与平面β平行
D . 平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·茂名模拟) 把三个半径都是2的球放在桌面上，使它们两两相切，然后在它们上面放上第四个球（半径是2），使它与下面的三个球都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离为________．
14. （1分） (2016高一下·吉林期中) 当x＞1时，不等式x+ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是________．
15. （1分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC1⊥A1C．有下列条件：
①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成为BC1⊥AB1的充要条件的是（填上该条件的序号）________
16. （1分） (2019高二上·黑龙江期末) 已知命题函数在内恰有一个零点；命题函数在上是减函数，若为真命题，则实数的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高三上·抚州月考) 已知椭圆C： +y2＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
（1）若线段MN的中点坐标为（1，），求直线l的方程；
（2）若直线l过点P（p，0），点Q（q，0）满足kQM+kQN＝0，求pq的值．
18. （15分） (2020高一上·拉萨期末) 在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证: 平面；
（3）求三棱锥的体积.
19. （10分） (2017高二上·海淀期中) 已知圆与直线交于，两点，点
为线段的中点，为坐标原点．
（1）如果直线的斜率为，求实数的值．
（2）如果，且，求圆的方程．
20. （10分）如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，M，N分别是棱AA1 ， AB上的点，且AM＝AN ＝1.
（1）证明：M，N，C，D1四点共面；
（2）平面MNCD1将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.
21. （5分）已知直线l：2x+（m+1）y+2m=0（m∈R）在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
22. （10分） (2016高二上·重庆期中) 如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为的正方形，PA⊥BD．
（1）求证：PB=PD；
（2）若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、。