大学化学《化工原理-流体流动1》课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
获得方法：（1）查物性数据手册 （2）公式计算：
液体混合物： 1 w1 w2 wn
m 1 2
n
w：质量分数 假定：混合前后总体积不变
气体： pM
RT
----------理想气体状态方程
§1.1 流体静止的基本方程
5
气体混合物：m 1x1 2 x2
n xn
x ：体积分数 假定：混合前后总质量不变
表面力
切向力（剪力）
静止的流体不存在剪力， 但存在压力和质量力。
§1.1 流体静止的基本方程
7
三、压力的表示方法
压力: 物体单位面积上所受到的流体垂直作用的力 （压强）
1. 压力单位
SI制中， N/m2 =Pa 帕斯卡
1atm（标准大气压）=1.013×105Pa =760 mmHg =10.33 mH2O =1.033kgfcm-2 =1.033at（工程大气压） =1.013bar（巴）
18
读数R就反映了被测流体的表压或真空度。
减少被测流体与指示液间的密度差
当P1-P2值较小时
倾斜U管压差计 微差压差计
2. 倾斜U管压差计
假设垂直方向上的高度为R，读数为R’，与水平倾斜角度α
R' sin R p1
R' R
sin
R
p2
R
放大倍数为 1 sin
0
倾斜式压差计
§1.1 流体静止的基本方程
1 2 0 gR
结论：压差计读数与被测两点的广义压差成正比
17
当管子平放时： P1 P2 0 gR
——两点间压差计算公式
当被测的流体为气体时，0
P1 P2 0gR
若 U 型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，
p1
p1
pa
pa
表压
真空度
§1.1 流体静止的基本方程
小液柱本身所受的重力：
W mg Vg A z1 z2 g
因为小液柱处于静止状态，
F 0
F2 F1 Az1 z1 g 0
F2 A
F1 A
gz1
z2
0
§1.1 流体静止的基本方程
12
p2 p1 gz1 z2 0 p2 p1 gz1 z2
令 z1 z2 h 则得：p2 p1 gh
故： R" 0.0857 7.39 R 0.0116
涉及流体静力学问题，不管题型如何变化，关键找
等压面列方程。
§1.1 流体静止的基本方程
22
微差压差计当考虑液面变化时，
p1
p2
2
1
d2 D2
1
gR
忽略液面变化会使压差值减小。
P48，习题1-5：复式U形管压差计
0 g R1 R2
Pa P1 g m R
Pb P2 g(z m) 0 gR
P1 g m R
P2 g(z m) 0 gR
Hg 13600 kg m3
§1.1 流体静止的基本方程
16
P1 P2 0 gR gz
令 P gz —— 广义压力
则 1 P1
2 P2 gz
流体微团（或流体质点）：
宏观上足够小，远小于设备尺寸；
微观上足够大，远大于分子自由程。
连续指流体的物理性质及运动参数在空间上做连续 分布，可用连续函数来描述
在高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。
§1.1 流体静止的基本方程
4
一、密度 用 表示 [kgm-3]，属于物性
影响因素：气体----------种类、压力、温度、浓度 液体--------- 种类、温度、浓度
A表
压
绝
强 大气压强线
对
压
强
绝对零压线
Note: 1) 当用绝压或真空度来表示压强时，应分别
注明。如：4×103Pa（真空）、200KPa（绝压） 2) 绝对压强大于零。
10
例1. 某水泵进口管处真空表的读数为650mmHg，
出口管处压力表的读数为2.5at，则该水泵前后水的
压差为
kPa。
例2. 已知某高原地区大气压为680mmHg，问真空泵
1
动 量 传 递 三 传热 量 传 递
质 量 传 递
流体
液体 气体
Chap1 流体流动
2
流体的特征 1．易流动性 流体不能承受拉力
2．可压缩性
工程上：
可压缩流体 f t, p
流体 不可压缩流体 f t
3
连续性假设
把流体视为由无数个流体微团（或流体
质点）所组成，这些流体微团紧密接触，
u
彼此没有间隙。
当U形管压差计读数过大时，可用复式压差计代替， 从而降低每个压差计的读数。
当两个U形管压差计的指示液等量时，
R1 R2
或 p p0 gh ——流体的静力学方程
2. 方程的讨论
1）适用场合： 重力场中不可压缩静止、连通着的同一连续流体
2）压力可传递 -------巴斯噶定理
3）压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示 4）物理意义：同一静止流体中不同高度流体微元的静
压能和位能之和保持定值，即总势能守
恒
§1.1 流体静止的基本方程
i. g. 混合物：
m
PM m RT
P
M i xi RT
相对密度 d
d 1 2 通10常00指kg 4m℃3 时水的密度
比容 v 重度 r [Nm-3]
v 1
r g
§1.1 流体静止的基本方程
6
二、流体所受到的力
质量力（体积力）如重力、离心力等，
属于非接触性的力。
流体所受的力
法向力（压力）
试问：
P 100Pa
1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读
数R’为多少？
3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大
室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？
R〃为R的多少倍？
已知：苯的密度 c 879kg / m3 水的密度 A 998kg / m3
§1.1 流体静止的基本方程
8
2. 压强的表示方法 1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强 2）表压 强（表压）：压力表的读数
表压强 = 绝对压强-大气压强 3）真空度：真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强= -表压
§1.1 流体静止的基本方程
9
绝对压强、真空度、表压强的关系为
真空度
B
绝对压强
计算时可忽略气体密度的影响。
§1.1 流体静止的基本方程
21
解：1）普通U管压差计
R P
C g
100 879 9.807
0.0116m
2）倾斜U管压差计
R'
C
P g sin
30
100 879 9.807 0.5
0.0232m
3）微差压差计
R"
P
A C 807
0.0857m
13
例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度
h1=0.7m，1 800kg / m3，水层高度h2=0.6m，密度为 2 1000kg / m3 1）判断下列两关系是否成立
PA＝PA’，PB＝P’B。
2）计算玻璃管内水的高度h。
§1.1 流体静止的基本方程
14
解：（1） PA PA' PB PB' （2） PA PA' (关键找等压面）
等压面：静止、连通着的同一连续流体，在同一 水平面上
PA Pa 油gh1 水 gh2 PA' 水 gh Pa
Pa 油gh1 水gh2 Pa 水gh
8000.7 10000.6 1000h
h 1.16m
§1.1 流体静止的基本方程
15
五、流体静力学方程的应用
1. U形管压差计
Pa Pb 根据流体静力学方程
19
3. 微差压差计（双液体U管压差计）p1
p2
1略小于2
p1 p2 2 1 gR
z1
1
z1
思考：当考虑液面变化时，压 R
差的表达式如何？ 2
解：微差压差计当考虑液面变化时
p1
p2
2
1
d2 D2
1
gR
忽略液面变化会使压差值减小
§1.1 流体静止的基本方程
20
例：用3种压差计测量气体的微小压差
的真空度能否达到0.95kgf/cm2?
四、流体静力学方程
静止状态下的静压力：
方向→与作用面垂直 各向同性
同一水平面各点静压力相等
（同一种连续流体）
§1.1 流体静止的基本方程
11
1. 方程的推导
在1-1’ 截面受到垂直向下的压力: F1 p1A
在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： F2 p2 A
液体混合物： 1 w1 w2 wn
m 1 2
n
w：质量分数 假定：混合前后总体积不变
气体： pM
RT
----------理想气体状态方程
§1.1 流体静止的基本方程
5
气体混合物：m 1x1 2 x2
n xn
x ：体积分数 假定：混合前后总质量不变
表面力
切向力（剪力）
静止的流体不存在剪力， 但存在压力和质量力。
§1.1 流体静止的基本方程
7
三、压力的表示方法
压力: 物体单位面积上所受到的流体垂直作用的力 （压强）
1. 压力单位
SI制中， N/m2 =Pa 帕斯卡
1atm（标准大气压）=1.013×105Pa =760 mmHg =10.33 mH2O =1.033kgfcm-2 =1.033at（工程大气压） =1.013bar（巴）
18
读数R就反映了被测流体的表压或真空度。
减少被测流体与指示液间的密度差
当P1-P2值较小时
倾斜U管压差计 微差压差计
2. 倾斜U管压差计
假设垂直方向上的高度为R，读数为R’，与水平倾斜角度α
R' sin R p1
R' R
sin
R
p2
R
放大倍数为 1 sin
0
倾斜式压差计
§1.1 流体静止的基本方程
1 2 0 gR
结论：压差计读数与被测两点的广义压差成正比
17
当管子平放时： P1 P2 0 gR
——两点间压差计算公式
当被测的流体为气体时，0
P1 P2 0gR
若 U 型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，
p1
p1
pa
pa
表压
真空度
§1.1 流体静止的基本方程
小液柱本身所受的重力：
W mg Vg A z1 z2 g
因为小液柱处于静止状态，
F 0
F2 F1 Az1 z1 g 0
F2 A
F1 A
gz1
z2
0
§1.1 流体静止的基本方程
12
p2 p1 gz1 z2 0 p2 p1 gz1 z2
令 z1 z2 h 则得：p2 p1 gh
故： R" 0.0857 7.39 R 0.0116
涉及流体静力学问题，不管题型如何变化，关键找
等压面列方程。
§1.1 流体静止的基本方程
22
微差压差计当考虑液面变化时，
p1
p2
2
1
d2 D2
1
gR
忽略液面变化会使压差值减小。
P48，习题1-5：复式U形管压差计
0 g R1 R2
Pa P1 g m R
Pb P2 g(z m) 0 gR
P1 g m R
P2 g(z m) 0 gR
Hg 13600 kg m3
§1.1 流体静止的基本方程
16
P1 P2 0 gR gz
令 P gz —— 广义压力
则 1 P1
2 P2 gz
流体微团（或流体质点）：
宏观上足够小，远小于设备尺寸；
微观上足够大，远大于分子自由程。
连续指流体的物理性质及运动参数在空间上做连续 分布，可用连续函数来描述
在高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。
§1.1 流体静止的基本方程
4
一、密度 用 表示 [kgm-3]，属于物性
影响因素：气体----------种类、压力、温度、浓度 液体--------- 种类、温度、浓度
A表
压
绝
强 大气压强线
对
压
强
绝对零压线
Note: 1) 当用绝压或真空度来表示压强时，应分别
注明。如：4×103Pa（真空）、200KPa（绝压） 2) 绝对压强大于零。
10
例1. 某水泵进口管处真空表的读数为650mmHg，
出口管处压力表的读数为2.5at，则该水泵前后水的
压差为
kPa。
例2. 已知某高原地区大气压为680mmHg，问真空泵
1
动 量 传 递 三 传热 量 传 递
质 量 传 递
流体
液体 气体
Chap1 流体流动
2
流体的特征 1．易流动性 流体不能承受拉力
2．可压缩性
工程上：
可压缩流体 f t, p
流体 不可压缩流体 f t
3
连续性假设
把流体视为由无数个流体微团（或流体
质点）所组成，这些流体微团紧密接触，
u
彼此没有间隙。
当U形管压差计读数过大时，可用复式压差计代替， 从而降低每个压差计的读数。
当两个U形管压差计的指示液等量时，
R1 R2
或 p p0 gh ——流体的静力学方程
2. 方程的讨论
1）适用场合： 重力场中不可压缩静止、连通着的同一连续流体
2）压力可传递 -------巴斯噶定理
3）压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示 4）物理意义：同一静止流体中不同高度流体微元的静
压能和位能之和保持定值，即总势能守
恒
§1.1 流体静止的基本方程
i. g. 混合物：
m
PM m RT
P
M i xi RT
相对密度 d
d 1 2 通10常00指kg 4m℃3 时水的密度
比容 v 重度 r [Nm-3]
v 1
r g
§1.1 流体静止的基本方程
6
二、流体所受到的力
质量力（体积力）如重力、离心力等，
属于非接触性的力。
流体所受的力
法向力（压力）
试问：
P 100Pa
1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读
数R’为多少？
3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大
室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？
R〃为R的多少倍？
已知：苯的密度 c 879kg / m3 水的密度 A 998kg / m3
§1.1 流体静止的基本方程
8
2. 压强的表示方法 1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强 2）表压 强（表压）：压力表的读数
表压强 = 绝对压强-大气压强 3）真空度：真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强= -表压
§1.1 流体静止的基本方程
9
绝对压强、真空度、表压强的关系为
真空度
B
绝对压强
计算时可忽略气体密度的影响。
§1.1 流体静止的基本方程
21
解：1）普通U管压差计
R P
C g
100 879 9.807
0.0116m
2）倾斜U管压差计
R'
C
P g sin
30
100 879 9.807 0.5
0.0232m
3）微差压差计
R"
P
A C 807
0.0857m
13
例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度
h1=0.7m，1 800kg / m3，水层高度h2=0.6m，密度为 2 1000kg / m3 1）判断下列两关系是否成立
PA＝PA’，PB＝P’B。
2）计算玻璃管内水的高度h。
§1.1 流体静止的基本方程
14
解：（1） PA PA' PB PB' （2） PA PA' (关键找等压面）
等压面：静止、连通着的同一连续流体，在同一 水平面上
PA Pa 油gh1 水 gh2 PA' 水 gh Pa
Pa 油gh1 水gh2 Pa 水gh
8000.7 10000.6 1000h
h 1.16m
§1.1 流体静止的基本方程
15
五、流体静力学方程的应用
1. U形管压差计
Pa Pb 根据流体静力学方程
19
3. 微差压差计（双液体U管压差计）p1
p2
1略小于2
p1 p2 2 1 gR
z1
1
z1
思考：当考虑液面变化时，压 R
差的表达式如何？ 2
解：微差压差计当考虑液面变化时
p1
p2
2
1
d2 D2
1
gR
忽略液面变化会使压差值减小
§1.1 流体静止的基本方程
20
例：用3种压差计测量气体的微小压差
的真空度能否达到0.95kgf/cm2?
四、流体静力学方程
静止状态下的静压力：
方向→与作用面垂直 各向同性
同一水平面各点静压力相等
（同一种连续流体）
§1.1 流体静止的基本方程
11
1. 方程的推导
在1-1’ 截面受到垂直向下的压力: F1 p1A
在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： F2 p2 A