新人教版八上数学同步练习：14.1.1 同底数幂的乘法

第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
知识要点基础练
知识点1同底数幂的乘法
1.化简( -x)3·( -x)4,结果正确的是( D)
A.-x12
B.x12
C.x7
D.-x7
2.计算:
( 1 )-x4·x3·x2;
解:原式=-x4+3+2=-x9.
( 2 )( a+b)·( a+b)2·( a+b)3.
解:原式=( a+b)1+2+3=( a+b)6.
知识点2同底数幂的乘法的逆运算
3.若a m=2,a n=3,则a m+n等于( B)
A.5
B.6
C.8
D.9
4.已知2x=3,则2x+3=24.
知识点3同底数幂的乘法的实际应用
5.【教材母题变式】一种电子计算机每秒可做1亿次计算,用科学记数法表示它工作106秒可做1014次计算.
综合能力提升练
6.下列计算正确的是( A)
A.y7·y=y8
B.b4-b4=1
C.x5+x5=x10
D.a3×a2=a6
7.已知4×2a×2a+1=29,且2a+b=8,求a b=9.
8.( -x)·x2·( -x)6=-x9.
9.已知x3·x2a·x a+1=x19,求2a2-( a2+2a-3 )的值.
解:∵x3·x2a·x a+1=x19,
∴3+2a+a+1=19,解得a=5,
∴2a2-( a2+2a-3 )=a2-2a+3=18.
10.已知2a=3,2b=5,2c=30,求a,b,c之间的关系.
解:由题意得2a·2b=15,∴2·2a·2b=30,
∴2a+b+1=2c,∴a+b+1=c.
11.规定a*b=2a×2b.
( 1 )求2*3;
( 2 )若2*( x+1 )=16,求x的值.
解:( 1 )∵a*b=2a×2b,∴2*3=22×23=4×8=32.
( 2 )∵2*( x+1 )=16,∴22×2x+1=24,则2+x+1=4,
解得x=1.
拓展探究突破练
12.记
M( 1 )=-3,M( 2 )=( -3 )×( -3 ),M( 3 )=( -3 )×( -3 )×( -3 ),…,M( n)=
---
个-相乘
( 1 )计算:M( 4 )+M( 5 );
( 2 )求3M( 2018 )+M( 2019 )的值;
( 3 )说明3M( n)与M( n+1 )互为相反数.
解:( 1 )M( 4 )+M( 5 )=( -3 )4+( -3 )5=81+( -243 )=-162.
( 2 )3M( 2018 )+M( 2019 )=3×( -3 )2018+( -3 )2019=3×32018+( -3 )2019=32019-32019=0 .
( 3 )3M( n)+M( n+1 )=-( -3 )×( -3 )n+( -3 )n+1=-( -3 )n+1+( -3 )n+1=0,
∴3M( n)与M( n+1 )互为相反数.。