直角坐标系2

课题：7.1.2平面直角坐标系（第一课时）
时间：
学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.
2.认识并能画出平面直角坐标系.
3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置
学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。

学习过程：
一、学前准备
填空：①规定了、、的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是。

③画数轴时，一般规定向（或向）为正方向。

二、探索与思考
（一）平面直角坐标系
1、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？自学66页思考
2、平面直角坐标系概念：
平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；
竖直的数轴为或，取向为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

3、点的坐标：
我们用一对表示平面上的点，这对数叫。

表示方法为（a,b）.a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。

（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点
1、以A（2，3）为例，表示方法为：
A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，
A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）
2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。

3、强调：X轴上的坐标写在前面。

4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?
注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5、思考归纳：原点O的坐标是( ， ),
x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是。

横轴上的点坐标为（x,0），纵轴上的点坐标为（0，y）
（三）象限：1、
和第四象限。

第二象限（—，+）第一象限（+，+）
第三象限（—，—）第四象限（+，—）
2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限
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三、理解与运用
练习68页1、2
归纳：点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点；②.各坐标轴上的点；③.各象限角平分线上的点；④.对称于坐标轴的两点；⑤.对称于原点的两点。

五、自我检测：
1、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（）。

（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；（Ｂ）x轴上；
（C）x轴上；（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。

2、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（）
（Ａ）a （Ｂ）－a （Ｃ）－b （Ｄ）b
3、点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。

（Ａ）m>0.5 ;（Ｂ）m<0.5 ; （Ｃ）m>0 ；（Ｄ）m<0 。

4、点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为
___________；关于y轴的对称点的坐标为____________
5、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。

①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝___；b＝___。

②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝___；b＝___。

③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝___；b＝___。

6.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.。