湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.3.2《函数图像的变换问题》专题练习案 新人教A版必修1

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【学习目标】
1、知道函数图像的平移变换和对称变换的法则。

2、会用函数图像的变换法则画出指定函数的图像。

【重点难点】 ▲重点：函数图像的平移变换和对称变换的法则。

▲难点：正确使用函数图像的变换法则画图。

【知识链接】
1、 平移变换：设0,0a b >>
① 函数()y f x a =-的图像可以由()y f x =的
图像向右平移a 个单位得到；
② 函数()y f x a =+的图像可以由()y f x =的
图像向左平移a 个单位得到；
③ 函数()y f x b =-的图像可以由()y f x =的
图像向左下移b 个单位得到；
④ 函数()y f x b =+的图像可以由()y f x =的
图像向上平移b 个单位得到； 2、 对称变换：设0,0a b >>
⑤ 函数()y f x =-的图像可以由()y f x =的
图像关于y 轴对称得到；
⑥ 函数()y f x =-的图像可以由()y f x =的
图像关于x 轴对称得到；
⑦ 函数()y f x =--的图像可以由()y f x =的
图像关于原点对称得到；
⑧ 函数()y f x =的图像可以由()y f x =的图
像去掉y 轴左边图像，然后把y 轴右边图像关于y 轴对称到左边共同得到；
⑨ 函数()y f x =的图像可以由()y f x =的图
像把x 轴下方的图像关于x 轴翻转到上方得
到。

【学习过程】
探究二：根据前面的法则画出指定函数的图像 例2：由函数2x
y =的图像画出函数121
x
y -=+的图像。

问题1：由2x y =→2x y -=→(1)
2
x y --=→ (1)21x y --=+可以逐步画出指定函数的图像，你
能说出每一步“→”是由哪一个法则得到的吗？
如：第一个“→”是由()2x
f x =变为
()2x f x --=；第二个“→”是由()2x f x -=变
为(1)
(1)2
x f x ---=……
问题2、请分别画出每个函数的图像
⑴ ⑵
⑶ ⑷ 问题3：请问能不能由
2x
y =→
1
2x y -=→
(1)
2x y --=→
x
y
1
x
y
1
y
1
2
(1)21x y --=+ 画出指定函数的图像？为什么？
例3、由函数2x
y =的图像画出函数22x y =-的图像。

问题1、由2x y =→22x
y =-→22x y =-可
以逐步画出指定函数的图像，你能说出每一步“→”是由哪一个法则得到的吗？ 问题2、请分别画出每个函数的图像
⑴ ⑵ ⑶ 问题
3：
请问
能不能由
2x
y =→2x
y =→22x
y =- 画出指定函
数的图象？为什么？
例4、由函数2x
y =的图像画出函数2
2
x y -=的
图像。

问题1、由2x
y =→2x
y =→2
2
x y -=可以逐
步画出指定函数的图像，你能说出每一步“→”是由哪一个法则得到的吗？
问题2、请分别画出每个函数的图像
⑴ ⑵ ⑶
问题
3
：
请
问
能
不
能
由
2x y =→2x y =→22x y =- 画出指定函
数的图象？为什么？
【基础自测】
1A 、画出21
()22
x y -=-的图像，并根据图像指
出它的单调区间。

3C 、画出1
1()2
x y -=的图像，并根据图像指出
它的单调区间。

【小结】
2B 、画出21
()22
x y --=-的图像，并根据图像
指出它的单调区间。

x
y
1
x
y
1
x
y
1x
y
1
x
y
1
x
y 0
1x
y 0
1x
y
1
x
y
1
【当堂检测】
1A、函数
1
()
3
x
y-
=与的图像关于
原点对称。

【课后反思】
3。