2020年沪科版八年级数学下册：17.5 一元二次方程的应用 第1课时 一元二次方程的应用(数字、几何)

等的花圃,使花圃的面积等于院子面积的30%,试求花圃的宽度.
解:设花圃的宽度为x m.根据题意,得
(10-2x)(8-x)=10×8×(1-30%),
解得x1=12,x2=1. 答:花圃的宽度为12 m或1 m.
图17-5-2
以上解答过程正确吗?若不正确,请改正.
第1课时 一元二次方程的应用(数字、几何)
[反思] 不正确. 改正:设花圃的宽度为 x m.根据题意,得(10-2x)(8-x)=10×8×(1-30%), 解得 x1=12(不合题意,舍去),x2=1. 答:花圃的宽度为 1 m.
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图17-5-1
第1课时 一元二次方程的应用(数字、几何)
解: 设平行于墙的一边的长为 x m. 根据题意,得 x·������������������-������=150. 解得 x1=15,x2=20(不合题意,舍去). 则������������������-������=���������������-���������������=10(m). 即养鸡场的长为 15 m,宽为 10 m.
第1课时 一元二次方程的应用(数字、几何)
【归纳总结】图形面积或体积问题: 列方程解决图形面积或体积问题时,如果是规则图形,可直接运用 面积或体积公式列方程求解;如果是不规则图形,往往把不规则图 形分割或组合成规则图形,找出各部分面积或体积之间的关系,再 运用规则图形的面积或体积公式列方程求解.
第1课时 一元二次方程的应用(数字、几何)
解:设原来的两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为(5-x). 依题意,得(10x+5-x)[10(5-x)+x]=736. 整理,得x2-5x+6=0, 解得x1=2,x2=3. 当x=2时,5-x=3;当x=3时,5-x=2. ∴原来的两位数是23或32.
第1课时 一元二次方程的应用(数字、几何)
【归纳总结】数字问题中整数的表示方法: 整数都可用其数位上的数字和各数位所表示的意义来表示,如两 位数=十位数字×10+个位数字;三位数=百位数字×100+十位数字 ×10+个位数字.
第1课时 一元二次方程的应用(数字、几何)
目标二 能列一元二次方程解决与几何图形有关的问题
例 2 [教材例 4 针对训练] 如图 17-5-1 所示,要建一个面积为 150 m2 的 长方形养鸡场,为节约材料,养鸡场一边靠墙,墙长为 18 m, 另三边用竹 篱笆围成,已知篱笆长为 35 m,求养鸡场的长与宽.
第17章 一元二次方程
17.5 一元二次方程的应用
第17章 一元二次方程
第1课时 一元二次方程的应用 (数字、几何)
目标突破
总结反思
第1课时 一元二次方程的应用(数字、几何)
目标突破
目标一 能列一元二次方程解决数字问题
例 1 [教材补充例题] 一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的 和为 5,把这个两位数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位 数与原来的两位数的乘积为 736,求原来的两位数.
[解析] 设原来的两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为(5-x),这个两 位数是10x+(5-x),把这个两位数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两 位数为10(5-x)+x.由等量关系:所得的新两位数与原来的两位数的乘积为 736,列方程即可求解.
第1课时 一元二次方程的应用(数字、几何)
总结反思
知识点 根据等量关系列一元二次方程解决实际问题的步骤
实际问题
分析数量关系 设未知数
建立一元二 次方程模型
解一元二次方程
实际问题的解
检验
一元二次方程的根
[注意] 单位问题:一是在设元时必须写清楚单位;二是在列方程时, 方程两边的单位必须一致.
第1课时 一元二次 m的院子中沿三边辟出宽度相