北师大版数学高一必修3自主练习2.2算法的基本结构及设计

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我夯基我达标
1.下列赋值语句中错误的是( )
A.a =3
B.x =3*9-9
C.A=A+3
D.A=b =8
思路解析:注意以下几点:一次只能给一个变量赋值;赋值语句有运算功能;可以多次向一个变量赋值;赋值语句左右两边不能随意调换.从这几个方面考虑不难找出正确答案.
答案:D
2.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构和循环结构,下列说法正确的是( )
A.一个算法只能含有一种逻辑结构
B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
思路解析:事实上,许多算法都不是独立的,尤其是要想解决一些复杂的问题,必须综合使用多种结构,并且没有结构数量的限制.当然一个程序如果使用的结构太多也会让人混淆的,所以在编写程序时要注意尽量使用简单容易理解的结构.
答案:D
3.图2-2-9是求解一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)根的流程图,请在空缺的地方填上适当的标注.
图2-2-9
思路解析:解一元二次方程,需要判断Δ≥0还是Δ＜0,只有当Δ≥0时才有两根,而Δ＜0时,方程无实根,据此可知判断框(1)处应填Δ＜0,处理框(2)处应填两根,输出框内的(3)处应是输出两根.
答案:(1)Δ＜0
(2)x 1=a
b x a b 2,22∆--=∆+- (3)输出x 1,x 2
4.阅读流程图2-2-10,则输出的结果是( )
图2-2-10
A.4
B.5
C.6
D.13
思路分析:在题中所给的流程图中,使用了变量的赋值,首先给x赋初始值2,再把2x+1的结果赋给变量y,又把3y-2赋给变量b,最后输出b的值.所以易得最后结果为13.
答案:D
5.有如下流程图(如图2-2-11所示),则该流程图表示的算法的功能是_______.
图2-2-11
思路解析:首先观察框图的结构,
这里有一个判断程序,s≥10 000,
所以总体上是一个选择结构,
再观察发现还有一个循环结构,
并且由赋值里的s=s×i知这是一个求叠乘的运算.
答案:计算并输出使1×3×5×7…≥10 000成立的最小整数.
6.阅读如图2-2-12所示的流程图,则循环体应是_______部分()
图2-2-12
A.C
B.B
C.D
D.A
思路解析:此流程图代表的算法中,使用了循环结构,其中图中C部分是赋予循环变量的初始值1,预示循环开始;B部分是反复执行的部分,称为循环体;A部分是判断是否继续执行循环体,称为循环的终止条件.
答案:B
我综合我发展
7.阅读图2-2-13所示的流程图,若输入的a、b、c分别是21、32、75,则输出的a、b、c分别是()
图2-2-13
A.75、21、32
B.21、32、75
C.32、21、75
D.75、32、21
思路解析:本题中的流程图是简单的顺序结构,只是使用了多次变量赋值,所以只要明确给一个变量赋值的含义,容易得出最后输出的a、b、c的值.
答案:A
8.下边的程序框图(如图2-2-14所示),能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是_______.
图2-2-14
思路解析:流程图中将输入的x的值赋给变量m,m被2除的余数要么是1,要么是0,故可知判断框内应填m=0.
答案:m=0
9.任意给3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,画出这个算法的流程图.
思路解析:判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,只要验证这三个数当中任意两个数的和是否大于第三个数,这就需要用到选择结构.
答案:流程图如下:
10.数学的美是令人惊异的!如三位数153,它满足153=13+53+33,即这个整数等于它各个位上的数字的立方的和,我们称这样的数为“水仙花数”.请您设计一个算法,找出大于100,小于1 000的所有“水仙花数”.
(1)用自然语言写出算法;
(2)画出流程图.
思路解析:由于需要判断大于100,小于1 000的整数是否满足等于它各个位上的数字的立方的和,所以需要用选择结构和循环结构.
答案:(1)算法描述是:
S1i=101;
S2如果i不大于999,则重复S3,否则算法结束;
S3若这个数i等于它各个位上的数字的立方的和,则输出这个数;
S4i=i+1,转到S2.
(2)流程图如下:。