新教材高中物理第八章机械能守恒定律测评(含解析)新人教版必修第二册

新教材高中物理第八章机械能守恒定律测评（含解析）新人教版必修
第二册
第八章测评
（时间：60分钟满分：100分）
一、选择题（本题共12小题,每小题4分,共48分。

第1卞小题每个小题中只有一个选项是正确的, 第7Λ12小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分）
1.从地面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时（不计空气阻力, 取地而为零势能而），它们（）
A.所具有的重力势能相等
B.所具有的动能相等
C.所具有的机械能不等
D.所具有的机械能相等
画此过程物体的机械能是守恒的。

同一高度时，由于两物体的质量不等,所以它们的重力势能不等。

由于机械能相等,所以它们的动能也不等。

I答案ID
2•如图所示,一俩汽车从凸桥上的A点匀速率运动到等高的万点，以下说法中正确的是（）
扎汽车所受的合外力做功不为零
B.汽车在运动过程中所受合外力为零
C.牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功
D.由于汽车速率不变,所以汽车从A点到巧点过程中机械能不变
画汽车由A点匀速率运动到万点的过程中动能变化量为0,根据动能立理可知合外力对汽车做功为零,A 错误;汽车在运动过程中做圆周运动,有向心加速度，合外力不为零,B错误；由于A.万等髙，重力做功为零,又合外力做功为零,所以牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功,C正确；由于汽车速率不变,所以汽车从A点到万点的过程中动能不变,但重力势能先增大后减小,所以机械能先增大后减小,D错误。

I答案IC
3.如图所示,倾角为30°的斜而连接水平面,在水平面上安装半径为斤的半圆竖直挡板,质量为m的
R
小球从斜而上髙为㊁处静止释放,到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。

不计小球体积,不计摩擦和机
械能损失。

则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是（）
A. O. 5∕∏
s
B. mg
C. 1. 5ms
D. t Img R 2
1 解析由虑 2∕σr 2,尸=IER 得F=IngC 选项B 正
确。

答案IB
4. 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的比和厶倍,最大速率 分别为X 和冷则()
扎 v z =k t v i .
B.
kg
C. v⅛-k ιr 1 D ・ v 2=kzv^ 画车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶,可推断车做匀速宜线运动,受力平衡，由公式
ki
P=FV t F=kmg y 可推出 P=kιmgv l =kz ∏ιgv z ,解得 v 2^v it 故 B 正确,A 、C 、D 错误。

答案IB
5. 如图,半圆形光滑轨道固立在水平地而上,半圆的直径与地面垂直。

一小物块以速度"从轨道下 端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大 时对应的轨道半径为(重力加速度大小为T ()
A. 16g
2 V
C. 4g
1 1 2
画小物块从半圆光滑轨道的最低点到最髙点•由机械能守恒立律得％√Fg(2R ^mV l O 小物块从
光滑紈道最髙点平抛落到水平轨道上的时间为B 由2R=^f 得 √R £
V O 斥丽也小物块落地点到轨道下端的距离最大,故选项B 正确。

t£,小物块落地点到轨道下端的
距离为.Y-V 1 2 16R
6.(2019山四太原髙一期末)在沙坑的上方〃髙处,将质量为加的铅球以速度y竖直向上抛岀。

铅球落下后进入沙坑的深度为凡忽略空气阻力，以下说法正确的是()
T 0
A.铅球到达沙坑表而时,重力的功率为Zg (H + h)
1
B.从抛岀至沙坑表而,重力的平均功率为看V塚
C.从抛出到进入沙坑内静I上,重力对铅球做的功为Ingh
Ing(H ÷ h) + JnV w
D.进入沙坑后,沙子对铅球的平均阻力大小为L-
1 1
画铅球从开始到达沙坑表而，由动能左理得mgH^mv z^y重力的功率P=In S v∖由以上两式得!,•!— _ V 一V
F二砒∖∕2gH ÷选项A错误;从抛出至沙坑表而的平均速度大小V =重力的平均功率为
√2gH + V2 - V
P=础2 ,选项B错误;从抛出到进入沙坑内静止,重力对铅球做的功为吨加认选项C
1 2
I Ing(H + h) * JnV W
错误;从抛出到进入沙坑内静止，由动能泄理得& L-,选项D正确。

I答案ID
7.下图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜而相切,滑道底部万处安装一个压力传感器，其示数尺表示该处所受压力的大小,某滑块从斜面上不同髙度h处由静止下滑,通过万处时，下列表述正确的有()
扎尺小于滑块重力B.尺大于滑块重力
C.尺越大表明h越大
D.尺越大表明h越小
2
1 V 2πIgh
I解析I由机械能守恒左律mgh-lm^y对万点受力分析,瓦Fy则尺沁〒「则尺大于滑块重力,尺越大表明力越大,选项B、C正确。

如图所示,楔形木块abc固定在水平而上,粗糙斜面必和光滑斜而be与水平面的夹角相同,顶角b 处安装一立滑轮。

质量分别为扯、心血的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过左滑轮连接,轻绳与斜而平行。

两滑块由静止释放后，沿斜而做匀加速运动。

若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜而运动的过程中() 扎两滑块组成系统的机械能守恒
B.重力对处做的功等于必动能的增加
c.轻绳对ZH故的功等于皿机械能的增加
D.两滑块组成系统的机械能损失等于处克服摩擦力做的功
画对于迦和也组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对做了功,系统机械能不守恒，选项A错误;对于如合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能泄理可知,处动能的增加等于合外力做的功,选项B错误;对于坷只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项C正确;对于扯和血组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零，只有两滑块的重力和盈受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得,型的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项D正确。

I答案ICD
9•如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,尸为近日点，0为远日点,M为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T Q,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从尸经M、。

到」V的运动过程中 ()
海噪十…卜、、、
A•从P到Jf所用的时间等于T
B.从Q到斗阶段,机械能逐渐变大
C.从尸到Q阶段,速率逐渐变小
D.从"到片阶段,万有引力对它先做负功后做正功
画根据功能关系可知,海王星在EW段的速度大小大于旳段的速度大小，则Pf段的时间小于MQ
T
段的时间,所以F到”所用的时间小于7,故A错误;从Q到W的过程中，由于只有万有引力做功,机械能守恒,故B错误;从尸到J阶段,万有引力做负功,根据动能上理可知,速率减小,故C正确;根据万有引力方向与速度方向的关系知,从"到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功,故D正确。

I答案ICD
10•如图所示,质量分别为血叱kg. Z tt-I kg的物体通过细绳、光滑轻质滑轮连接,加离地而髙度为∕b R.5 mo加与必从静止开始释放,如由静止下落0.3 m时的速度为珂，下落0.3 In过程中细绳对处做的功为伊
（忽略空气的阻力,重力加速度g取10 Itt∕s3）,则（）
A.r1∙=r∖∙,2 m/s
B.r i∙=3 m/s
C.W=I J
D.5 J
画对处与处组成的系统由机械能守恒立律得:陀h-n k gh三G代入数据得r i-√2m∕s,选项
1 2
A正确;对如根据动能泄理得,W~ntgh=2m>r∖ ,代入数据得胆4J,选项D正确。

I答案IAD
11.运动员从悬崖上跳伞,伞打开前可看作是自由落体运动,伞打开后减速下降,最后匀速下降。

用保尸、鸟和疋分別表示速度、合外力、重力势能和机械能。

在运动员下降的整个过程中，下列图象中可能符合事实的是（其中t、h分别表示下落的时间和髙度）（）
画运动员先做自由落体运动,受到的合外力为重力,重力势能随高度均匀减小,机械能守恒,选项
C、D错误;打开降落伞后,运动员受到重力和空气阻力，因最终做匀速运动,故空气阻力随着速度的减小而减小,运动员所受的合外力大小随着阻力的减小而减小,直到最终阻力等于运动员所受的重力，合外力为零,运动员做加速度逐渐减小的减速运动,直到最后做匀速运动,选项A、B正确。

I答案IAB
12.水平地而上有两个固泄的、高度相同的粗糙斜而体甲和乙，乙的斜而倾角大，甲、乙斜面长分别为S、厶,如图所示。

两个完全相同的小滑块月、万可视为质点，同时由静止开始从甲、乙两个斜而的顶端释放,小滑块A一直沿斜面甲滑到底端Q点,而小滑块万沿斜而乙滑到底端尸后又沿水平而滑行到Q点（小滑块万在尸点从斜而滑到水平而的速度大小不变），在水平而上滑行的距离PD=U,且SU小滑块月、万与两个斜而和水平而间的动摩擦因数相同，则（）扎滑块A到达底端C点时的动能一左比滑块方到达Q点时的动能小
B.两个滑块在斜而上加速下滑的过程中，到达同一高度时,动能可能相同
C.A.万两个滑块从斜面顶端分别运动到C点、。

点的过程中，滑块川重力做功的平均功率小于滑块万重力做功的平均功率
D.zl.万两个滑块从斜面顶端分别运动到Q点、。

点的过程中，由于克服摩擦而产生的热量一左相同
■ .
1 2
画研究滑块A到达底端Q点的过程,根据动能左理得,Ingim g gS o∙ Sm nV C ,研究滑块万到达D
2 2
点的过程,根据动能上理得,昭”SgCoS 0 •厶-Pz5gZ-2mv D , S=L^根据几何关系得
1 2 1 2
SCOS " >∆cos 0址,所以？Il VC 、2mv D ,故A正确;两个滑块在斜而上加速下滑的过程中，到达同一高
度时,重力做功相同,但克服摩擦力做功不等,所以动能不同,产生的热量也不同，故B、D错误;整个过程中，两滑块所受重力做功相同,但由于滑块川运动时间长,故重力对滑块/1做功的平均功率比对滑块万做功的平均功率小,故C正确。

I答案IAC
二、实验题（本题共2小题,共12分）
13.（6分）使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律,打岀一条纸带如图乙所示。

图乙中0是打出的第一个点迹,月、B、C、D、E、F•••••是依次打出的点迹,量出处间的距离为厶莎间的距离为s, 已知打点计时器打点的周期是7-0.02 S O
（1）____________________________________________________ 上述物理量如果在实验误差允许的范羽内满足关系式 ___________________________________________ ,即验证了重物下落过程中机械
能是守恒的。

（2）____________________________________________________________________________ 如果发现图乙中01距离大约是4 mm,则岀现这种情况的原因可能是_______________________________ ,如果
出现这种情况,上述的各物理量间满足的关系式可能是_________ O
■
⑵先释放纸带,后接通电源^2<8Γ
14.（6分）用如图甲实验装置验证处址组成的系统机械能守恒,处从髙处由静止开始下落,伽拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒左律。

图乙给出的是实验中获取的
ψ乙
一条纸带,O是打下的第一个点,每相邻两汁数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。

已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,z¾拓0 g、处=150 go (g取9.8 π√sJ
(1)纸带上打下计数点5时的速度％________ m/so
(2)在打0号点过程中系统动能的增量 g ___________ J,系统重力势能的减少量△坊__________ J;由
此得岀的结论是_。

2
⑶若某同学作出了V力图线(如图丙)，据图线得到的重力加速度为歼m/抚
画⑴由于每相邻两个汁数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0. Is,根拯某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求岀点5的瞬时速度：
0.2160 + 0.2640
VS- 2 × 0.1 m∕s=2.4m∕s o
(2)在0 A5过程中系统动能的增量
1 2 _ 1
Δ5t r2U⅛)v5 ^ 2X0.2X2.4c J=0.576J,
系统重力势能的减小呈:为(皿-皿)酬R. 1 X9.8X(0. 384 Q 216) J=0. 588J, 由此得到的结论为在误差允许的范围内机械能守恒。

1 1 叫一 E] τn
2 ~ m I 5. 8
(3)根据机械能守恒可知，(型H)訪迈(庇血)√,解得菇匸Ed,则图线的斜率QRw=IP, 解得g≈9∙
67m∕s2
∣⅞¾(1)2.4(2)0.576 (3)0.588 (4)在误差允许的范围内机械能守恒(5)9.67
三、计算题(本题共4小题,共40分。

要有必要的文字说明和解题步骤,有数值汁算的要注明单位)
15.(8分)一质量为8.00X10, kg的太空飞船从苴飞行轨道返回地而。

飞船在离地面髙度
1.60XlO5 m处以7. 5 XlO3 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 π√s时下落到地而。

取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取9. 8 m∕s2o (结果保留两位有效数字)
(1) 分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
(2) 求飞船从离地而高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速 度大小是其进入大气层时速度大小的2. 0⅜a
画⑴飞船着地前瞬间的机械能为
1 2
∆o-2mv 0 ①
式中,加和％分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。

由0式和题中数据得
OXlO s J ②
设地而附近的重力加速度大小为齐飞船进入大气层时的机械能为
2 2
鸟T Dl Vh T (3)
式中，内是飞船在高度1.6XlO S m 处的速度大小。

由就和题中数据得
E^AX∖^z }(S)
(2)飞船在高度h 'MOOm 处的机械能为
5⅛∙-2zε (IOOK S ) = ^nlgh' @
由功能关系得
W=E h -E^ ⑥
式中，护是飞船从髙度60Om 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。

由②©餌;和题中数 据得
.7 XIO S J
翌⑴ 4. OXlO s J 2. 4 XlO 12 J (2)9. 7 XlO S J
3
16. (10分)小球自h 丸In 的髙度由静止释放,与地而碰撞后反弹的高度为岛。

设碰撞时没有动能的 损失,且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变,求：
(1) 小球受到的空气阻力与重力的比值是多少？
(2) 小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程。

画设小球的质量为坷所受阻力大小为Λo
3
(1)小球从力处释放时速度为零,与地而碰撞反弹到岛时,速度也为零，
Ff _ 1
解得I D S " 7o (2)设小球运动的总路程为s,且最后小球静止在地而上,对于整个过程，由动能左理得
ZngA∙≠rs∙=θ
∏ιg
S-P fA∙=7 X2m -14mc
由动能定理得昭
(m
(1)7 (2)14 m
17.(10分)一列车的质量是5. OXlO5 kg,在平直的轨道上以额泄功率3 000 kW加速行驶，当速度由
10 ια∕s加速到所能达到的最大速率30 m/s时,共用了2 min,则在这段时间内列车前进的距离是多少？輛设列车在2min内前进的距离为7,
已知Z2τ⅛. 0X10o kg, Λ=3000kW, V-IOIn∕s, v,j=30m∕s, t j=2min l
由于P=FV
列车速度最大时,aR,所以阻力2F,则
P _ 3 X 10°
Fh =30 ^1.0 XlO5N
牵引力做功⅛X106X60×2J⅛. 6X10s J
] 1
由动能左理知W-FZI^mV9z<LmV
代入数据求得K1.6km°
18.(12分)如图所示，曲面月万与半径为n内壁光滑的四分之一细圆管證平滑连接于万点,管口万端切线水平,管口 Q端正下方立一根轻弹簧,轻弹簧一端固泄，另一端恰好与管口 Q端齐平。

质就为助的小球(可视为质点)在曲而上某点由静止释放,进入管口万端时,上管壁对小球的作用力为
(1)求小球到达万点时的速度大小巾；
(2)若释放点距万点的高度为2r,求小球在曲而M上运动时克服阻力所做的功W-,
(3)小球通过肚后压缩弹簧,压缩弹簧过程中弹簧弹性势能的最大值为現,求弹簧被压缩的最大形
TI(I)小球在万点时，由牛顿第二左律可得
2
mg =H r
解得WZ纭。

(2)小球从被释放至滑到万点过程，由动能立理得
1 2
mg∙ 2r-^2mv B P
解得W=mgr<i
(3)当弹性势能最大时，小球的速度为0,对小球从万点到最低点的过程，由功能关系可知
1 2
(r≠Λr) ÷2mv B =EV
答案
解得X=∏Lgβ2j%
Z_ 空答案(l)p2gr (2) mgr (3)mg-2r。