鲁教版2020-2021学年度九年级数学第一学期期末模拟基础测试题(附答案详解)

A．15π cm2
B．24π cm2
C．34π cm2
D．39π cm2
3．如图，P 是抛物线 y＝﹣x2+x+3 在第一象限的点，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴引垂线，
垂足分别为 A、B，则四边形 OAPB 周长的最大值为（ ）
A．6
B．7.5
C．8
D．4 3
4．令函数
（m 是常数），当 取 ，1，2 时，对应的函数值
x
边 O A ， AB 分别交于点 M ， N ，且 OM＝ 2M A，若 AB3，那么点 N 的横坐标为
___________．
18．如图，已知双曲线 y11 x(x0),y25 x(x0)点
P 为双曲线 y 2
5 x
上的一点，
且 PA⊥x
轴于点 A，
PB⊥y 轴于点 B，
PA、PB 分别交双曲线 y 1
鲁教版 2020-2021 学年度九年级数学第一学期期末模拟基础测试题（附答案详解） 一、单选题
1．如图，在 Rt ABC中， C90,若 A C4,B C3，则下列
结论中正确的是（ ）
A． sin A 3 4
C． tan A 3 4
B． cos A 3 5
D． cos A 3 4
2．若一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的全面积为 （ ）
则该六边形 ABCDEF 的面积是____．
16．抛物线 yax2(a0)沿某条直线平移一段距离，我们把平移后得到的新抛物线叫 做原抛物线的“同簇抛物线”．如果把抛物线 y x2 沿直线 y x 向上平移，平移距离 为 2 时，那么它的“同簇抛物线”的表达式是_____． 17．如图，在平面直角坐标系中，函数 yk(k0,x0)的图象与等边三角形 OAB 的
1 x
于D
、C 两点，
则△PCD 的面积为__
19．如图， A C 是 O 的弦， AC＝5，点 B 是 O 上的一个动点，且 ABC ＝ 45，
若点 M , N 分别是 AC,BC的中点，则 MN 的最大值是_____．
三、解答题
20．如图，在△ABC中， ABAC，以 AB 为直径的 O 交 A C 于点 D ，交 B C 于
动(点 Q、点 R 分别与点 A、点 B 重合)，当 PQR第一次回到原来的起始位置时(顶点
位置与原来相同)，点 P 所经过的路线长为( )
A． 1 6 B．16 C．8 D． 3 2
5
3
7．已知∠A 是锐角，且 sinA= 3 ，则 tanA 的值为（ ） 5
A． 3

5
分别是： A ．“解密世园会”、B ．“爱我家，爱园艺”、C ．“园艺小清新之旅”和 D ．“快
速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这 4 条线路中任意选择一 条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．
(1)李欣选择线路 C ．“园艺小清新之旅”的概率是多少？
(2)用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率． 23．如图是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下冼均匀，从中任意抽取两张牌，用 画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌牌面上的数字之和都是偶数的概率．
D． 4 3
8．如图，点 A，B，C，D 都在半径为 3 的 O 上，若 OABC，
CDA30，则弦 B C 的长为（ ）
A． 3 3 2
B． 3 3
C．3
D． 2 3
9．如图，OP 平分 MON，A 是边 OM 上一点，以点 A 为圆心，大于点 A 到 ON 的距
离为半径作弧，交 ON 于点 B，C，再分别以 B，C 为圆心，大于 1 B C 的长为半径作弧， 2
13．半径为 6 的圆内接正六边形的边心距为_______. 14．某种大米单价是 y 元/千克，若购买 x 千克花费了 2.2 元，则 y 与 x 的表达式是_____． 15．如图，六边形 ABCDEF 中，AB∥DE 且 AB＝DE，BC∥EF 且 BC＝EF，AF∥CD 且
AF＝CD，∠ABC＝∠DEF＝120°，∠AFE＝∠BCD＝90°，AB＝2，BC＝1，CD 3 ，
点 E ，延长 AE 至点 F ，使 EFAE，连接 FB,FC．
（1）求证：四边形 ABFC是菱形；
（2）若 AD7， BE3，求 O 和菱形 ABFC的面积．
21．如图，已知⊙O 的半径为 R，AB 是⊙O 的直径，C 是 A B 的中点，动点 M 在 B C 上
运动（不与 B、C 重合），AM 交 OC 于点 P，OM 与 PB 交于点 N．
D．若点 Ax1, y1， Bx2, y2都在图象上，且 x1 x2 ，则 y1 y2
二、填空题
11．化简 sin 24 0 sin 25 0 ___， ( c o s 3 0 s i n 4 5 ) ( s i n 6 0 c o s 4 5 ) ______．
12．已知反比例函数 y= m 的图像都过 A（1，3）则 m=______. x
24．已知，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝ 3 ，BC＝3，在 BC 边上取两点 E，F（点
两弧交于点 D，作直线 AD 分别交 OP，ON 于点 E，F，若 M ON60，EF=1，则 OA=
（）
A．4
B． 2 3
C． 4 3
D．6
10．对于反比例函数 y 2 ，下列说法不正确的是 (
)
x
A．图象分布在第二、四象限
B．当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大
C．图象经过点（1,-2）
，
， 大小关系是（ ）
A．
＜＜
B．
＜＜
C． ＜ ＜
D． ＜ ＜
5．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，在下列条件中不能解直角三角形的是( )
A．已知 a 和 A
B．已知 c 和 b
C．已知 A 和 B
D．已知 a 和 B
6．如图，将边长为 1 的等边 PQR沿着边长为 1 的正五边形 ABCDE外部的边连续滚
（1）求证：AP•AM 是定值； （2）请添加一个条件（要求添加的条件是图中两条线段或多条线段之间的数量关系）， 使 OM⊥PB．并加以证明． 22．2019 年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于 4 月 29 日至 10 月 7 日在北 京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了 4 条各具特色的趣玩路线，