七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式同步课件上册数学课件
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（2）请举例说明单项式、单项式的系数(xìshù)
和次数的概念．
12/9/2021
第三十六页，共五十页。
（1）观察(guānchá)式
子
v 2.5，v 2.5，3x5y2z，
1 ab 2
πr 2
，
x2 2x18．
它们有什么(shén me)共同特点？与单项式有什么(shén me)联系？
12/9/2021
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x5y2z)元．
（3）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
x2 2x18．
12/9/2021
第十页，共五十页。
归纳(guīnà)：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号(fúhào)的式子表示出来，也就是把 文字语言转化为符号(fúhào)语言．
第三十八页，共五十页。
归纳 ： (guīnà)
多项式里，次数(cìshù)最高项的次数(cìshù)，叫做这个多 项式的次数．
如多项式 v2.5中次数最高项是一次项 v，
这个多项式的次数是１．
多项式 x2 2x18中次数最高项是二次
项 x 2，这个多项式的次数是２．
12/9/2021
第三十九页，共五十页。
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
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第十一页，共五十页。
归纳(guīnà)：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法(chúfǎ)运算时，一般按分数形式来写；
答案：（1）0 . 8 p ；（2）m n ；（3） a 2 h
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第七页，共五十页。
例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水(nì shuǐ)行驶时的 速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球 需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的 钱数.
3
23 x 2 y 2πab2
－1 2
23
2π
3
2
2
3
3
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第二十七页，共五十页。
例 用单项式填空(tiánkòng)，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有
册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积
是
cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是
12/9/2021
第二十四页，共五十页。
【问题(wèntí)3】
（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它
的系数(xìshù)和次数吗？
（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是
－2，次数(cìshù)是4，那么该单项式可以是
.
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第二十五页，共五十页。
1 练习(liànxí) 下列各式中哪些是单项式？
【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么(shén me)意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
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第十八页，共五十页。
单项式
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第十九页，共五十页。
学习目标：
(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念． (2)会用单项式表示简单的数量关系． (3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的
(dìduàn)．列车在冻土地段(dìduàn)的行驶速度是100 km/h．列车在 冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母 t 表示时间(shíjiān)有什么意义?
如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示(biǎoshì) 12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ9/2数021或数量关系的例子吗？
，次数是2；
（3） a ，3 它的系数是1，次数是3；
（4）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１；
（5）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１．
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第二十九页，共五十页。
【问题(wèntí)5】 你能赋予(fùyǔ)0.9a一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以 表示不同(bù tónɡ)的含义．
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级上册 人教版
12/9/2021
第一页，共五十页。
第二章 整式 的加减 (zhěnɡ shì)
2.1 整式
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第二页，共五十页。
本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实 际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有
顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表
示两片棉田上棉花的总产量.
ambn(kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形
的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的
面积12/9/2021
.
a2－b2 (mm2)
第十七页，共五十页。
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第三十三页，共五十页。
多项式
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第三十四页，共五十页。
学习目标：
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式(zhěnɡ shì)的概念．
(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值 求多项式的值．
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第三十五页，共五十页。
（1）对于单项式，我们(wǒ men)学习了哪些内容？
100+5×n
第十四页，共五十页。
（3）礼堂(lǐtáng)第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个 座位．用式子表示第 n 排的座位数.
20(n1)
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从
特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地 观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子(shì zi)表示一般
式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
如单项式 1 0 0 t ，a 2 h ， n 的系数分别是
100，1，-1． 12/9/2021
第二十三页，共五十页。
注意：
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个(zhè ge)“1”省略不写.
的结论，这体现了抽象的数学思想．
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第十五页，共五十页。
【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有
用字母表示(biǎoshì)的未知数，字母表示(biǎoshì)数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示(biǎoshì)数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示(biǎoshì)出来.
第三十七页，共五十页。
归纳 (guīnà)多：项式定义(dìngyì)：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项 叫做常数项．
多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项．
多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中(qízhōng)18是常数 项．
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第十六页，共五十页。
练习(liànxí)
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示
在这个月内销售这种商品的收入(shōurù).
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子4表.8示m圆元柱体的
体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公
（2）v 2.5 ，3x5y2z，1 a b π r 2
2
的项分别是什么(shén me)？次数分别是多少？
定义(dìngyì)：单项式与多项式统称整式．
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第四十页，共五十页。
（1）你能举出一个多项式的例子(lìzi)，并说出它的项和 次数吗？
a3b5 ab, a3b5和ab是它的 项，次数 8 为
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第三十页，共五十页。
活动(huó dòng)：“人人来当老师”
以小组(xiǎozǔ)为单位，每个小组(xiǎozǔ)学生说出一个 单项式，然后请另一个小组(xiǎozǔ)的学生回答出所说单 项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一 组回答得快且准.
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第三十一页，共五十页。
第五页，共五十页。
【问题(wèntí)2】
怎样分析(fēnxī)数量关系并用含有字母的式子表示数量关系 呢？
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第六页，共五十页。
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现 价； （2）某产品前年的产量(chǎnliàng)是n件，去年的产量是前年产 量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子 表示它的体积；
x,0 ， 2,0.72a ， 3, a,π,a+1, 2xy.
a3
3
答案(dá x,0， 2,0.72a， a,π,a+1, 2xy.
àn)：
3
3
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第二十六页，共五十页。
练习(liànxí)2 填表：
单项式 2 a 2 1.2h x y 2
系数
2 －1.2 1
次数
2
1
3
t2
2vt
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
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第十二页，共五十页。
拓展(tuò
zhǎn)
（1）观察下列各式： x， 2 x，2 3 ，x 3 4，x 4… ，
按此规律，第 n个式子是 n x n 。
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第十三页，共五十页。
（2）测得一种树苗的高度(gāodù)与树苗生长的年数的有关数 据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个(yī ɡè)长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是
12/9/2021
m2.
第二十八页，共五十页。
解：（1） 12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah ，它的系数是 2
1 2
拓展(tuò 提 zhǎn) 高
若 (m2)x2y是n 关于 x，y 的一个
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案： m2,n2
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第三十二页，共五十页。
【课堂(kètáng)小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念(gàiniàn)、单项式的
系数和次数的概念.
年数 1 2 3 4
……
高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 ……
100+5×1 100+5×2 100+5×3 100+5×4
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各
年1树2/9/苗2021高度的变化与年数保持(bǎochí)上述关系，用式子表示生
长了n年的树苗的高度.
a h 1 0 0 t , 0 . 8 p和 2 这三个式子的运算(yùn suàn)
含义是什么？
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第二十二页，共五十页。
【问题(wèntí)2】
观察式子 1 0 ，0 t 0 .，8 p
这些式子有什么特点？
m，n ，a 2 h ， n
单项式定义：表示(biǎoshì)数或字母的积的式子叫做 单项式． 单独的一个(yī ɡè)数或一个(yī ɡè)字母也是单项
字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.理解(lǐjiě)字母 表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式 表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础.
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第三页，共五十页。
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第四页，共五十页。
【问题1】
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段
数学思想，提高观察、分析、归纳、概括(gàikuò)能力.
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第二十页，共五十页。
字母表示(biǎoshì)数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样(yīyàng)可以参与运算，可 以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律
的表达.
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第二十一页，共五十页。
【问题(wèntí)1】
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第八页，共五十页。
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示(biǎoshì)三角尺的面
积；
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表
示这所住宅的建筑面积.
12/9/2021
第九页，共五十页。
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v2.5)km/h．
和次数的概念．
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第三十六页，共五十页。
（1）观察(guānchá)式
子
v 2.5，v 2.5，3x5y2z，
1 ab 2
πr 2
，
x2 2x18．
它们有什么(shén me)共同特点？与单项式有什么(shén me)联系？
12/9/2021
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x5y2z)元．
（3）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
x2 2x18．
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第十页，共五十页。
归纳(guīnà)：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号(fúhào)的式子表示出来，也就是把 文字语言转化为符号(fúhào)语言．
第三十八页，共五十页。
归纳 ： (guīnà)
多项式里，次数(cìshù)最高项的次数(cìshù)，叫做这个多 项式的次数．
如多项式 v2.5中次数最高项是一次项 v，
这个多项式的次数是１．
多项式 x2 2x18中次数最高项是二次
项 x 2，这个多项式的次数是２．
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第三十九页，共五十页。
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
12/9/2021
第十一页，共五十页。
归纳(guīnà)：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法(chúfǎ)运算时，一般按分数形式来写；
答案：（1）0 . 8 p ；（2）m n ；（3） a 2 h
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第七页，共五十页。
例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水(nì shuǐ)行驶时的 速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球 需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的 钱数.
3
23 x 2 y 2πab2
－1 2
23
2π
3
2
2
3
3
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第二十七页，共五十页。
例 用单项式填空(tiánkòng)，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有
册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积
是
cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是
12/9/2021
第二十四页，共五十页。
【问题(wèntí)3】
（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它
的系数(xìshù)和次数吗？
（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是
－2，次数(cìshù)是4，那么该单项式可以是
.
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第二十五页，共五十页。
1 练习(liànxí) 下列各式中哪些是单项式？
【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么(shén me)意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
12/9/2021
第十八页，共五十页。
单项式
12/9/2021
第十九页，共五十页。
学习目标：
(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念． (2)会用单项式表示简单的数量关系． (3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的
(dìduàn)．列车在冻土地段(dìduàn)的行驶速度是100 km/h．列车在 冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母 t 表示时间(shíjiān)有什么意义?
如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示(biǎoshì) 12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ9/2数021或数量关系的例子吗？
，次数是2；
（3） a ，3 它的系数是1，次数是3；
（4）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１；
（5）0.9 a，它的系数是0.9，次数是１．
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第二十九页，共五十页。
【问题(wèntí)5】 你能赋予(fùyǔ)0.9a一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以 表示不同(bù tónɡ)的含义．
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级上册 人教版
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第一页，共五十页。
第二章 整式 的加减 (zhěnɡ shì)
2.1 整式
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第二页，共五十页。
本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实 际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有
顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表
示两片棉田上棉花的总产量.
ambn(kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形
的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的
面积12/9/2021
.
a2－b2 (mm2)
第十七页，共五十页。
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第三十三页，共五十页。
多项式
12/9/2021
第三十四页，共五十页。
学习目标：
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式(zhěnɡ shì)的概念．
(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值 求多项式的值．
12/9/2021
第三十五页，共五十页。
（1）对于单项式，我们(wǒ men)学习了哪些内容？
100+5×n
第十四页，共五十页。
（3）礼堂(lǐtáng)第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个 座位．用式子表示第 n 排的座位数.
20(n1)
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从
特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地 观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子(shì zi)表示一般
式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
如单项式 1 0 0 t ，a 2 h ， n 的系数分别是
100，1，-1． 12/9/2021
第二十三页，共五十页。
注意：
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个(zhè ge)“1”省略不写.
的结论，这体现了抽象的数学思想．
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第十五页，共五十页。
【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有
用字母表示(biǎoshì)的未知数，字母表示(biǎoshì)数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示(biǎoshì)数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示(biǎoshì)出来.
第三十七页，共五十页。
归纳 (guīnà)多：项式定义(dìngyì)：几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项 叫做常数项．
多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项．
多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中(qízhōng)18是常数 项．
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第十六页，共五十页。
练习(liànxí)
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示
在这个月内销售这种商品的收入(shōurù).
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子4表.8示m圆元柱体的
体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公
（2）v 2.5 ，3x5y2z，1 a b π r 2
2
的项分别是什么(shén me)？次数分别是多少？
定义(dìngyì)：单项式与多项式统称整式．
12/9/2021
第四十页，共五十页。
（1）你能举出一个多项式的例子(lìzi)，并说出它的项和 次数吗？
a3b5 ab, a3b5和ab是它的 项，次数 8 为
12/9/2021
第三十页，共五十页。
活动(huó dòng)：“人人来当老师”
以小组(xiǎozǔ)为单位，每个小组(xiǎozǔ)学生说出一个 单项式，然后请另一个小组(xiǎozǔ)的学生回答出所说单 项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一 组回答得快且准.
12/9/2021
第三十一页，共五十页。
第五页，共五十页。
【问题(wèntí)2】
怎样分析(fēnxī)数量关系并用含有字母的式子表示数量关系 呢？
12/9/2021
第六页，共五十页。
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现 价； （2）某产品前年的产量(chǎnliàng)是n件，去年的产量是前年产 量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子 表示它的体积；
x,0 ， 2,0.72a ， 3, a,π,a+1, 2xy.
a3
3
答案(dá x,0， 2,0.72a， a,π,a+1, 2xy.
àn)：
3
3
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第二十六页，共五十页。
练习(liànxí)2 填表：
单项式 2 a 2 1.2h x y 2
系数
2 －1.2 1
次数
2
1
3
t2
2vt
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
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第十二页，共五十页。
拓展(tuò
zhǎn)
（1）观察下列各式： x， 2 x，2 3 ，x 3 4，x 4… ，
按此规律，第 n个式子是 n x n 。
12/9/2021
第十三页，共五十页。
（2）测得一种树苗的高度(gāodù)与树苗生长的年数的有关数 据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：
cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个(yī ɡè)长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是
12/9/2021
m2.
第二十八页，共五十页。
解：（1） 12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah ，它的系数是 2
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拓展(tuò 提 zhǎn) 高
若 (m2)x2y是n 关于 x，y 的一个
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案： m2,n2
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【课堂(kètáng)小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念(gàiniàn)、单项式的
系数和次数的概念.
年数 1 2 3 4
……
高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 ……
100+5×1 100+5×2 100+5×3 100+5×4
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各
年1树2/9/苗2021高度的变化与年数保持(bǎochí)上述关系，用式子表示生
长了n年的树苗的高度.
a h 1 0 0 t , 0 . 8 p和 2 这三个式子的运算(yùn suàn)
含义是什么？
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【问题(wèntí)2】
观察式子 1 0 ，0 t 0 .，8 p
这些式子有什么特点？
m，n ，a 2 h ， n
单项式定义：表示(biǎoshì)数或字母的积的式子叫做 单项式． 单独的一个(yī ɡè)数或一个(yī ɡè)字母也是单项
字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.理解(lǐjiě)字母 表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式 表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础.
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【问题1】
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段
数学思想，提高观察、分析、归纳、概括(gàikuò)能力.
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字母表示(biǎoshì)数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样(yīyàng)可以参与运算，可 以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律
的表达.
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【问题(wèntí)1】
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（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示(biǎoshì)三角尺的面
积；
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表
示这所住宅的建筑面积.
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解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v2.5)km/h．