GBT2828.1-2012 计数抽样检验标准的理解与实施概述
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=p(x=0)+p(x=1) =C500p (1-p)50+C50 p (1-p)
0 1 1 49
P
Pa(p)
0.00 1
0.05
0.9737
0.01
0.9106
0.02
0.7358
0.04
0.4145
0.05
0.2794
0.1
0.0337
0.2
0.0002
1 0
50,1 50,0
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质 量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量 的判别能力。特点： ①0≤p≤1 ， 0≤ Pa(p)≤1 ②曲线总是单调下降，p L（P） ③抽样方案越严格，曲线越往下移。 固定n，Ac越小，方案越严格； 固定Ac,n越大，方案越严格。
1.2.1.3一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
若d≤Ac，接收该批 从批中抽取n 个单位产品 对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品 若d≤Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.4二次抽样方案
简记为（n1,n2
Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）
若d1+d2 ≤Ac2,接收
若d1≤Ac1， 接收
1.2.2.3 OC曲线的分析
设N：批量 抽样方案为：（n | Ac,Re)
Pa(p) 1
p：产品不合格品率 当p=0时，肯定接收 0 当p=1时，肯定不接收 当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收
1
p
1.2.2.3 OC曲线分析
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
1.1.3.1按统计抽样检验的目的分类
预防性抽样检验 验收抽样检验 监督抽样检验 计数抽样检验 计量抽样检验
1.1.3.2按单位 产品的质量特性分类
1.1 统计抽样检验概述
一次抽样检验
1.1.3.3按抽取样本的次数分类
二次抽样检验 多次抽样检验 序贯抽样检验 调整型抽样检验
1.1.3.4按是否调整抽样方案分类
抽取和检验样 本量为n1的第 一样本
若Ac1 ＜ d1＜Re1
抽取和检验样 本量为n2的第 二个样本
若d1≥ Re1 ， 不接收
若d1+d2≥Re2,不接收
1.2.1.5
多次抽样方案：与二次抽样方案类似
1.2.2 计数抽样检验方案的OC曲线
1.2.2.1 OC曲线的概念 设采用抽样方案（n Ac,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p时抽样 方案的接收概率：
1.1 统计抽样检验概述
1.1.2统计抽样检验的特性 科学性、经济性和必要性 科学性：不同与那些过时的、不科学的检验方法。 经济性：只需从批中抽取很少一部分产品进行检验 必要性：现代化生产的特点是产量大，速度快 统计抽样检验虽然有很多优点，但也有一些不足。
1.1 统计抽样检验概述
1.1.3统计抽样检验的分类
接收可能 性的大小
Ac
Pa(p)=∑P(X=d)
d=0
称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（n Ac,Re）的操作特性函数，简称OC函数。 曲线称为抽样方案的操作特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。 每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。 1.2.2.2OC函数的计算 超几何分布、二项分布、泊松分布
非调整型抽样检验
1.1 统计抽样检验概述
1.1.4统计抽样检验及其标准化的发展历程
统计抽样检验方法始于本世纪二十年代 美国贝尔实验室技术员“道奇”和“罗米格”是创造者，在1929年发表《一种抽 样方法》。 1941年被实际应用，并修改为《一次抽样和二次抽样检查表》，针对计数产品。 1949年，美国国防部JAN-STD-105 1950年，美国国防部MIL-STD-105A 1957年，美国国防部颁布了计量抽样标准，MIL-STD-414 1958年， MIL-STD-105A被MIL-STD-105B取代 1961年，美国军用标准MIL-STD-105C取代MIL-STD-105B
我国已发布了几十个统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型） 和GB/T6378（计量型）等。 GB/T2828：1981年发布——ISO2859 GB/T6378：1986年发布——ISO3951
1.2 计数抽样检验的基本原理
1.2.1计数抽样检验方案
1.2.1.1计数检验 计数检验是按照规定的一个或一组要求，仅将产品划分为合格或不合 格，仅计算单位产品中不合格数。计件和计点 1.2.1.2计数抽样方案 抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定。计数抽样方 案包括样本量n,判定数组Ac和Re。 在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的 个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。 GB/T2828.1是计数的一次、二次、多次的抽样方案。
错误的观点：Ac=0的方案最严格，最 让人放心
L(P)=Pa(P)
①N=1000,n=100,Ac=0; ②N=1000,n=170,Ac=1; ③N=1000,n=240,Ac=2
三条OC曲线交点于B（ P=2.2%，L（P）=0.1） ①P只要变化比0%稍大，L（P） 迅速减小；对生产方不利。 ②③相对L（P）增加相对较大。 所以②③方案有利于保护生产方。
GBT2828.1-2012 计数抽样检验标准的理解与实施
目
一、计数抽样检验原理
录
二、计数调整型抽样检验标准简介 三、GB/T2828.1主要术语和概念的理解 四、GB/T2828.1基本要求和程序的实施
一、计数抽样检验原理
1.1 统计抽样检验概述
1.1.1 统计抽样检验 抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样 本，对批或过程的质量进行检验。
1.1.4统计抽样检验及其标准化的发展历程
1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全 面修订105C的基础上研制出一个适合这三个国家军品和民品抽样检验标 准。 在这三个国家给予不同的代号： 美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军） 英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为 IEC410，1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。
0 1 1 49
P
Pa(p)
0.00 1
0.05
0.9737
0.01
0.9106
0.02
0.7358
0.04
0.4145
0.05
0.2794
0.1
0.0337
0.2
0.0002
1 0
50,1 50,0
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质 量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量 的判别能力。特点： ①0≤p≤1 ， 0≤ Pa(p)≤1 ②曲线总是单调下降，p L（P） ③抽样方案越严格，曲线越往下移。 固定n，Ac越小，方案越严格； 固定Ac,n越大，方案越严格。
1.2.1.3一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
若d≤Ac，接收该批 从批中抽取n 个单位产品 对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品 若d≤Re，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.4二次抽样方案
简记为（n1,n2
Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）
若d1+d2 ≤Ac2,接收
若d1≤Ac1， 接收
1.2.2.3 OC曲线的分析
设N：批量 抽样方案为：（n | Ac,Re)
Pa(p) 1
p：产品不合格品率 当p=0时，肯定接收 0 当p=1时，肯定不接收 当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收
1
p
1.2.2.3 OC曲线分析
如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。 Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）
1.1.3.1按统计抽样检验的目的分类
预防性抽样检验 验收抽样检验 监督抽样检验 计数抽样检验 计量抽样检验
1.1.3.2按单位 产品的质量特性分类
1.1 统计抽样检验概述
一次抽样检验
1.1.3.3按抽取样本的次数分类
二次抽样检验 多次抽样检验 序贯抽样检验 调整型抽样检验
1.1.3.4按是否调整抽样方案分类
抽取和检验样 本量为n1的第 一样本
若Ac1 ＜ d1＜Re1
抽取和检验样 本量为n2的第 二个样本
若d1≥ Re1 ， 不接收
若d1+d2≥Re2,不接收
1.2.1.5
多次抽样方案：与二次抽样方案类似
1.2.2 计数抽样检验方案的OC曲线
1.2.2.1 OC曲线的概念 设采用抽样方案（n Ac,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p时抽样 方案的接收概率：
1.1 统计抽样检验概述
1.1.2统计抽样检验的特性 科学性、经济性和必要性 科学性：不同与那些过时的、不科学的检验方法。 经济性：只需从批中抽取很少一部分产品进行检验 必要性：现代化生产的特点是产量大，速度快 统计抽样检验虽然有很多优点，但也有一些不足。
1.1 统计抽样检验概述
1.1.3统计抽样检验的分类
接收可能 性的大小
Ac
Pa(p)=∑P(X=d)
d=0
称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（n Ac,Re）的操作特性函数，简称OC函数。 曲线称为抽样方案的操作特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。 每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。 1.2.2.2OC函数的计算 超几何分布、二项分布、泊松分布
非调整型抽样检验
1.1 统计抽样检验概述
1.1.4统计抽样检验及其标准化的发展历程
统计抽样检验方法始于本世纪二十年代 美国贝尔实验室技术员“道奇”和“罗米格”是创造者，在1929年发表《一种抽 样方法》。 1941年被实际应用，并修改为《一次抽样和二次抽样检查表》，针对计数产品。 1949年，美国国防部JAN-STD-105 1950年，美国国防部MIL-STD-105A 1957年，美国国防部颁布了计量抽样标准，MIL-STD-414 1958年， MIL-STD-105A被MIL-STD-105B取代 1961年，美国军用标准MIL-STD-105C取代MIL-STD-105B
我国已发布了几十个统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型） 和GB/T6378（计量型）等。 GB/T2828：1981年发布——ISO2859 GB/T6378：1986年发布——ISO3951
1.2 计数抽样检验的基本原理
1.2.1计数抽样检验方案
1.2.1.1计数检验 计数检验是按照规定的一个或一组要求，仅将产品划分为合格或不合 格，仅计算单位产品中不合格数。计件和计点 1.2.1.2计数抽样方案 抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定。计数抽样方 案包括样本量n,判定数组Ac和Re。 在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的 个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。 GB/T2828.1是计数的一次、二次、多次的抽样方案。
错误的观点：Ac=0的方案最严格，最 让人放心
L(P)=Pa(P)
①N=1000,n=100,Ac=0; ②N=1000,n=170,Ac=1; ③N=1000,n=240,Ac=2
三条OC曲线交点于B（ P=2.2%，L（P）=0.1） ①P只要变化比0%稍大，L（P） 迅速减小；对生产方不利。 ②③相对L（P）增加相对较大。 所以②③方案有利于保护生产方。
GBT2828.1-2012 计数抽样检验标准的理解与实施
目
一、计数抽样检验原理
录
二、计数调整型抽样检验标准简介 三、GB/T2828.1主要术语和概念的理解 四、GB/T2828.1基本要求和程序的实施
一、计数抽样检验原理
1.1 统计抽样检验概述
1.1.1 统计抽样检验 抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样 本，对批或过程的质量进行检验。
1.1.4统计抽样检验及其标准化的发展历程
1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全 面修订105C的基础上研制出一个适合这三个国家军品和民品抽样检验标 准。 在这三个国家给予不同的代号： 美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军） 英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为 IEC410，1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。