第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
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第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
一、单选题(共15题,共计45分)
1、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=46°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于()
A.30°
B.26°
C.23°
D.20°
2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的内切圆,三个切点分别为D、E、F,若BF=2,AF=3,则△ABC的面积是( )
A.6
B.7
C.
D.12
3、如图所示的仪器中,OD=OE,CD=CE.小州把这个仪器往直线l上一放,使点D、E落在直线l上,作直线OC,则OC⊥l,他这样判断的理由是()
A.到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
4、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE,AD,使 AE=AD分别以点D,
E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为()
A.12
B.20
C.30
D.40
5、如图,∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,则DF等于()
A.2
B.3
C.4
D.5
6、如图,三直线两两相交于A、B、C,CA⊥CB,∠1=30°,则∠2的度数为()
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
7、在△ABC中∠C=90°,D,E为AC上的两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,则下列说法错误的是()
A. BC是△ABE的高
B. BE是△ABD的中线
C. BD是△EBC的角平分线
D.∠ABE=∠EBD=∠DBC
8、如图,动点M从(0,3)出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下移动,同时动点
从出发,沿轴以每秒2个单位长度的速度向右移动,当点M移动到O点时,点M、N同时停止移动.点在第一象限内,在M、N移动过程中,始终有,且.则在整个移动过程中,点P移动的路径长为()
A. B. C. D.
9、如图,在中,,,且D为BC中点,DE=CE,则AE:AB的值为()
A. B. C. D.无法确定
10、下列命题中,属于假命题的是()
A.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
B.若a∥b,b∥c,则a∥c
C.若a⊥c,b⊥c,则a∥b
D.若a⊥c,b∥a,则b⊥c
11、如图,已知△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=30°,则∠EAC的度数是()
A.35°
B.40°
C.25°
D.30°
12、如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,如果AC=3m,那么AE+DE等于()
A.2.5m
B.3m
C.3.5m
D.4m
13、如图,在ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长是 ( )
A.2
B.3
C.4
D.5
14、已知三角形的三边长为3,8,x.若周长是奇数,则x的值有()
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
15、如图所示,是由正八边形与正方形构成的组合图案,图中阴影部分为植草区域,若正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则植草区域的面积为(图中阴影部分的面积)
( )
A.2 a2
B.3 a2
C.4 a2
D.5 a2
二、填空题(共10题,共计30分)
16、如图,在钝角△ABC中,已知∠A为钝角,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,若BD2+CE2=DE2,则∠A的度数为________.
17、如图,已知点P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动),∠AON=30°,当∠A=________ 时,△AOP为等腰三角形.
18、从A,B两题中任选一题作答:
A.如图,在ΔABC中,分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交与点M,N,作直线MN交AB于点E,交BC于点F,连接AF。
若AF=6,FC=4,连接点E和AC 的中点G,则EG的长为________.
B.如图,在ΔABC中,AB=2,∠BAC=60°,点D是边BC的中点,点E在边AC上运动,当DE平分ΔABC的周长时,DE的长为________.
19、在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A、∠B、∠C的外角的比是________.
20、如图,若∠B=40°,A、C分别为角两边上的任意一点,连接AC,∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1,则∠P1=________,D、F也为角两边上的任意一点,连接DF,∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2,…按这样规律,则∠P2016=________.
21、如图,l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,∠1=20°,则∠2的度数为________.
22、如图,正方形ABCD和Rt△AEF,AB=5,AE=AF=4,连接BF,DE.若△AEF绕点A旋转,当∠ABF最大时,S△ADE=________.
23、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以项点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是________;
24、如图,在中,点为的中点,,若,,则________.
25、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD是∠BAC平分线,则BD=________.
三、解答题(共5题,共计25分)
26、设a,b,c为△ ABC的三边,化简
27、如图,在矩形ABCD中,以点D为圆心,DA长为半径画弧,交CD于点E,以点A为圆心,AE长为半径画弧,恰好经过点B,连结BE、AE.求∠EBC的度数.
28、如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于线段AB长为半径画弧,两弧相交于点
C、Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC,求∠ADC的度数.
29、如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
30、如图,是的半径,过点M作的切线,且,,
分别交于点C,D,求证:
参考答案
一、单选题(共15题,共计45分)
1、C
2、A
3、C
4、B
6、B
7、D
8、A
9、A
10、A
11、B
12、B
13、B
14、D
15、A
二、填空题(共10题,共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题,共计25分)
26、
27、
28、。