2018版高考数学(人教A版文科)一轮复习课时跟踪检测12 Word版含解析

课时跟踪检测(十二)
[高考基础题型得分练]
．某企业投入万元购买了一套设备，该设备每年的运转费用是
万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加万元．为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为( )
．
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答案：
解析：设该企业需要更新设备的年数为，设备年平均费用为，则
年后的设备维护费用为＋＋…＋＝(＋)，所以年的平均费用为＝＝＋＋(∈*)，由基本不等式得＝＋＋≥＋＝，当且仅当＝，即＝时取等号，
故选.．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分
析，每辆客车营运的总利润(万元)与营运年数的关系如图所示(抛物线的一段)，则为使其营运年平均利润最大，每辆客车营运年数为(
)
．
．
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答案：
解析：由题图，易求得与的关系式为＝－(－)＋，则＝－≤－＝，
∴有最大值，此时＝.
．[·辽宁五校联考]一个人以米秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同
)，汽车在时间内的路程为＝米，那么，此人( )
．可在秒内追上汽车
．可在秒内追上汽车
．不能追上汽车，但期间最近距离为米
．不能追上汽车，但期间最近距离为米
答案：
解析：已知＝，车与人的间距＝(＋)－＝－＋＝(－)＋.当＝时，取
得最小值.．[·山东青岛模拟]世界人口在过去年内翻了一番，则每年人口平均增长率约为(参
考数据≈，≈)( )
．
．
．
．
答案：
解析：设每年人口平均增长率为，则(＋)＝，两边取以为底的对数，则(＋)＝，所以(＋)＝)≈，所以＋≈，得＋≈，所以＝.．拟定甲、乙两地通话分钟的电话费(单位：元)由()＝([]＋)给出
，其中>，[]是不超过的最大整数(如[]＝，[]＝，[]＝)，则甲、乙两
地通话分钟的电话费为元．
答案：
解析：∵＝，∴[]＝，则()＝×(×＋)＝.．“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消
费者视线的．已知某品牌商品靠广告销售的收入与广告费之间满足。