新人教版 数学 七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案1
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绝对值
(第一课时)
教学目标:
1、知识目标:①能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.
②通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.
2、过程与方法目标:
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力
3、知识与情感目标:
①通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.
②体验运用直观知识解决数学问题的成功.
教学重点:给出一个数,会求它的绝对值.
教学难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出.
教学过程:
一 温故互查
(二人小组完成)
1.复述相反数的定义.
2.如何求一个数的相反数?
3.先画一个数轴,并在数轴上分别表示下列各数:3,-3,0,5
21,-521. 这些数有什么关系?它们到原点的距离分别是多少?
二 设问导读
阅读教材P 1211 完成下列各题:
1.绝对值的定义:
一般地在数轴上___________________叫做数a 的绝对值.记作_________.
2.在数轴上,3与原点的距离是________,所以3的绝对值是_________,记作_________,-3与原点的距离是________,所以-3的绝对值是_________,记作_________;+521与原点的距离是________,所以+521的绝对值是_________,记作_________;-52
1与原
点的距离是________,所以-52
1的绝对值是_________,记作_________;可以得出:3和-3与原点的距离是________,所以3和-3的绝对值是_________,记作∣_________∣=∣_________∣; +521和-521与原点的距离是________,所以+52
1和-521的绝对值是_________,记作∣_________∣=∣_________∣.
结论:互为相反数的两个数的绝对值____________________.
3.由绝对值的定义你发现什么?
(1)正数的绝对值是_____________;
(2)负数的绝对值是_____________;
(3)0的绝对值是_______________;
4.当a 是正数时,∣a ∣=__________;
当a 是负数数时,∣a ∣=__________;
当a 是0时,∣a ∣=__________;
三 自我检测
1.求下列各数的绝对值:
-23,+32
,0,-15.4.
2.(1)绝对值等于2.3的数是______.
(2)∣-(+1)∣=______.
(3)∣a ∣=5,则a=______.
四 巩固训练
1.判断:
(1)绝对值最小的数是0( )
(2)一个数的绝对值一定是正数( )
(3)一个数的绝对值不可能是负数( )
(4)互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等( )
(5)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越近
(
) 2.任何一个有理数的绝对值一定( )
0 C
3.绝对值小于3的正数有( )
4.简化;
-∣-5∣=________;
∣-(-5)∣=________;
∣-(+2
1)∣=________; 5.在数轴上表示下列各数,并求出它们的绝对值: -12
1,-3,0,5,-6.5. 6.有没有一个数的绝对值等于-2?为什么?
你得到的结论是:
五 拓展训练
1.(1)若∣a ∣=a ,则a 与0的大小关系是a___0;
(2)若∣a ∣=-a ,则a 与0的大小关系是a___0.
∣x-2∣+∣y+2∣=0,求x ,y 的值.
3.正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定,现检查5个排球的质量检测结果如下(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数);
请指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明.
六、教学反思。