苏教版高中数学必修五解三角形单元测试 (B卷).doc

解三角形单元测试 (B 卷)
一. 选择题
1.在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ⋅=⋅，那么△ABC 一定是 （ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．等腰三角形
D ．等腰三角形或直角三角形
2.在△ABC 中，︒=∠︒=︒=70,50sin 2,10sin 4C b a ，则S △ABC = （ ）
A ．81
B ．41
C ．21
D ．A
3.在△ABC 中，一定成立的等式是 ( )
A.a sinA=b sinB
B.a cosA=b cosB C .a sinB=b sinA D.a cosB=b cosA
4.若c C
b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 （ ）
A ．等边三角形
B ．等腰三角形
C ．有一个内角为30°的直角三角形
D ．有一个内角为30°的等腰三角形
5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 （ ）
A ．90°
B ．120°
C ．135°
D ．150°
6.设A 是△ABC 中的最小角，且11
cos +-=a a A ，则实数a 的取值范围是 （ ）
A ．a ≥3
B ．a ＞－1
C ．－1＜a ≤3
D ．a ＞0
7.△ABC 中,∠A 、∠B 的对边分别为a ,b ，且∠A=60°,4,6==b a ,那么满足条件的△ABC
A ．有一个解
B ．有两个解
C ．无解
D ．不能确定 （ ）
8.在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是
A ．b = 10，A = 45°，
B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100° （ ）
C ．a = 7，b = 5，A = 80°
D ．a = 14，b = 16，A = 45°
9.已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为 （ ）
A ．41-
B ．41
C ．32
- D ．32
10.锐角△ABC 中，R B A Q B A P B A =+=+=+cos cos ,sin sin ,)sin(，则 （ ）
A ．Q>R>P
B ．P>Q>R
C ．R>Q>P
D ．Q>P>R
11.在△ABC 中，)13(:6:2sin :sin :sin +=C B A ，则三角形最小的内角是 （ ）
A ．60°
B ．45°
C ．30°
D ．以上都错
12.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长
A ．1公
里 B ．sin10°公里 C ．cos10°公里 D ．cos20°公里 （ ）
二.填空题
13.在△ABC 中，B=1350，C=150，a =5，则此三角形的最大边长为
14.在△ABC 中，a +c =2b ，A －C=60°，则sinB= .
15.在△ABC 中，已知AB=l ，∠C=50°，当∠B= 时，BC 的长取得最大值.
16.△ABC 的三个角A<B<C,且2B=A+C,最大边为最小边的2倍,则三内角之比为 .
三、解答题：
17．（8分）在△ABC 中，a +b =1，A=600，B=450，求a ，b
18.在△ABC 中，123ABC S =，48ac =，2a c -=，求b .
19．已知在ΔABC 中，2B=A+C ，求2
tan 2tan 32tan 2tan
C A C A ⋅++的值.
20．在△ABC 中，已知AB=4，AC=7，BC 边的中线2
7 AD ，求边BC 的长.
21.如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ABC=600，AC=7，AD=6，
S △ADC =2
315，求AB 的长.
600 2 1 D C
B A
21.一缉私艇在岛B 南50°东相距 8（26-）n mile 的A 处，发现一走私船正由岛B 沿方位角为10方向以 82n mile ／h 的速度航行，若缉私艇要在2小时时后追上走私船，求其航速和航
向．
解三角形单元测试 (B 卷)答案
一．选择题
略
二．填空题 13. 52 14. 839
15. 40° 16. 1:2:3 1736a =-，62b =-.
三．解答题
18. 213b =,237b = 19. 32tan 2tan 32tan 2tan =⋅++C
A
C A 20. 故BC=9
21. 缉私艇应以83 n mile/ h 的速度按方位角 355°方向航行。