辽宁省盘锦市高一下学期期末数学试卷(理科)

辽宁省盘锦市高一下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·河南模拟) 已知函数若，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·黄冈模拟) 关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验受其启发，我们可以设计一个算法框图来估计的值如图若电脑输出的的值为29，那么可以估计的值约为
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的x值是（）
A . 0
B . 0或2
C . 2
D . -1或2
4. （2分）如果执行图的程序框图，那么输出的S=（）
A . 2652
B . 2500
C . 2450
D . 2550
5. （2分）运行如图所示的程序框图，当输入m=-4时输出的结果为n，设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为（）
A . －3
B . 4
C . 5
D . 2
6. （2分）下列命题中错误的是（）
A . 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β
B . 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β
C . 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β
D . 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
7. （2分） (2016高一下·衡阳期末) 下列说法正确的是（）
A . 二进制数11010（2）化为八进制数为42（8）
B . 若扇形圆心角为2弧度，且扇形弧所对的弦长为2，则这个扇形的面积为
C . 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+5x4+6x3﹣4x﹣5当x=3时的值时，v1=3v0+5=32
D . 正切函数在定义域内为单调增函数
8. （2分） (2016高一下·衡阳期末) 已知函数f（x）=sin（x﹣）cos（x﹣）（x∈R），则下面结论错误的是（）
A . 函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称
B . 函数f（x）的图象关于直线x=﹣对称
C . 函数f（x）在区间[0， ]上是增函数
D . 函数f（x）的图象是由函数y= sin2x的图象向右平移个单位而得到
9. （2分） (2016高一下·衡阳期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A . 16
B . 20+6π
C . 14+2π
D . 20+2π
10. （2分）如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若=λ +μ ，则λ+μ=（）
A . 2
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高一下·衡阳期末) △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2﹣xcosAcosB﹣cos2 =0有一根为1，则△ABC一定是（）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 锐角三角形
D . 钝角三角形
12. （2分） (2016高一下·衡阳期末) 已知函数f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D及正实数k，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
①f（x）=3﹣不可能是k型函数；
②若函数f（x）= （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为；
③若函数f（x）=﹣ x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0．
其中正确说法个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·连云港期中) 已知函数f（x）=ax3﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣8）=3，则f（8）=________．
14. （1分） (2016高一下·衡阳期末) 某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：
x24568
y3040605070
由资料显示y对x呈线性相关关系．根据上表提供的数据得到回归方程中的b=6.5，预测销售额为115万元时约需________万元广告费．
15. （1分） (2016高一下·衡阳期末) 已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，在矩形ABCD内随机取一点M，则BM ＜BC的概率为________．
16. （1分） (2016高一下·衡阳期末) 已知函数，若关于x的方程f（x）﹣k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）已知函数f（x）=2sin（2ωx+ ）+1（其中0＜ω＜1），若点（﹣，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，
（1）试求ω的值；
（2）先列表，再作出函数y=f（x﹣）在区间[﹣π，π]上的图象．
18. （10分）在一场垒球比赛中，其中本垒与游击手的初始位置间的距离为1，通常情况下，球速是游击手跑速的4倍．
（1）若与连结本垒及游击手的直线成α角（0°＜α＜90°）的方向把球击出，角α满足什么条件下时，游击手能接到球？并判断当α=15°时，游击手有机会接到球吗？
（2）试求游击手能接到球的概率．（参考数据 =3.88，sin14.5°=0.25）．
19. （10分） (2016高一下·衡阳期末) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．
（1）证明：MN∥平面PAD；
（2）若PA与平面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积V．
20. （10分） (2016高一下·衡阳期末) 已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y﹣15=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．
21. （10分） (2016高一下·衡阳期末) 已知函数f（x）=cos2ωx﹣sin2ωx+2 cosωx•sinωx，其中ω＞0，若f（x）相邻两条对称轴间的距离不小于
（1）求ω的取值范围及函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a= ，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求sinB•sinC 的值．
22. （15分） (2016高一下·衡阳期末) 已知函数f（x）= ，g（x）=x2+2mx+
（1）用定义法证明f（x）在R上是增函数；
（2）求出所有满足不等式f（2a﹣a2）+f（3）＞0的实数a构成的集合；
（3）对任意的实数x1∈[﹣1，1]，都存在一个实数x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、。