陕西省澄城县寺前中学高三第二次月考(数学理).pdf

学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ A B C 共 有3个方案 一、平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

二、平行四边形的性质：边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 对角线 平行四边形的对角线互相平分对称性 中心对称图形(但不是轴对称图形) 平行四边形的邻角互补。

三、平行四边形的判定方法： (1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

例1 如图， ABCD中，点E、F分别在AB、CD上且AE=CF 。

四边形DEBF是平行四边形吗？ 说说理由。

B C D A E F 1、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BE∥DF。

试说明四边形BFDE是平行四边形 C D A B E F 思路：只要说明BE=DF即可得到四边形BFDE是平行四边形 2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。

四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？ D O A B C E F 思路：作对角线BD，交AC于点O。

四边形BFDE是平行四边形 OF=OE 对角线互相平分 3 如图，
ABCD中，点E、F是直线AC上的两点且AE=CF 。

试说明：四边形EBFD是平行四边形。

3.已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F.试说明OE=OF. A B C D F E O 例 已知: ABCD中,对角线AC与 BD交于点O,直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点。

四边形 EGFH是平行四边形吗？试说明理由 F C A E B D O H G 在 ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于E、F，四边形AECF是平行四边形吗？说明理由 A D B C E F 如图，E、F分别是□ABCD的一组对边BC 、 AD上两点，且AF=CE，G 、 H分别是AE与CF的中点。

四边形GEHF是平行四边形吗？请说明理由。

F E D C A B G H 平行四边形知识的运用 包括三个方面 1、直接运用平行四边形的性质解决 某些问题； 2、判别四边形是平行四边形； 3、综合运用平行四边形的性质和判别 四边形是平行四边形的条件。

作业：P91 第7、8、9、10题 再见！ 实践乐园 为民有限责任公司在某处工程的施工过程中遇到一个难题。

如图，工地上有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均是需被保护的文物，公司准备开挖池塘建水上活动中心，想使池塘面积扩大一倍，又要按文物保护法保护好文物，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问为民有限责任公司能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由。

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