集合与函数概念章末小结教学设计

第一章章末小结（1课时）
(一)、教学目标
1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算．能从集合间的运算分析出集合的基本关系．对于分类讨论问题，能区分取交还是取并．
2．理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质会用定义证明函数的单调性、奇偶性．会分析函数的单调性、奇偶性的关系．
3．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合与函数的本质．
4.在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力．在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心．
（二）、重点难点
重点：掌握知识之间的联系，洞悉问题的考察点，能选择合适的知识与方法解决问题．
难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系．
（三）、方法策略
以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。

通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。

（四）教学过程
例1已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，
A＝B，求c的值．
解:若a＋b＝ac，且a＋2b＝a2c，
消去b，则有a－2ac＋a2c＝0.
显然a≠0，否则集合B的元素均为0，与集合中元素的互异性
矛盾，所以1－2c＋2c＝0，得c＝1，这时B＝{a，
与集合中元素的互异性矛盾；
若a＋b＝a2c，且a＋2b＝ac，
例5设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋x1<0且x1＋x2>0，则()。