浙江省衢州市2020年(春秋版)高一上学期期中数学试卷C卷
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A . f（a+1）=f（1）
B . f（a+1）＞f（1）
C . f（a+1）＜f（1）
D . 不确定
7. （2分） (2016高二下·长春期中) 已知函数f（x）满足f（1+x）+f（1﹣x）=0，且f（﹣x）=f（x），当1≤x≤2时，f（x）=2x﹣1，求f（2017）（ ）
A . ﹣1
B . 0
浙江省衢州市2020年（春秋版）高一上学期期中数学试卷C卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 当 时， ，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017·亳州模拟) 若 ， ， ，则a，b，c大小关系为（ ）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . c＞b＞a
D . b＞a＞c
3. （2分） 下列各组函数是同一函数的是（ ）
①f（x）=x﹣2与 ；
②f（x）=|x|与 ；
③f（x）=x0与g（x）=1；
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ①④
A . 在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6
B . 在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6
C . 在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6
D . 在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6
12. （2分） 已知函数f（x）= ，若关于的方程f（x）=a恰有3个不同的实数解x1、x2、x3 ， 则x1+x2+x3的取值范围是（ ）
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
（1） 判断并证明函数 的奇偶性；
（2） 判断并证明函数 在 上的单调性；
（3） 是否存在这样的负实数 ，使 对一切 恒成立，若存在，试求出 取值的集合；若不存在，说明理由.
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
A . （﹣∞，0）
B . （0，1）
C . （1，2）
D . （2，+∞）
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2016高一上·徐州期中) 已知f（x）=x5+ax3+bx+1且f（﹣2）=10，那么f（2）=________
14. （2分） (2018高一上·浙江期中) 若函数 在 上有且只有1个零点，则t的取值范围为________；若 在 上的值域为 ，则 ________．
（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为多少元？
（2）求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W（元）与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为多少元？
22. （15分） (2018高一上·成都月考) 已知函数 ，其中 。
C . 1
D . 2
8. （2分） (2017·南阳模拟) 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；
4. （2分） (2016高一上·万州期中) 如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 函数 的反函数是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 设函数f（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（1）的大小关系为（ ）
A . f（﹣3）＜f（﹣1）＜f（2）
B . f（﹣1）＜f（2）＜f（﹣3）
C . f（2）＜f（﹣3）＜f（﹣1）
D . f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣3）
10. （2分） 函数 的定义域是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高一上·汉中期中) 定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，又f（7）=6，则f（x）（ ）
（1） 上是增函数．
（3） 解关于 的不等式 ．
20. （10分） (2016高一下·义乌期末) 已知函数f（x）=x2﹣2x|x﹣a|（其中a∈R）．
（1） 当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2） 若y=f（x）在[0，2]上的最小值为﹣1，求a的值．
21. （5分） 现代人对食品安全的要求越来越高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元，经调查，种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f（x）=8x+800（x≥0），每亩有机蔬菜的收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式为g（x）= ．
15. （1分） (2018·佛山模拟) 若使得 成立的最小整数 ，则使得 成立的最小整数 ________．
16. （1分） 已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=________
三、 解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2016高一上·包头期中) 计算下列各式的值
（1） +（0.008） ﹣（0.25） ×（ ） ﹣4；
（2） log3 ﹣log3 ﹣lg625﹣lg4+ln（e2）﹣ lg ．
18. （10分） (2019高一上·安达期中) 已知函数 的定义域为集合 ，函数 的值域为集合 .
（1） 求 ；
（2） 若集合 ，且 ，求实数 的取值范围.
19. （15分） (2016高一上·荔湾期中) 已知函数 为奇函数，其中 是自然对数的底数．
②函数 可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确的命题是（ ）
A . ①③
B . ①③④
C . ②③
D . ①④
9. （2分） 已知函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，则下列不等式成立的是（ ）
B . f（a+1）＞f（1）
C . f（a+1）＜f（1）
D . 不确定
7. （2分） (2016高二下·长春期中) 已知函数f（x）满足f（1+x）+f（1﹣x）=0，且f（﹣x）=f（x），当1≤x≤2时，f（x）=2x﹣1，求f（2017）（ ）
A . ﹣1
B . 0
浙江省衢州市2020年（春秋版）高一上学期期中数学试卷C卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 当 时， ，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017·亳州模拟) 若 ， ， ，则a，b，c大小关系为（ ）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . c＞b＞a
D . b＞a＞c
3. （2分） 下列各组函数是同一函数的是（ ）
①f（x）=x﹣2与 ；
②f（x）=|x|与 ；
③f（x）=x0与g（x）=1；
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ①④
A . 在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6
B . 在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6
C . 在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6
D . 在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6
12. （2分） 已知函数f（x）= ，若关于的方程f（x）=a恰有3个不同的实数解x1、x2、x3 ， 则x1+x2+x3的取值范围是（ ）
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
（1） 判断并证明函数 的奇偶性；
（2） 判断并证明函数 在 上的单调性；
（3） 是否存在这样的负实数 ，使 对一切 恒成立，若存在，试求出 取值的集合；若不存在，说明理由.
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
A . （﹣∞，0）
B . （0，1）
C . （1，2）
D . （2，+∞）
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2016高一上·徐州期中) 已知f（x）=x5+ax3+bx+1且f（﹣2）=10，那么f（2）=________
14. （2分） (2018高一上·浙江期中) 若函数 在 上有且只有1个零点，则t的取值范围为________；若 在 上的值域为 ，则 ________．
（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为多少元？
（2）求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W（元）与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为多少元？
22. （15分） (2018高一上·成都月考) 已知函数 ，其中 。
C . 1
D . 2
8. （2分） (2017·南阳模拟) 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；
4. （2分） (2016高一上·万州期中) 如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 函数 的反函数是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 设函数f（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（1）的大小关系为（ ）
A . f（﹣3）＜f（﹣1）＜f（2）
B . f（﹣1）＜f（2）＜f（﹣3）
C . f（2）＜f（﹣3）＜f（﹣1）
D . f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣3）
10. （2分） 函数 的定义域是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高一上·汉中期中) 定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，又f（7）=6，则f（x）（ ）
（1） 上是增函数．
（3） 解关于 的不等式 ．
20. （10分） (2016高一下·义乌期末) 已知函数f（x）=x2﹣2x|x﹣a|（其中a∈R）．
（1） 当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2） 若y=f（x）在[0，2]上的最小值为﹣1，求a的值．
21. （5分） 现代人对食品安全的要求越来越高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元，经调查，种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f（x）=8x+800（x≥0），每亩有机蔬菜的收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式为g（x）= ．
15. （1分） (2018·佛山模拟) 若使得 成立的最小整数 ，则使得 成立的最小整数 ________．
16. （1分） 已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=________
三、 解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2016高一上·包头期中) 计算下列各式的值
（1） +（0.008） ﹣（0.25） ×（ ） ﹣4；
（2） log3 ﹣log3 ﹣lg625﹣lg4+ln（e2）﹣ lg ．
18. （10分） (2019高一上·安达期中) 已知函数 的定义域为集合 ，函数 的值域为集合 .
（1） 求 ；
（2） 若集合 ，且 ，求实数 的取值范围.
19. （15分） (2016高一上·荔湾期中) 已知函数 为奇函数，其中 是自然对数的底数．
②函数 可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确的命题是（ ）
A . ①③
B . ①③④
C . ②③
D . ①④
9. （2分） 已知函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，则下列不等式成立的是（ ）