高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 实验八 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)教案

实验八测定金属的电阻率(同时练习使用
螺旋测微器)
实验解读·核心突破
(
●注意事项
1.螺旋测微器的使用
(1)测量前须校对零点.
(2)测量时,当测微螺杆将要接触被测物体时,要改用微调旋钮.
(3)螺旋测微器应估读一位,即以mm作单位,应读到小数点后面第三位.
(4)方法:固定刻度数mm+可动刻度数(估读一位)×0.01mm.
2.游标卡尺及读数
(1)看清精确度:10分度、20分度、50分度的精度分别为0.1,0.05,0.02.
(2)主尺上标识的1,2,3等数字单位是厘米,最小刻度是1mm.
(3)读数方法(mm):主尺刻度数(mm)+游标尺与主尺刻度的对齐数×精度.例如
读数为(50+4×0.05) mm=50.20mm.
3.电流表和电压表的读数
若刻度盘上每一小格为1,0.1,0.01,…时,需估读到最小刻度值的下一位.其他如每一小格为2,0.2,0.02,…或5,0.5,0.05,…时,只需估读到最小刻度值的位数.
4.伏安法测电阻的电路选择
类型一 常规实验
[例1] 小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率ρ,待测金属丝的横截面为圆形.实验器材有:毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻约几千欧)、电流表(内阻约几欧)、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝(电阻约为几欧)及导线若干.
(1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度,用螺旋测微器测量其直径,结果分别如图1和图2所示,可得其长度L= cm,直径D= mm.
(2)该同学要用图象法求出待测金属丝的阻值,要求电压从0开始变化.请将图3所示实物电路图中所缺导线补全.
(3)图4是根据实验中测得的6组电流I 、电压U 的值描绘的点,由图可求出电阻值R= Ω(保留3位有效数字).
(4)请写出待测金属丝的电阻率ρ的表达式ρ= (用测得的物理量符号和已知常数表示).
解析:(1)待测金属丝长度测量值为59.40 cm;螺旋测微器的读数为0+43.8×0.01 mm=0.438 mm,即待测金属丝直径为0.438 mm.
(2)要求电压从0开始变化,故滑动变阻器采用分压接法;待测金属丝电阻较小,电流表采用
R x ,用电流表外接法;R x >,用电流表内接法.
5.测定金属的电阻率
(1)先测直径,再连电路.应该把所测量的待测金属丝的两个端点之间的长度接入电路.
(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小,应采用电流表外接法.
(3)电流不宜太大(电流表用0~0.6 A 量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大.
●误差分析
1.测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差.
2.电路中电流表及电压表对电阻测量的影响,因为电流表外接,所以x R 测<x R 真,由R x =ρ
l S
,知ρ测<ρ真. 3.通电电流过大,时间过长,致使金属丝发热,电阻率随之变化带来误差.
外接法.实物电路图连接如图(甲)所示.
(3)在题图4中用直线拟合各数据点,使直线通过尽量多的点,其他点均匀分布在直线两侧,舍弃离直线较远的点,如图(乙)所示,直线的斜率表示待测金属丝的电阻,根据所画直线可得R≈5.80 Ω.
(4)根据电阻定律,R=ρL S ,而S=2π4D ,解得ρ=2π4RD L . 答案:(1)59.40 0.438(0.436～0.439均可)
(2)见解析图(甲)
(3)5.80(5.70～5.90均可)
(4)2π4RD L
[例2] (2019·贵州铜仁月考)(1)游标卡尺的读数为 cm,螺旋测微器的读数为 mm.
(2)某同学设计了一个测量金属丝电阻率的实验.如图(甲)所示,将已知直径为d 的待测金属丝固定在接线柱a,b 上,在金属丝上安装一个小金属滑片c,连接好电路,电路中R 0是保护电阻,已知电压表的内阻远大于金属丝的电阻,电压表的分流作用可以忽略不计.闭合开关后电流表的读数为I 0,调节滑片c 的位置,分别测出长度L 及所对应的电压值U,然后作出U L 图象.
①A,B,C,D 四个测量电路应选 电路.
②测得U L 图线的斜率为k,则该电阻丝电阻率的表达式为 .
解析:(1)游标卡尺主尺刻度为14 mm,游标尺刻度为10×0.05 mm=0.50 mm,故游标卡尺的读数为14 mm+0.50 mm=14.50 mm=1.450 cm;螺旋测微器固定刻度为 3 mm,可动刻度为20.5×0.01 mm=0.205 mm.故螺旋测微器的读数为3 mm+0.205 mm=3.205 mm.
(2)①电压表的分流作用可以忽略不计,故选择电流表外接法,即为A 测量电路;
②根据欧姆定律和电阻定律有U=IR=I 0×ρL S =024πI d L,即图线斜率k=024ρπI d ,解得ρ=20
π4k d I . 答案:(1)1.450 3.205 (2)①A ②20
π4k d I 1.(2019·河南郑州一模)用伏安法测定铁铬铝合金电阻率的实验中,实验器材如下:长度为1 m 直径不同的四根铁铬铝合金丝(直径:D 1=0.4 mm 、D 2=0.5 mm 、D 3=0.7 mm 、D 4=0.9 mm),电
压表(量程0～3 V、内阻约为3 kΩ),电流表(量程0～0.6 A、内阻约为0.05 Ω),两个不同规格的滑动变阻器(R1:最大阻值20 Ω,额定电流2 A;R2:最大阻值1 000 Ω,额定电流0.5 A),干电池两节,开关一个,导线若干.小明采用如图(甲)所示的电路图对四根合金丝分别进行了四次实验,每次实验时滑动变阻器的触头始终处于同一位置(不计合金丝改变引起的电压变化),记录电表数据如下:1.67 V,1.45 V,1.10 V,0.83 V,0.37 A,0.21 A,0.15 A.
(1)还有一个电流表读数如图(乙)所示,则电流为 A.
(2)实验中滑动变阻器应选择(选填“R1”或“R2”).
(3)ab端接铁铬铝合金丝的直径越大,电流表读数应(选填“越大”或“越小”).
(4)根据上述数据,求得铁铬铝合金的电阻率约为Ω·m.(结果保留两位有效数字) 解析:(1)电流表读数0.30 A.
(2)电路中滑动变阻器采用分压式接法,应选择阻值较小的R1.
(3)电路中若接入的合金丝直径越大,则其电阻越小,则电流表的读数越大.
(4)改换合金丝时,滑动变阻器提供的电压不变,若接入的R x越大,则电流表的示数越小,电压
表的示数越大,则U=1.67 V,I=0.15 A相对应,由R=U
I ,R=ρl
S
,得ρ=1.399×10-6Ω·m,同
理,对其他各对应组求得ρ,然后取平均值,得 =1.4×10-6Ω·m.
答案:(1)0.30 (2)R1(3)越大(4)1.4×10-6
2.(2019·湖南长沙适考)长郡中学新进了一批电阻丝,每卷长度L=100 m,阻值约为150 Ω,高三物理兴趣小组想尽量准确测岀其电阻率,且实验中要求通过电阻丝的电流从0开始逐渐增大.先用螺旋测微器测岀电阻丝的直径如图所示,然后在实验室找来了下列器材,请协助完成.
待测电阻丝1卷
电源E(电动势4.5 V,内阻r≈0.5 Ω)
电流表A1(量程10 mA,内阻R A1=50 Ω)
电流表A2(量程30 mA,内阻R A2≈30 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值为20 Ω)
滑动变阻器R 2(最大阻值为50 Ω)
定值电阻R 3=100 Ω
定值电阻R 4=400 Ω
开关一个、导线若干
(1)螺旋测微器测出电阻丝的直径d= cm. (2)滑动变阻器应选用 ,定值电阻应选用 .
(3)请用笔画线代替导线,将已连接了三根导线的实物图补充成实验线路图.
(4)连接电路,闭合开关,移动滑动变阻器,并记录下多组电流表A 1的示数I 1、电流表A 2的示数I 2,以I 1为横坐标,I 2为纵坐标,描点作图并测得图象的斜率为k,则电阻丝的电阻率为 (用题中已给出的字母表示),此法测量出的电阻率较真实值 (选填“偏大”“偏小”或“无系统误差”).
解析:(1)螺旋测微器的读数由固定刻度和可动刻度两部分组成,直径d=3.0 mm+46.5×0.01 mm=3.465 mm=0.346 5 cm.
(2)由于要求通过电阻丝电流从0开始逐渐增大,因此滑动变阻器采用分压接法,则滑动变阻器尽量选择阻值较小的,所以选择R 1;由于无电压表,需要用电流表A 1串联一个分压电阻改装为量程为4.5 V 的电压表使用,所以定值电阻选R 4.
(3)滑动变阻器选用分压接法,即电流表外接法,实物连线如图所示.
(4)根据欧姆定律有I 2=I 1+1A14()x I R R R +=I 1,即I 1I 2图象的斜率为k=,则R x =A141
R R k +-,根据电阻定律,又有R x =ρ2π()?2
L d ,所以电阻率ρ=2A14π()4(1)d R R k L +-,由于电流表的测量值与改装的电压表的测量值均是真实值,无系统误差,则测得的电阻率的值无系统误差.
答案:(1)0.346 5 (2)R 1 R 4
(3)见解析
(4)2A14π()4(1)d R R k L
+- 无系统误差 创新实验
[例3] (2019·天津卷,9)现测定长金属丝的电阻率.
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是 mm.
(2)利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻.这段金属丝的电阻R x 约为100 Ω,画出实验电路图,并标明器材代号.
电源E (电动势10 V,内阻约为10 Ω)
电流表A 1
(量程0～250 mA,内阻R 1=5 Ω) 电流表A 2 (量程0～300 mA,内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R (最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
开关S 及导线若干
(3)某同学设计方案正确,测量得到电流表A 1的读数为I 1,电流表A 2的读数为I 2,则这段金属丝电阻的计算式R x = .从设计原理看,其测量值与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“相等”).
解析:(1)d=20.0×0.01 mm=0.200 mm.
(2)本题中测量金属丝的电阻,无电压表,故用已知内阻的电流表A 1充当电压表,由于电流表A 1的额定电压U A1=I m R 1=1.25 V,比电源电动势小得多,故电路采用分压式接法,电路图如图所示.
(3)电流表A 1,A 2读数分别为I 1,I 2时,通过R x 的电流为I=I 2-I 1,R x 两端电压U=I 1·R 1,故R x =U I =1121
I R I I -,不考虑读数误差,从设计原理看测量值等于真实值 答案:(1)0.200(0.196～0.204均可)
(2)见解析 (3)1121
I R I I - 相等 [例4] (2019·江苏卷,11)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率.实验操作如下:
(1)螺旋测微器如图1所示.在测量电阻丝直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动 (选填“A”“B”或“C”),直到听到“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏.
(2)选择电阻丝的 (选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径.
(3)如图2甲图中R x 为待测电阻丝.请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图2乙图实物电路中的正确位置.
(4)为测量R x ,利用图2甲图所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U 1和电流I 1的值,作出的U 1I 1关系图象如图3所示.接着,将电压表改接在a,b 两端,测得5组电压U 2和电流I 2的值,数据见下表: U 2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55 I 2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 请根据表中的数据,在方格纸上作出U 2I 2图象.
(5)由此,可求得电阻丝的电阻R x = Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率. 解析:(1)旋转微调旋钮C.
(2)电阻丝的粗细不一定均匀,为保证测量结果准确,应在不同位置测直径,然后取平均值作为测量值.
(3)滑动变阻器采用分压式接入电路,注意线不能交叉.
(4)将所给的5组数据标注在U I 图象中,用过原点的直线把它们连在一起,让尽可能多的点在直线上.
(5)由题意知:
11U I =R x +R A +R 0,由U 1I 1图线的斜率可得11U I =49.0 Ω.22
U I =R A +R 0,由作出的U 2I 2图线的斜率可得=25.5 Ω.故R x =(49.0-25.5)Ω=23.5 Ω.
答案:(1)C (2)不同 (3)如图1所示
(4)如图2所示 (5)23.5(23.0～24.0都算对)
1.(2019·北京通州区模拟)为测定电流表内电阻R g ,实验中备用的器件有:
A.电流表(量程0～100 μA)
B.标准电压表(量程0～5 V)
C.电阻箱(阻值范围0～999 Ω)
D.电阻箱(阻值范围0～99 999 Ω)
E.电源(电动势2 V)
F.电源(电动势6 V)
G.滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω,额定电流1.5 A),还有若干开关和导线.
(1)如果采用如图所示的电路利用半偏法测定电流表G的内电阻并且想得到较高的精确度,那么从以上备用器件中,可变电阻R1应选用,可变电阻R2应选用,电源应选用(用字母代号填写).
(2)如果实验时要进行的步骤有:
a.合上开关S1;
b.合上开关S2;
c.观察R1的阻值是否最大,如果不是,将R1的阻值调到最大;
d.调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度;
e.调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半;
f.记下R2的阻值.
把以上步骤的字母按实验的合理顺序为.
(3)如果在步骤f中所得R2的阻值为600 Ω,则图中电流表的内电阻R g的测量值为Ω.
(4)如果再给出:H.电源(电动势8 V);I.电源(电动势12 V),电源应选择(选填选项前的字母).
(5)某同学认为步骤e中不需要保证“电流表指针偏转到满刻度的一半”这一条件,也可测得电流表内阻R g,请你分析论证该同学的判断是否可行.
解析:(1)该实验是半偏电流法测电流表的内阻.要求S2闭合前后加在电流表两端电压几乎不变,则应使R1尽可能大,为此电源选F,R1选D.S2闭合后,调整R2,使电流表半偏时,R2的阻值在几百欧即可,则R2选C.
(2)实验前,应将R1的阻值调到最大;合上开关S1;调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度;保持R1的阻值不变,合上开关S2;调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半;记下R2的阻值.可认为电流表的内阻值就是R2的阻值.因此实验的合理顺序为cadbef.
(3)由于f中通过电流表的电流和R2中的电流相等,且两者并联,则电流表的内电阻R g的测量值等于R2的阻值,即600 Ω.
(4)若电源选用I,电阻箱D调至最大阻值,通过电流表G的电流超过其量程,因此电源应选择
H.
(5)该同学的判断可行.例如在步骤e中,可以调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的三分之二,记下此时R2的阻值,根据并联电路反比分流原则,计算出电流表内阻的测量值
R,同样可以测得电流表的内阻.
R g′=2
2
答案:(1)D C F (2)cadbef (3)600 (4)H
(5)可行
2.(2019·湖北武汉联考)某同学在阅读科普资料时发现:输液用的生理盐水电导率为0.8 s/m.他对“电导率”一词产生浓厚的兴趣,经查单位及符号表得知,“s”为电导的单位,它等于电阻单位的倒数,“m”为长度的单位.他又联想到电阻率的单位为“ Ω·m”,经单位对比后他作出一个大胆的假设:电导率一定是电阻率的倒数.为了验证他的假设,他做了如下尝试:取体积为V(m3)的输液用的生理盐水,刚好灌满伸缩性能良好的透明塑料管(两端装有电极),形成一段粗细均匀的封闭盐水柱(长为10.00 cm、横截面积约为1.00 cm2),进行如下实验:
(1)他将盐水柱作为纯电阻R,根据他的假设此段盐水柱的电阻约为Ω.
(2)现用以下器材采用伏安法测盐水柱的电阻:
A.直流电源E:电动势18 V,内阻很小,额定电流1 A;
B.电流表A:量程12 mA,内阻约10 Ω;
C.电压表V:量程15 V,内阻约15 kΩ;
D.滑动变阻器R0:最大阻值50 Ω;
E.开关、导线若干.
根据所给的器材,在方框内画出合理的实验电路图(图中已给出盐水柱、电源的符号). (3)为了较准确地测量电导率,他设计了以下方案:
把这段封闭的盐水柱依次均匀拉长(盐水柱的两端始终与电极充分接触),测得盐水柱长度L 和对应的电阻R,利用实验数据作出电阻R与长度L2的关系图象如图所示,则盐水的电导率应为(用该图线的斜率k、体积V表示).若测得电导率约为“0.8”,则说明他的假设
是正确的.
解析:(1)设电导率为D,根据该同学的假设,可知D=1ρ,由电阻定律得R=ρL S =L DS =4
0.10.8 1.0010-⨯⨯Ω=1 250 Ω. (2)因
A R R ≈125,V R R ≈12,则A R R >V R R ,所以电流表采用内接法测量误差较小,由于滑动变阻器的最大阻值比盐水柱的电阻小很多,滑动变阻器应采用分压接法,实验电路如图所示.
(3)由题图看出,R 与L 2成正比,即有R=kL 2,根据电阻定律R=ρ
L S ,若D=1ρ, 有kL 2=L DS
,则D=1kLS ,又体积V=LS,解得D=1kV . 答案:(1)1 250 (2)见解析图 (3)
1kV [创新分析]
实验
器材
(2019·天津卷,9)
利用已知内阻的电流表代替电压表
实验
原理 (2019·北京通州区模拟)
利用半偏电流法测电流表的内阻,
利用其实验原理确定器材的选取
实验 过程
(2019·湖北武汉联考)
(1)对问题提出猜想,并设计实验进行探索
(2)利用电阻定律测定生理盐水的电导率
(3)用R L 2图象来处理数据,并应用图象的意义推导电导率的大小。