备战2020年高考物理一轮复习单元训练金卷第十单元磁场卷含解析

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第十单元 磁场
一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一
项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有
选错的得0分)
1．关于安培力，下列说法正确的是( )
A ．通电直导线在某处所受安培力的方向跟该处的磁场方向相同
B ．通电直导线在某处不受安培力的作用，则该处没有磁场
C ．通电直导线所受安培力的方向可以跟导线垂直，也可以不垂直
D ．通电直导线跟磁场垂直时受到的安培力一定最大
2．在重复奥斯特电流磁效应的实验时，需要考虑减少地磁场对实验的影响，则以下关于奥斯特
实验的说法中正确的是( )
A ．通电直导线竖直放置时，实验效果最好
B ．通电直导线沿东西方向水平放置时，实验效果最好
C ．通电直导线沿南北方向水平放置时，实验效果最好
D ．只要电流足够大，不管通电直导线怎样放置实验效果都很好
3．科学研究发现，在地球的南极或北极所看到的美丽极光，是由来自太
阳的高能带电粒子受到地磁场的作用后，与大气分子剧烈碰撞或摩擦所产生的
结果，如图所示。

则下列关于地磁场的说法中，正确的是( )
A ．若不考虑磁偏角的因素，则地理南极处的磁场方向竖直向下
B ．若不考虑磁偏角的因素，则地理北极处的磁场方向竖直向上
C ．在地球赤道表面，小磁针静止时南极指向北的方向
D ．在地球赤道表面，小磁针静止时南极指向南的方向
4．在某磁场区域中画出了如图所示的三条磁感线，则下列关于磁场中a 、b 两点的说法中正确
的是( )
A ．a 处没有磁感线，所以a 点的磁感应强度
B a ＝0
B ．a 处的磁感应强度小于b 处的磁感应强度
C ．同一通电导线放在a 处所受到的安培力比放在b 处所受到的安培力大
D ．同一通电导线放在a 处所受到的安培力比放在b 处所受到的安培力小
5．如图所示为在科学研究中用来束缚某种粒子的磁场的磁感线分布情况，以图中白点O 为坐标
原点，沿Z 轴正方向的磁感应强度大小的变化最有可能的是(
)
6．关于带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力，下列说法正确的是( ) A ．带电粒子的速度越大，洛伦兹力一定越大 B ．当带电粒子的速度与磁场方向平行时，洛伦兹力最大 C ．洛伦兹力的方向可以跟速度方向垂直，也可以不垂直 D ．洛伦兹力不做功，所以洛伦兹力一定不会改变带电粒子的速度大小 7．不计重力的带电粒子穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的原理，图示是在云室中拍摄的正、负电子运动径迹的照片。

若已知在云室处有方向垂直于照片向内的匀强磁场，图中Oa 、Ob 、Oc 、Od 是从O 点发出的四个粒子的径迹，则下列说法中正确的是( ) A ．打到a 、b 点的粒子是正电子 B ．打到c 、d 点的粒子是正电子 C ．打到c 点的粒子受到的洛伦兹力最小 D ．打到d 点的粒子受到的洛伦兹力最大 8．(2019∙全国II 卷)如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面(abcd 所在平面)向外。

ab 边中点有一电子发源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子。

已知电子的比荷为k 。

则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为( ) A ．14kBl
， B ．14kBl ，54kBl C ．12kBl
， D ．12kBl ，54kBl 9．物理学家劳伦斯于1932年发明回旋加速器。

如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的电场强度恒定，且被限制在A 、C 板间，带电粒子从P 0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，图中P 1、P 2、P 3分别为带电粒子在磁场做圆周运动三个相邻轨迹的最右边缘的点，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( ) A ．带电粒子每运动一周就被加速一次 B ．带电粒子每运动一周就被加速二次 C ．P 1P 2＝P 2P 3 D ．加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸有关 10．如图所示，在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A
点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些质子在磁场里运动的过程中，以下说法正确的是
2
( )
A ．周期相同，但运动时间不同，速率大的运动时间长
B ．运动半径越大的质子运动时间越短，偏转角越小
C ．质子在磁场中的运动时间均相等
D ．运动半径不同，运动半径越大的质子向心加速度越大
11．霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域，霍尔元件一般用半导体材料做成，有的半导
体中的载流子(自由电荷)是自由电子，有的半导体中的载流子是空穴(相当于正电荷)。

如图所示为
用半导体材料做成的霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通
入电流I 的方向如图所示，C 、D 两侧面会形成电势差。

则下列说法中正确的是( )
A ．若元件的载流子是自由电子，则D 侧面的电势高于C 侧面的电势
B ．若元件的载流子是空穴，则D 侧面的电势高于
C 侧面的电势
C ．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直
D ．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
12．如图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

在xOy 平
面内，从原点O 处沿与x 轴正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v 发射一个带正电的粒子(重力不计)。

则下列说法正确的是( )
A ．若v 一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B ．若v 一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O 点越远
C ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D ．若θ一定，则粒子在磁场中运动的时间与v 无关
13．如图所示，在直角三角形AOC 的三条边为边界的区域内存在着磁感应强度为B 的匀强磁场，
已知∠A ＝60°，边AO 的长度为a 。

现在O 点放置一个可以向各个方向发射某种带负电粒子的粒子源，已知粒子的比荷为q m ，发射的速度大小都为v 0，且满足v 0＝aqB
m 。

粒子发射的方向可由图中速
度与边CO 的夹角θ表示，不计重力作用，则粒子进入磁场后( )
A ．粒子有可能打到A 点
B ．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中的运动时间最短
C ．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中的运动的时间都相等
D ．在AC 边界上只有一半区域有粒子射出
二、(本题共4小题，共48分。

把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。

解答题应写出必
要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必
须明确写出数值和单位)
14．(9分)海水中含有大量的正、负离子，这些离子随海流做定向运动，如果有磁场能使这些
正、负离子向相反方向偏转，便有可能发出电来。

如图所示为一利用海流发电的磁流体发电机原理
的示意图，上、下两块金属板M 、N 水平正对放置，浸没在海水里，金属板相距d ＝100 m ，在金属
板之间加一匀强磁场，磁感应强度大小B ＝0.05 T ，方向由南向北，海水从东向西以速度v ＝5 m/s
流过两金属板之间，且将在两板之间形成电势差。

(1)达到稳定状态时，哪块金属板的电势较高? (2)该磁流体发电机产生的电动势E 为多大? 15．(12分)如图所示，为某研究性学习小组设计的一只电流表的原理图如图所示。

在质量为m 、长度为L 1的匀质细金属棒MN 的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数为k 。

在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外。

与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的示数，MN 的长度大于ab ，ab ＝cd ＝L 2。

当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合，且指针指到刻度尺的0刻度位置，重力加速度为g 。

(1)若要使该电流表能正常工作，则待测电流必须从金属棒的哪一端流入? (2)刻度尺上距0刻度为x 处对应的电流大小是多少? (3)若弹簧在弹性限度内的最大伸长量为x m ，则该电流表的最大量程为多少? 16．(12分) (2019∙全国I 卷)如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。

一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。

已知O 点为坐标原点，N
点
在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。

求：
(1)带电粒子的比荷；
(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

17．(15分)如图所示，在等腰三角形△ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，三角形的底边AB＝2L，θ＝45°，O为底边的中点。

现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直AB进入磁场，不计粒子的重力与
空气阻力的影响。

(1)求粒子经电场加速后射入磁场时的速度。

(2)若已知磁感应强度大小B
，则粒子从何处射出磁场?
(3)磁感应强度B为多少时，粒子在磁场中能以最大的圆周半径偏转
后打到OA板?
3
第十单元答案
一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．【答案】D
【解析】安培力的方向一定与磁场垂直，也一定与导线垂直，选项A、C错误；当通电直导线与磁场平行放置时，不受安培力作用，选项B错误。

2．【答案】C
【解析】由于在地球表面小磁针静止时北极指北、南极指南，所以通电直导线沿南北方向水平放置时，电流在小磁针所在位置的磁场方向为东西方向，此时的效果最好。

3．【答案】D
【解析】在不考虑磁偏角的情况下，地球的南极相当于磁体的北极，故该处的磁场方向竖直向上，选项A、B错误；赤道处的地磁场方向向北，所以小磁针的南极指向南的方向，D正确。

4．【答案】B
【解析】画出的磁感线仅为示意图，a处的磁感应强度不为零，选项A错；磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，选项B正确；安培力的大小除跟该处的磁感应强度的大小以及I、L有关外，还跟导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，C、D错误。

5．【答案】C
【解析】磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，以图中白点O为坐标原点，沿Z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为C。

6．【答案】D
【解析】当带电粒子的速度与磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用，选项A、B错；洛伦兹力的方向既跟速度垂直，也跟磁场垂直，选项C错。

7．【答案】A
【解析】根据左手定则可知，打到a、b点的粒子是正电子，选项A正确；根据轨迹图可知，打到c点的粒子的半径最大，速度最大，所以其受到的洛伦兹力最大，选项C、D错误。

8．【答案】B
【解析】a点射出粒子半径R a＝1
4
l
＝
a
mv
Bq，得v
a＝
1
4
kBl
，d点射出粒子半径R b
＝5
4
l
，同理可得v d＝
5
4
kBl
，故B选项符合题意。

9．【答案】AD
【解析】带电粒子每运动一周就被加速一次，加速电场方向不需要做周期性的变化，选项A正
确、B错误；由nqU ＝m，r n ＝，解得r n ＝，由此可知，P1P2≠P2P3，选项C错误；当加速粒子的速度最大时，有＝m，选项D正确。

10．【答案】BD
【解析】由Bqv＝m，可得r ＝，v越大，则r越大。

周期T ＝，则周期与运动速度大小无关，运动时间t ＝T，其中tan，所以v越大，则r越大、θ越小、t越小，选项A、C
错，B正确。

向心加速度a ＝，r越大，则v越大，a也越大，选项D正确。

11．【答案】AC
【解析】若载流子为自由电子，由左手定则可判断电子受洛伦兹力作用使其偏向C侧面，则C 侧面的电势会低于D侧面，选项A正确；若载流子为空穴，根据左手定则，空穴在洛伦兹力的作用下也是向C侧面聚集，C侧面的电势会高于D侧面，选项B错误；地球赤道上方的地磁场的方向水平向北，霍尔元件的工作面应保持竖直才能让地磁场垂直其工作面，选项C正确，D错误。

12．【答案】AD
【解析】由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转，若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项A正确；若v一定，θ等于90°时，粒子离开磁场的位置距O点最远，选项B错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，则粒子在磁场中运动的角速度也与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，选项C错误、D正确。

13．【答案】AD
【解析】粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r ＝＝a，当粒子以θ＝0飞入磁场区域时，最终将从AC边的中点射出，随着θ的增大，粒子在AC边上的射出点将向A点靠拢，当θ＝60°时，粒子将从A点射出磁场区域，选项A、D正确；粒子的速度大小相等，在磁场中做圆周运动的轨迹弧长越小，运动时间越短，过O点做AC边的垂线，找出垂足位置，当粒子从该垂足位置射出时粒子在磁场中的运动时间最短，选项B错误；以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动轨迹圆弧的长度不同，运动时间不相等，选项C错误。

二、(本题共4小题，共48分。

把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。

解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．【解析】(1)由左手定则得，N板的电势较高。

(3分)
(2)当海水中流动的带电离子进入磁场后，将在两板之间形成电势差，当带电离子所受到的电场力F与洛伦兹力f相平衡时达到稳定状态，有：
q＝qvB (3分)
代入有关数据得电动势E＝25 V。

(3分)
15．【解析】(1)由左手定则得，电流必须从金属棒是M端流入。

(2分
)
1
2 (2)指针指在0刻度处时，有mg ＝kx 0 (2分)
指针指在x 处时，有mg+BIL 2＝k (x 0+x ) (2分) 联立解得：I ＝。

(2分) (3)弹簧伸长量最大时，有mg+BI m L ＝kx m (2分)
得：I m ＝。

(2分) 16．【解析】(1)设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v ，根据动能定理得：
2
1
2qU mv = (1分) 设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有：
2
v qvB m r = (1分)
由几何关系可知：d (2分) 联立解得：224q U
m d B = (2分) (2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为： 1
πtan 302s r r =+︒ (2分)
带电粒子从射入磁场到运动至x 轴过程中，运动的时间为：s
t v = (2分)
联立解得：2π
42Bd t U ⎛= ⎝⎭ (2分)
17．【解析】(1)由qU ＝mv 2 (2分)
得v ＝。

(2分)
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，有：
qvB ＝m (3分)
得r ＝＝L (2分)
故粒子从AC 连线上距A 点L 处射出。

(3)要使粒子能射到OA 连线上且半径最大，则粒子的轨迹应与AC 边相切，如图所示。

设此时粒子轨迹的半径为R ，由几何关系有： R+＝L (2分) 以及qvB ＝m (2分)
得B ＝。

(2分)。