20.1数据的集中趋势-教学设计

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人教版八年级数学下册数据的分析《数据的集中趋势(第2课时)》示范教学设计

数据的集中趋势（第2课时）教学目标1．通过实际问题引出当权是出现的次数（个数）形式时加权平均数的计算方法，让学生进一步理解加权平均数的统计意义．2．带领学生共同分析频数分布表（直方图）的数据信息，让学生掌握在求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，各组的频数看作相应组中值的权，学会借助频数分布表（直方图）求加权平均数．3．能利用计算器求一组数据的加权平均数．教学重点掌握当权是出现的次数（个数）形式时加权平均数的计算方法；会借助频数分布表（直方图）的数据信息求一组数据的加权平均数．教学难点不同情况下加权平均数的求法．教学过程知识回顾1．如果有n 个数x 1，x 2，⋯，x n ，那么我们把121()n x x x n+++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x ，读作x 拔，则121()n x x x x n =+++．2．一般地，若n 个数x 1，x 2，⋯，x n 的权分别是w 1，w 2，⋯，w n ，则112212n nnx w x w x w w w w ++++++叫做这n 个数的加权平均数．3．算术平均数与加权平均数的区别和联系：区别：算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同．加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同．联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际是加权平均数的一种特例．4．求实际问题中加权平均数的步骤：第1步：定数据，即根据相关的统计图（表），确定每个数据；第2步：看权重，即分析题意，确定各数据的权；第3步：求结果，即代入加权平均数公式计算，通过计算分析得出问题答案．【设计意图】复习已学过的平均数知识，为引出本节课的新知作铺垫．新知探究一、探究学习【问题】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．【师生活动】教师提示：这组数据中每个年龄的人数不同．学生分小组交流探究，并派代表回答，教师补充并讲解．【答案】解：这个跳水队运动员的平均年龄为1381416152416214816242x ⨯+⨯+⨯+⨯=+++≈（岁）．【新知】在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，⋯，x k 出现f k 次（这里的f 1＋f 2＋⋯＋f k ＝n ），那么这n 个数的平均数1122k k x f x f x f x n +++=也叫做x 1，x 2，⋯，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，⋯，f k 分别叫做x 1，x 2，⋯，x k 的权．【设计意图】借助实际例子引出当权是出现的次数（个数）形式时加权平均数的计算问题，激起学生的求知欲，通过学生自主探究，教师补充讲解，进而引出新知，有利于学生对知识的理解与应用．【探究】为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到表格．这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？【师生活动】教师提示：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．例如，小组1≤x ＜21的组中值为121121+=．学生结合已学习过的加权平均数知识，根据提示尝试独立作答，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是11331551207122911811115733520221815x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++≈（人）．【新知】一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数．使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书．通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输人数据x 1，x 2，⋯，x k 以及它们的权f 1，f 2，⋯，f k ；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数1122k k x f x f x f x n +++=的值．【设计意图】带领学生共同分析频数分布表（直方图）的数据信息，让学生掌握如何借助频数分布表（直方图）求一组数据的加权平均数．通过介绍计算器的统计功能，使学生了解利用计算器求解数据比较复杂时的加权平均数的方法．二、典例精讲【例1】为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（单位：岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）．A ．12岁B ．13岁C ．14岁D ．15岁【答案】B【解析】该足球队队员的平均年龄是12713101431527131032x +⨯+⨯++⨯+⨯+==（岁）．【例2】为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐．三年后这些树的树干的周长情况如图所示．计算这批法国梧桐树树干的平均周长（结果取整数，可以使用计算器）．【师生活动】教师提出问题，学生独立作答，教师巡查纠错．【答案】解：这批法国梧桐树树干的平均周长为4585512651475108566481214106x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++≈（cm ）．则这批法国梧桐树树干的平均周长约为64 cm ．【归纳】借助频数分布表（直方图）求平均数的三步骤：第1步，算：计算每个小组的组中值；第2步，求：求出每一组的频数；第3步，答：利用加权平均数公式得到答案．【设计意图】通过例1和例2的讲解与练习，加深学生对已学知识的理解与应用．课堂小结板书设计一、权是出现的次数（个数）时加权平均数的求法二、利用计算器求加权平均数三、借助频数分布表（直方图）求加权平均数课后任务完成教材第115页练习第1题．。

数据的集中趋势(中位数和众数)教案

数据的集中趋势（中位数和众数）教案1. 教学目标学生能够：1.掌握通过计算中位数和众数来描述数据集中趋势的方法；2.掌握计算中位数和众数的步骤；3.了解中位数和众数的应用场景。

2. 教学内容2.1 中位数中位数是可以将一组数据分成两个部分的数值，即将数据集分成大小相等的两部分。

在数据集中，中位数表示将数据集按照从小到大（或从大到小）排序后，位于中间位置的数值。

2.1.1 计算步骤计算中位数的步骤如下：1.将数据按从小到大排序（或从大到小排序）；2.如果数据集中的数据个数为奇数，那么中位数为排序后中间位置的数值；3.如果数据集中的数据个数为偶数，那么中位数为排序后中间两个数值的均值。

2.1.2 示例给定数据集：{1, 4, 6, 8, 9}。

将数据集按从小到大排序得到：{1, 4, 6, 8, 9}。

由于数据个数为奇数，因此中位数为排序后中间位置的数值，即中位数为6。

2.2 众数众数是指在数据集中出现次数最多的数值。

众数常被用来描述具有明显峰值的数据集的集中趋势。

2.2.1 计算步骤计算众数的步骤如下：1.遍历数据集，统计每个数值出现的次数；2.找出出现次数最多的数值，即为众数。

2.2.2 示例给定数据集：{1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5}。

对数据集进行统计，出现次数最多的数值为4，因此众数为4。

3. 教学过程3.1 导入环节教师引导学生讨论一个实际场景，如「某班级的考试成绩」，学生通过讨论来引出集中趋势的概念。

3.2 知识讲授教师通过对中位数和众数的定义和计算步骤进行讲解，并通过实例来说明计算的过程和结果。

3.3 练习与讨论教师出示若干组数据集，让学生自己尝试计算其中的中位数和众数，并进行讨论。

3.4 拓展延伸教师继续讲授中位数和众数在实际场景中的应用，如在统计学、医学等领域中的应用。

4. 教学评估通过教学过程中的讨论和练习来评估学生对于中位数和众数的掌握情况，也可以通过小测验来进行评估。

第20章数据的分析整章教学

叫做这n 个数的加权平均数；
1 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，
90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( D )
用比例表示的“权”
A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
2 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢? 上面两组数据的平均数分别是 x甲 =7.537，x乙 =7.515，
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大.由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.
s2＝
1 n
(
x1
x)2
(
x2
x)2
( xn x)2 ，
它反映了一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，越稳定．
1 对于一组统计数据3，3，6，5 ， 3下列说法错误的是( D )
A．众数是3
B．平均数是4
C．方差是1.6
D．中位数是6
2 现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高为170 cm，方差分别是s 2甲，s 2乙，且s 2
你怎样看待该公司员工的收入?
问题3 某公司员工的月工资如下:
员工
经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200
我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.
元，混合后什锦糖的售价应为每千克( C )

20.1数据的集中趋势平均数(教案)

2.提高学生数学运算能力：让学生掌握求一组数据平均数的方法，提高计算准确性和运算速度，培养数学运算能力。
3.增强学生实际问题解决能力：通过解决生活中的实际问题，培养学生运用平均数分析问题、解决问题的能力，提升数学应用意识。
4.培养学生合作交流能力：在小组讨论和交流中，培养学生表达自己的观点和倾听他人意见的能力，提高合作交流素养。
（五）总结顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们学习了数据的集中趋势，特别是平均数这一概念。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
-平均数的性质：理解平均数在数据中的位置，它总是介于最小值和最大值之间，以及如何通过平均数来分析数据的分布情况。
-平均数在实际问题中的应用：应用平均数解决实际问题，如分析班级成绩、气温变化等。
举例解释：
-通过计算班级学生的身高数据，让学生掌握平均数的计算方法，理解平均身高是如何反映班级学生身高的集中趋势。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们积极参与，课堂氛围活跃。但我也注意到，有些小组在讨论过程中偏离了主题，导致讨论效果不佳。因此，在今后的教学中，我需要加强对学生的引导，确保讨论紧扣主题，提高讨论效率。

(沪科版)八年级数学下册名师教学设计：数据的集中趋势(1)

（沪科版）八年级数学下册名师教学设计：数据的集中趋势(1)一. 教材分析《数据的集中趋势》是沪科版八年级数学下册的一章内容。

本章主要介绍数据的集中趋势和离散程度，通过本章的学习，使学生理解并掌握平均数、中位数、众数等概念，能够运用这些统计量来描述数据的集中趋势，并能够对数据进行合理的分析。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了数据的收集、整理和表示方法，对数据的初步处理有一定的了解。

但是，对于数据的集中趋势和离散程度的概念和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握相关概念和方法。

三. 教学目标1.理解平均数、中位数、众数的定义和意义。

2.学会计算平均数、中位数、众数，并能够运用这些统计量来描述数据的集中趋势。

3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.平均数、中位数、众数的定义和计算方法。

2.如何运用这些统计量来描述数据的集中趋势。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握平均数、中位数、众数等概念。

2.采用合作学习的教学方法，鼓励学生相互讨论和交流，培养学生的团队合作能力。

3.采用案例分析的教学方法，通过对实际案例的分析，使学生能够将理论知识运用到实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和数据，用于分析和讲解。

2.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。

3.准备练习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“某班级在一次数学考试中，成绩分布在50-100分之间，请问如何描述这个班级的数学成绩的集中趋势？”2.呈现（15分钟）讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法，并通过PPT展示相关的例题和图示，帮助学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一组数据，计算平均数、中位数、众数，并讨论如何用这些统计量来描述数据的集中趋势。

2019春人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势

2019春人教版八年级数学下册教案：20．1数教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
本节课我们将学习以下内容：
1.平均数的定义与计算方法；
2.中位数的概念及其求法；
3.众数的定义及其在数据中的作用；
4.如何利用平均数、中位数和众数描述数据的集中趋势；
5.比较不同数据集的平均数、中位数和众数，分析它们在现实生活中的应用。
举例解释：
-难点解析：通过图表和实际数据，演示极端值对平均数的影响，并探讨如何使用中位数和众数来更准确地描述数据集的典型特征；
-教学方法：采用逐步引导的方式，教授学生如何在数据列表中定位中位数，包括对数据集进行排序的技巧；
-实践应用：通过案例分析，指导学生根据数据特征选择合适的统计量，如在收入分布、考试成绩等方面的应用。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平均数、中位数和众数的概念掌握得还不错，能够跟随我的讲解理解这些统计量的含义。在导入新课环节，通过提问的方式引起了学生的兴趣，他们积极分享了自己在日常生活中遇到的数据分析问题，这为后续的学习打下了良好的基础。
在新课讲授环节，我注意到有些同学在计算平均数时还是会出现一些小错误，特别是在处理加权平均数时。因此，我决定在接下来的课程中加强这一部分的讲解和练习，确保同学们能够熟练掌握。
4.培养学生数学交流能力，通过小组合作、讨论等方式，学会表达自己的观点，倾听他人意见，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数的计算方法及其在描述数据集中趋势中的应用；
-中位数和众数的概念及其在数据描述中的作用；
-对比分析平均数、中位数和众数在不同情境下的适用性。
举例解释：
-重点讲解如何计算平均数，包括简单数据的平均数和加权平均数的计算方法；

数据的集中趋势教案

数据的集中趋势教案教案主题：数据的集中趋势教案目标：1.理解数据的集中趋势是描述数据中心位置的统计量。

2.学会计算和解释数据的集中趋势统计量。

3.掌握使用数据的集中趋势统计量进行数据分析的基本方法。

教案步骤：第一步：导入教师介绍本节课的主题：数据的集中趋势。

引起学生的兴趣，关注数据中心位置的统计量。

说明数据集中趋势的重要性和应用。

第二步：概念讲解1.解释数据的集中趋势的概念。

数据的集中趋势是指一组数据中数值的集中程度，用于描述数据的中间位置。

2.介绍常见的数据集中趋势统计量：平均数、中位数和众数。

解释它们的计算方法和意义。

第三步：计算和比较平均数、中位数和众数1.分组讨论，学生使用给定的数据集计算平均数、中位数和众数。

2.学生进行小组讨论，比较三种统计量的大小和差异。

解释为什么会出现不同结果。

3.分组展示，学生分享他们的计算和比较结果。

教师给予评价和反馈。

第四步：案例分析1.教师给出一个实际案例，要求学生进行数据的集中趋势分析。

2.学生在小组中分工合作，使用给定数据进行计算和分析。

他们应该选择最适合的统计量来描述数据的中间位置。

3.各小组展示他们的分析结果。

学生可以发表自己的观点并提出问题。

第五步：练习和巩固1.学生进行个人练习，使用给定数据集计算平均数、中位数和众数。

2.在小组中，学生相互检查练习结果，并互相交流解答疑问。

3.学生解答一些关于数据的集中趋势的问题，并用合适的统计量来解释结果。

第六步：总结和评价1.教师总结数据的集中趋势的概念和计算方法。

2.学生参与讨论，回顾这节课的重点和难点。

3.教师进行总结评价，鼓励学生在今后的学习中应用所学知识进行数据分析。

教案延伸：1.学生可以应用所学的知识，收集实际数据并计算数据的集中趋势。

2.学生可以参与小组讨论，探讨数据的集中趋势对于数据分析的影响和作用。

3.学生可以使用计算机软件或在线工具进行数据的集中趋势分析，掌握更多实用的数据分析方法。

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿(人教版)

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿一、教学目标1.理解数据的集中趋势概念，并能正确使用平均数、中位数和众数描述数据的集中趋势。

2.能够通过实际问题对数据的集中趋势进行分析和比较，培养学生的数据分析能力。

3.培养学生的合作学习能力，通过小组合作解决问题，增强学生的互动性和创新意识。

二、教学重点1.平均数、中位数和众数的概念和计算方法。

2.如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标。

三、教学准备1.学生配备纸笔，教师准备投影仪、教学PPT和教案。

2.教师预先准备一些实际问题，用于引导学生分析数据的集中趋势。

3.教师准备小组活动的指导问题。

四、教学过程1. 导入与引入（5分钟）教师通过引导学生观察多组数据，例如班级学生的身高、游戏得分等，让学生思考这些数据有什么共同点和特点。

引导学生思考用什么方法可以正确地描述这些数据的集中趋势。

2. 理论讲解（15分钟）教师通过投影仪将相关理论知识展示给学生，讲解平均数、中位数和众数的定义和计算方法。

使用具体的例子来帮助学生理解这些概念。

•平均数：将所有数据相加后除以数据的个数。

•中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，找到中间的数。

若数据个数为偶数，则取中间两个数的平均数。

•众数：在一组数据中出现次数最多的数。

3. 实例分析（20分钟）教师提供几个实际问题给学生，引导学生分析和比较数据的集中趋势。

例如，某班级同学的考试成绩分布如下：考试成绩频数8038569059541002指导学生计算其中的平均数、中位数和众数，并让学生分析这些数值对于描述数据的集中趋势有何作用。

4. 小组活动（25分钟）教师将学生分为小组，并发放小组活动的指导问题。

每组选择一个实际问题，通过收集数据并选择合适的集中趋势指标来描述数据。

鼓励学生之间的合作讨论和思考，培养学生的合作学习能力。

5. 总结与归纳（10分钟）教师组织学生进行总结，并从以下几个方面进行讨论：•平均数、中位数和众数分别适合描述什么样的数据？•如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标？•数据的集中趋势对于数据分析和比较有何作用？6. 作业布置（5分钟）布置适当的作业，要求学生运用平均数、中位数和众数解决实际问题，并要求学生写出解题过程和思考。

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案教学设计(人教版)

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案教学设计（人教版）教学目标1.理解什么是数据的集中趋势；2.掌握计算众数的方法；3.掌握计算中位数的方法；4.了解平均数的计算方法；5.能够应用所学概念解决实际问题。

教学重点1.学习计算众数的方法；2.学习计算中位数的方法；3.学习平均数的计算方法。

教学难点1.理解什么是数据的集中趋势；2.掌握中位数的计算方法；3.能够应用所学概念解决实际问题。

教学准备1.PowerPoint课件；2.教学黑板；3.笔和纸。

1. 导入（5分钟）首先，我会通过导入的方式引起学生们对本节课内容的兴趣。

我可以问学生们平时在生活中有哪些经常出现的数据，并引导他们思考这些数据是否有某种集中趋势。

2. 引入众数（10分钟）接下来，我将引入众数的概念。

我会通过一些具体的例子向学生们解释什么是众数，并告诉他们众数代表了数据中出现次数最多的数字。

然后，我会给学生们一些练习题，让他们动手计算众数。

3. 引入中位数（10分钟）然后，我将引入中位数的概念。

我会通过一些具体的例子向学生们解释什么是中位数，并告诉他们中位数代表了数据中的中间值。

然后，我会给学生们一些练习题，让他们动手计算中位数。

4. 引入平均数（10分钟）接下来，我将引入平均数的概念。

我会通过一些具体的例子向学生们解释什么是平均数，并告诉他们平均数代表了数据的平均值。

然后，我会给学生们一些练习题，让他们动手计算平均数。

5. 实际问题解决（15分钟）在学习了众数、中位数和平均数的计算方法后，我将给学生们一些实际问题，并引导他们运用所学概念解决这些问题。

这样，他们能够更好地理解数据的集中趋势的意义以及如何运用相关知识解决实际问题。

6. 小结（5分钟）最后，我将在黑板上对本节课所学的内容进行小结，并提醒学生们课后需要复习的重点。

为了更好地帮助学生巩固所学知识，我建议学生们在课后完成一些相关的练习题，并及时向我反馈遇到的问题。

这样，我可以及时进行解答和指导。

人教版八年级下册数学 20.1 数据的集中趋势教案

20.1数据的集中趋势教案一、学习目标1. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。

2. 在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。

3. 了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

二、重点、难点：重点：体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。

难点：平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。

三、考点分析：“数据的分析”主要研究如何收集、整理、计算、分析数据，既定性又定量地获取总体信息，并在这个基础上进行科学的推断．本单元主要内容分为两大部分：一部分是反映数据集中趋势的平均数、中位数、众数；另一部分是反映数据离散程度的极差、方差。

基本要求是体会统计对决策的作用及其在社会生活及科学领域中的应用．这部分知识在近几年的中考命题中多次出现，用统计的思想解决一些应用问题，已成为命题的焦点。

一、平均数用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的结果叫这组数据的平均数，也叫算术平均数。

要点诠释：计算平均数的方法有三种：（1）定义法：如果有n 个数据x 1，x 2，x 3……x n ，那么)(121n x x x nx +++=ΛΛ叫做这n 个数据x 1，x 2，x 3……x n 的平均数，x 读作“拔”。

（2）新数法：当给出的一组数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化平均数公式a x x +'=，其中a 取接近于这组数据平均数的较“整”的数。

（3）加权法：即当x 1出现f 1次，当x 2出现f 2次……当x n 出现f n 次，则可根据公式：nnn f f f x f x f x f x ++++++=K K 212211求出x 。

注意：平均数的大小与一组数据中的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化．二、中位数将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。

数据的集中趋势与离散程度教学设计

教学过程
（一）导入新课、揭示目标
1．掌握中位数、众数的概念，能够辨别出平均数、中位数、众数之间的区别，同时又知道它们都是反映数据集中趋势的统计量。
2．会用平均数，中位数、众数之间的区别，解决一些际实问题。
（二）学生自学，质疑问难
自学提纲：
阅读课本内容，解决下列问题：
1．什么叫中位数？如何求一组数据的中位数？
（五）课堂小结
1．平均数计算；
2．平均数的意义；
3．算术平均数与加权平均数区别：
（1）算术平均数中各数据都是同等的重要，相互没差异。
（2）加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位，彼此之间存在差异性的区别。
讨论补充记录。
讨论补充记录。
第二课时
教学目标
1．知识与能力：掌握中位数、众数的概念，能够初步体会到平均数、中位数、众数之间的区别，以及它们都是反映数据集中趋势的统计量。
教学重难点
重点：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
难点：利用平均数解决一些现实问题，特别是加权平均数。
教学过程
（一）导入新课、学习目标如下：
1．掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2．能利用算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能解决一些实际问题。
注意：算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。
2．学生自学例1。师生共同分析两种方案，强调求平均数的解题格式。
3．通过例2的学习，师生共同总结加权平均数的概念。
加权平均数：若n个数的权分别是则：（）。叫做这n个数的加权平均数。其中分别表示数据出现的次数（如例1），或者表示数据在总结果中的比重（如例2），我们称其为各数据的权。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。

20.1 数据的集中趋势教案3

20.1数据的代表
20.1.1平均数
一、教学目标
（一）知识与技能
1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念。

2．使学生掌握加权平均数的计算方法。

（二）过程与方法
通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

（三）情感、态度与价值观
通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
二、教学重、难点
重点：会求加权平均数。

难点：对“权”的理解。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学方法讲练结合。

五、教学过程
(一)复习导入
若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
1。

《20.2.1 数据集中趋势》教案新部编本4

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《20.2.1 数据集中趋势》教案教学目标：掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数．教学重难点：平均数、中位数、众数之间的差别，体会它们在不同情境中的应用．教学过程：1．情境创设问题：在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高？”根据创设的情境，引导学生思考相关的问题，并展开讨论．一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n 我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数．对课本“思考”中小明和小丽的做法展开讨论．目的是给学生搭建从算术平均数到加权平均数过渡的台阶．补充公式：（1）如果在n 个数中，x 1出现f 1 次，x 2出现f 2次，x 3出现f 3次，……x n 出现f n 次，（其中f 1+f 2+f 3+……+f n =n ），这n 个数的平均数可表示为：nf x f x f x f x x n n 332211+++=Λ （2）如果一组数据x 1，x 2，x 3，……，x n 的平均数为x '，则一组新数据：x 1+a ，x 2+ a ，x 3+ a ，……，x n +a 的平均数为：a x x +'=举例说明：某班第一小组的同学的身高如下：（单位：cm ）：158，160，160，170，158，170，168，158，160，160，168，170．计算这组同学的平均身高．（精确到1cm ）方法（1） 16332433170216841603158x ≈+++⨯+⨯+⨯+⨯= 方法（2）将各个数据同时减去160，得到-2，0，0，10，-2，10，8，-2，0，0，8，8 再计算这组新数据的平均数，得2.3)88002810210002(121x =++++-++-+++-=' 1632.163160x x ≈=+'=中位数和众数某校八年级（1）班甲、乙、丙三名学生最近5次数学测试成绩（单位：分）统计如下：甲：78，94，95，98，98乙：63，96，96，99，100丙：88，90，90，98，100（1）填写下表：（2）甲、乙、丙3名学生都说自己最近的数学成绩是最好的，他们利用了哪一种表示集中趋势的特征数．2．一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．一组数据中的中位数是惟一的；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有．3．例题教学课本没有配置例题，教师可根据实际情况，有必要时可自编例题．在自编例题的教学中，要注意学生表达的条理，书写的规范．1）某公司有一名董事长、一名经理和8名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）10000，8000，1500，1500，1000，1000，1000，1000，800，500，上述数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．2）写出5个数据，使这5个数据的中位数等于平均数，且众数比中位数小，你写出的数据是．3）初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二⑴班m人，平均成绩为a，二⑵班n人，平均成绩为b，则这两个班的平均成绩为；4）一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为，众数为，中位数为；5）一个射手连续打靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，这个射手每次射中环数的众数是，中位数是；6）某校10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25262626262728292930，这些成绩的中位数是（）A、25B、26C、26．5D、304．小结1）平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛．应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题．2）中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势．求中位数的方法：一般地，n个数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数．即“一看二排三定”．3）众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势．。

初中数学初二数学下册《数据的集中趋势》教案、教学设计

4.拓展阅读题中，学生可从网络、书籍等渠道获取相关信息，提高自己的知识面。
-培养学生对数据的敏感性，激发学习数学的兴趣。
-培养学生尊重事实、追求真理的科学态度。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-教学伊始，可以引用生活中的实例，如学生身高、成绩等数据，引导学生关注数据的集中趋势，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：
-在教学中，教师应给予学生足够的时间和空间，让他们自主探究数据的集中趋势，通过小组合作、讨论，共同解决问题。
初中数学初二数学下册《数据的集中趋势》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握数据的集中趋势的概念，包括平均数、中位数和众数，并能够运用这些指标对一组数据进行描述和分析。
2.学会使用计算器或手工计算方法，准确计算给定数据集的平均数、中位数和众数。
3.能够通过绘制频数分布直方图，观察和分析数据的分布特征，进一步理解集中趋势的含义。
4.学生在小组合作学习中，可能存在分工不均、交流不畅等问题，教师需引导他们学会协作、分享和倾听，提高团队协作能力。
综合考虑以上学情，教师在教学过程中应注重因材施教，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣和积极性，培养他们的数据分析能力和数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识与技能方面的重难点：
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，教师可以通过以下方式激发学生的兴趣和好奇心：
1.提问：向学生提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要描述一组数据的情况？你们是如何描述的？”通过这个问题，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。
2.生活实例：展示一组班级同学的身高、体重、成绩等数据，让学生观察并思考：“这组数据有什么特点？如何衡量这些数据的集中趋势？”从而引出本节课的主题——数据的集中趋势。

数据的集中趋势-教案

数据的集中趋势-教案教案标题：数据的集中趋势-教案教案目标：1. 了解数据的集中趋势概念及其在统计学中的重要性。

2. 学习计算和解释常见的数据集中趋势测量指标，如均值、中位数和众数。

3. 掌握使用数据集中趋势测量指标进行数据分析和比较的方法。

教案步骤：1. 引入（5分钟）- 引发学生对数据的集中趋势的兴趣，例如通过提供一个有趣的统计数据或现实生活中的例子。

- 引导学生思考数据集中趋势的重要性，并提出问题，如“为什么我们需要了解数据的集中趋势？”和“如何计算数据的集中趋势？”。

2. 理论讲解（15分钟）- 解释数据的集中趋势的概念，即数据分布中数据值聚集的程度。

- 介绍常见的数据集中趋势测量指标：- 均值：将所有数据值相加后除以数据的个数。

- 中位数：将数据按大小顺序排列，找出中间位置的数值。

- 众数：在数据中出现最频繁的数值。

- 解释每个测量指标的优缺点和适用场景。

3. 示例与练习（20分钟）- 提供一些示例数据集，要求学生计算均值、中位数和众数，并解释结果的含义。

- 引导学生思考如何使用数据集中趋势测量指标进行数据分析和比较，例如比较不同班级的平均分数或不同地区的平均年龄。

4. 小组讨论（10分钟）- 将学生分成小组，要求他们讨论和分享自己计算数据集中趋势测量指标的方法和结果。

- 鼓励学生讨论如何应用数据集中趋势测量指标解决实际问题，例如如何确定市场上最受欢迎的产品。

5. 总结与评估（10分钟）- 总结数据的集中趋势的重要性和常见的测量指标。

- 提供一些评估题目，要求学生应用所学知识计算和解释数据的集中趋势。

- 对学生的表现进行评估，并提供反馈。

教案延伸活动：1. 学生可以收集自己感兴趣的数据，并计算数据的集中趋势，以进一步加深对概念和测量指标的理解。

2. 学生可以进行小研究，比较不同群体或不同时间段的数据集中趋势，以探索数据背后的趋势和变化。

3. 学生可以使用电子表格软件或统计软件进行数据分析和可视化，以更直观地展示数据的集中趋势。

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20.1数据的集中趋势教学设计
【教学目标】
1. 在具体情景中了解算术平均数与加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数
2．在理解、应用加权平均数解决问题的过程中，体会统计的思想方法，培养阅读，建模及应用的数学能力．
3．体会数学来源于生活，又应用于生活，感受数学与生活实际的密切联系．
4.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养．
【教学重难点】
重点：算术平均数与加权平均数的区别.
难点：加权平均数的求法及对权的意义的理解.
【课时安排】2课时
第一课时
【教学目标】
1. 在具体情景中了解算术平均数与加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数
2．体会数学来源于生活，又应用于生活，感受数学与生活实际的密切联系．
3.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养．
【教学重难点】
重点：算术平均数与加权平均数的区别.
难点：加权平均数的求法及对权的意义的理解.
【教学过程】
一、导入环节
（一）导入新课，板书课题
导入语：同学们，以前以前我们曾学过平均数的求法，今天我们将接触一个全新的概念---加权平均数，相信同学们肯定会感兴趣的，请看学习目标.
（二）出示学习目标
课件展示学习目标，一名同学读学习目标.
过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节.
二、先学环节
（一）自学指导
自学课本111-113页的内容．完成下面的问题．用时9分钟．
1.一般地，对于n个数x1,x2,…,x n，我们把___ _________叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，其中x，读作“_______”．
2.数据3，4，5，6，8，8，8，10的平均数是．
（二）自学检测
过渡语：请同学们认真完成自学检测题目.
用6分钟时间完成以下题目．要求：书写认真、步骤规范，不乱勾乱画．
1.5 个数据的和是476，其中一个数为96，那么其余4个数据的平均数为．
2.某篮球队12名队员的年龄如下：18岁的4人，19岁的2人，22岁的4人，24岁的2人，则这个篮球队队员的平均年龄是．
三、后教环节
首先组内交流环节一中的疑惑问题（3分钟），然后完成下列探究问题（8分钟）.
第一，生生合作，互相纠错.组内交流环节一中的问题，时间：2分钟，组长掌握组内的情况，记录没能解决的问题.
第二，展示交流统一答案.发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.重点讨论探究题的方法，用到的知识点等.展示要求：根据小组交流情况，教师确定人员展示.
第三，教师点拨，解疑答难，拓展延伸.
探究：为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：
（1）如果按三项得分的平均数确定优胜者，谁是优胜者？
（2）如果三项得分分别按5:7:8的比例计算总成绩，谁是优胜者？
（3）哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？
四、训练环节
认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化．（12分钟）
1.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？
（2）请你根据（1）的结果，用一句话谈谈自己的感受
【板书设计】 20.1数据的集中趋势
【教学反思】。