人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》优质课教案_1

《烙饼问题》教课方案
一、教课目的
1．经过简单的案例，使学生理解三张饼的最正确烙饼方法。

2．在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，浸透解决问题最优方案的意识。

（二）感情态度和价值观
使学生感觉到数学在平时生活中的宽泛应用，试试用数学的方法解决生活中的简单问题。

二、教课重难点
教课要点：使学生能从解决问题的多种方案中找寻出最优方案，初步领会优化的思想，形成优化的意识。

教课难点：找寻出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提升解决实质问题的能力。

三、教课准备
课件、圆片等
四、教课过程
（一）情境创建，揭露课题
讲话导入：
祝老师每日来校时往学校侧门的巷口经过，那边香馥馥的烙饼馋得我口水直流。

今日的数学课我们来研究这烙饼的问题，研究烙饼中的数学识题。

课件引出：“每次只好烙两张饼，两面都要烙，每面 3 分钟。

”
师：依据以上信息请同学们独立思虑如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？
【设计企图】从简单下手，经过烙一张与两张饼的时间对照，使学生充足
认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，
为下一个环节“三张饼“的最优化研究作好铺垫。

（二）研究新知
1．实践操作，研究策略
（ 1）研究双数饼
师：“烙 1xx 要用多少时间呢？”
生： 6 分钟。

师：“烙 2 张饼最少要用多少时间呢？如何烙？”生：“仍是 6 分钟。

把
两个饼一同放进锅里 ,先烙正面 ,再烙反面。

”教师引领学生用手当锅和饼演示烙
两张饼的最短时间。

师：“假如烙 4 张饼最少要用多少分钟？如何烙？”请学生登台演示。

生 1：先烙 2 张，用 6 分钟，再烙两张， 6 分钟，两个 6 分钟共 12 分钟。

生 2：烙 1 次用 3 分钟， 4 张饼共 8 个面，每次两个面，共烙 4 次， 4×3=12分“6
张呢 ?全班齐着手演示烙饼过程，沟通方法。

小结：当饼的个数是双数时 ,怎么计算时间？所需时间与烙 2 个饼所需时间有什么关系？
教师小结：“方才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再
烙后两个饼。

【设计企图】抓住要点词“同时”“节俭时间”，浸透优化的思想。

经过
演示理解“同时烙两张”会“节俭时间”，进而初步感知“优化的思想”。

（ 2）研究单数饼
师：“此刻要烙 3 张饼，最少要用多少时间呢？如何烙？”学生再次着手操作。

【预设】
若有学生提出反对建议：“不对！烙 3 个饼不该当是 12 分钟，只需 9 分
钟。

”
师：“你为何以为只需9 分钟？”
生：“假如像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半地点是空着的，
这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，立刻换上第三个持续烙；而后将
拿出的那一个放回锅里和第三个一同烙另一面。

锅就不会有空位，因此只需 9 分钟。

”①合作研究
师：“你们听理解他的意思了吗？这类方法是否是行得通呢？大家着手试
试看吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及
所需时间。

”
（如没有学生想出这类最正确的方法，教师能够让学生小组议论而后
报告。

）
② 沟通报告，请一个小组登台用“饼”演示。

③ 用课件小结：
第一次：烙 1、2 号饼的正面，用 3 分钟。

第二次：把 2 号饼临时拿出，把 3 号饼放入，烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，又用 3 分钟。

第三次：拿出 1 号饼，放入 2 号饼，烙 2、3 号饼的反面，用3分钟。

一共用 9 分钟。

师：这类烙法为何会节俭时间呢？
我们注意了充足利用锅，不让它有空的时候，因此节俭了时间。

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【意】如何赶快地烙三，是本的点。

里通学生自己去手一，烙一烙，一的方法，学生到尽量不空着才是最方案。

使学生在践中感悟到解决策略的多化与方法的合理性。

④ 研究数算方法
：“那么烙 5 个你打算怎么烙？先烙几？再烙几？最少要用多少呢？
生：先烙 2 用 6 分，再烙 3 用 9 分，一共 15 分。

：烙 7 个呢？⋯⋯”自己着写一写，同桌相互一。

沟通。

：“当的个数是数 ,所需有什么律？怎么烙？”
【预设】
生 1：“只有烙 1 个才空着一部分，而烙两个以上的都有可通合
理安排始不里出空位。

因此每增添一个，只增添3分。

”
生 2：“ 上烙 2 也好， 3 也好，都是了使口在烙向来不会有空位。

”
：了能省，我要最大限度的利用和空。

【意】以两三个的最化方法基，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最化方案。

教件出示并介。

（四）
今日我领会了化的思想，知道怎合理安排，使用最方案。

大家学感觉。

解决的方法好多，我要擅长思虑，找到最好的方法，提升做事的效率。

【设计企图】此环节中“今日你有什么收获吗？”这个问题的提出，主假如想培育学生整理、概括的意识和习惯，提升学好数学的自信心。