多边形的密铺青岛版教案

多边形的密铺（1）
教师寄语：身边处处存在美，我们应用发现美的眼睛。

学习目标：1、经历探索多边形密铺条件的过程，进一步发展学生的合理推理能力、
合作交流意识，进一步体会平面图形的密铺在现实生活中的广泛应用。

2、通过探索图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以
密铺，并运用这几种图形进行简单的密铺设计。

3、通过简单的密铺设计，提高学生的审美情趣，增强创造意识。

预习要求（工欲善其事，必先利其器）
1.预习教材P156-- P158的内容。

用硬纸板制作若干个边长为3厘米的正三角
形、正方形、正五边形、正六边形。

2.了解密铺的概念、条件。

3.知道哪些正多边形可以密铺，哪些正多边形不可以密铺。

学习过程
前置准备：
1、三角形的内角和是，四边形的内角和是。

2、正n边形的内角和是，每个内角的是度。

自主学习合作共建
任务一：观察图形
观察教材P
的三个图形。

156
1、在生活中你见过这样的图案吗？你还见过哪些类似的图案？
2、如此美丽的图案，这些图案分别有什么图形拼接而成的？
图（1）是，图（2）是，图（3）是。

3、它们的共同点是。

任务二：正多边形的密铺
的拼接方法，用同一种正多边形拼接成一个图案。

1、在小组内仿照P
157
2、通过小组活动，你发现能拼接成平面图案的多边形是
，不能拼接成平面图案的多边形是。

3、什么是密铺？
4、你能解释正三角形、正方形、正六边形能够密铺的原因吗？正五边形不能够密铺的
原因吗？
5、密铺的条件是。

6、你能判断用正八边形、正十二边形能不能拼成一个平面图案吗？
7、根据你得到的规律，能够密铺的多边形有几种？
任务三：不规则多边形的密铺
的图（2）。

是不是任意的四边1、用大小相同的同一种不规则四边形密铺而成教材P
156
形都能密铺呢？若能，应注意什么？由此你的出的结论是什么？
的图15-22中左边的四边形进行密铺吗？试试看。

画在方格纸上，再与2、你能用P
158
同学交流。

3、用形状和大小相同的三角形能进行密铺吗？为什么？
当堂训练
1、下图是有密铺而成的。

2.边长相等的下列正多边形组合（块数不限），能够密铺的是______．（填序号）
①正八边形和正方形；②正五边形和正八边形；③正六边形和正三角形；④正三角形和正九边形
3. 用大小相同的正多边形密铺时，为什么正五边形不能密铺？
4.用边长相等正方形、正三角形和正六边形组合能否密铺？试试
学习小结：
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：。