西藏昌都市七年级下学期数学期中考试试卷

西藏昌都市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）
A . 先向下平移3格，再向右平移1格
B . 先向下平移2格，再向右平移1格
C . 先向下平移2格，再向右平移2格
D . 先向下平移3格，再向右平移2格
2. （2分） (2017八上·罗山期末) 下列运算中，结果正确的是（）
A . （x2）3=x5
B . 3x2+2x2=5x4
C . x3•x3=x6
D . （x+y）2=x2+y2
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
B . a2•a3=a6
C . 3a+2a =6a
D . （a+b）2=a2-b2
4. （2分） (2019八上·孝南月考) 现有2cm，4 cm，5 cm，8 cm长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2018七下·揭西期末) 如图，△ABC中，∠C=44°，∠B=70°，AD是BC边上的高，DE∥AC，则∠ADE的度数为（）
A . 46°
B . 56°
C . 44°
D . 36°
6. （2分）(2019·广州模拟) 如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2的度数为（）
A . 52°
B . 53°
C . 54°
D . 55°
7. （2分）一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. （2分）(2016·台湾) 计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣ x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）
A . ﹣x2+2
B . x3+4
C . x3﹣4x+4
D . x3﹣2x2﹣2x+4
9. （2分） (2017八上·黄梅期中) 如图，AB∥CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠E的度数为（）
A . 35°
B . 40°
C . 45°
D . 75°
10. （2分）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）
A . 70°
B . 35°
C . 20°
D . 40°
二、填空题 (共8题；共11分)
11. （4分） (2017七下·睢宁期中) 已知（a+b）2=10，（a﹣b）2=6，则ab=________．
12. （1分） (2016九上·思茅期中) 一种病菌的直径为0.0000036m，用科学记数法表示为________ m．
13. （1分） (2017七下·武进期中) 已知m＋n＝，mn＝5，则（2－m）（2－n）的值为________．
14. （1分） (2018七下·宝安月考) 已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，则（2008﹣a）•（2007﹣a）=________．
15. （1分） (2018八上·扬州月考) 已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .
16. （1分）(2019·达州) 如图，抛物线（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．①抛物线与直线有且只有一个交点；②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；④点A关于直线的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为．其中正确判断的序号是________
17. （1分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1：2：3，AB边上的中线长2cm，则△ABC的面积是________．
18. （1分）(2017·临沂) 在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为 =（m，n）．
已知： =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），如果x1•x2+y1•y2=0，那么与互相垂直，下列四组向量：
① =（2，1）， =（﹣1，2）；
② =（cos30°，tan45°）， =（1，sin60°）；
③ =（﹣，﹣2）， =（ + ，）；
④ =（π0 ， 2）， =（2，﹣1）．
其中互相垂直的是________（填上所有正确答案的符号）．
三、解答题 (共7题；共64分)
19. （20分） (2017九下·海宁开学考) 计算。

（1）计算： +（﹣3）2﹣（﹣1）0．
（2）化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．
20. （10分） (2018八上·双清月考) 因式分解
（1）﹣2a3+12a2﹣18a
（2） 9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
21. （5分）有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？
22. （11分）如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
①把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（________，________），点B的对应点B1的坐标是（________，________），点C的对应点C1的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A1B1C1；
②把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（________，-2 ），点B的对应点B2的坐标是（________，________），点C的对应点C2的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A2B2C2.________
23. （10分） (2019八上·海安期中) 如图1，已知中，点在边上，交边于点，且平分 .
（1）求证：；
（2）如图2，在边上取点，使，若，，求的长。

24. （6分） (2017八上·启东期中) 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请写出图2中阴影部分的面积：________；
（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．________；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值．
25. （2分） (2017八下·宁城期末) 在等边△ABC中，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，线段DE与线段AB相交于点E. 线段DF与线段AC相交于点F.
（1）
如图一，若DF⊥AC，请直接写出DE与AB的位置关系；
（2）
请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.
（3）
如图二，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F. （2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由.
（4）
在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系。

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共64分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、22-1、
23-1、
23-2、24-1、24-2、
24-3、25-1、25-2、
25-3、
25-4、
第11 页共11 页。