5.1.3同位角、内错角、同旁内角

同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1 l2
截线 同位角 内错角 同旁内角
同旁 两旁 同旁
被截线
同侧 之间 之间
结构特征
F Z U
注意：
上述三类角都是成对出现的，不能说哪 个角是同位角、内错角等？
• 练习： 《课本》第7页第1题
人教版七年级（下册）第五章 相交线与平行线
5.1相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
被截 线
如果有两条直线和另一条直线 相交，可以得到几个小于平角 的角？
a
b
c 截线
八个
观察∠1与∠5的位置 它们的位置在两被截线 AB,CD的同一方，在截线 EF 的同侧 我们把具有这种关系的一 对角叫做同位角 思考： ∠３与∠７是同位角吗？ 还有哪几对角是同位角？
B
C
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与
∠3相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
达标检测：
• • • • • 1.如图（4），下列说法不正确的是（ A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角 C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角 ）
2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截， ∠ A和 是同位角，∠A和 是内错 角,∠A和 是同旁内角.
能力挑战：看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（4）∠2与∠4是____ AB 和____ AF 被
同位 角. BC所截构成的_____
• 练习： • 《课本》第7页第2题
例1
如图：直线DE，BC被直线AB所截.
A D F
2 3 4
E
（1）∠1与∠2， ∠1和 ∠3，
1 ∠1和 ∠4各是什么位置关系角？
2.习题5.1 第11题
• 点评：本课件对于同位角、内错角、同旁内角除了让学生了解定义外，还用 图形的特点进行描述.在“同位角，内错角，同旁内角”一课中以两条相交 直线中添加一条直线引入课题，在这基础上引导学生观察、思考三种类型的 角在位置上有何特征,他们是哪两条直线被哪条直线所截形成的一对角，区 别两直线和第三直线与这些角的关系，进一步紧紧扣住谁是“前两直线”, 谁是“第三直线”,使学生轻松突破这节课的难点,把看似简单，但不易掌握 的一节内容,在轻松、愉快的气氛中认识并掌握.如同位角就类似于“F”型， 内错角类似于“Z”型，同旁内角类似于“C”型. 意识到同位角.内错角.同旁内 角它们是位置关系角，何不从 位置上突破呢，他们产生条件必须是两直线 被第三条直线所截形成的，那么截线就是公共边，那么没有公共边的两角无 论如何都不是同位角.内错角.同旁内角三者中的任何一个.又者同位角可这样 理解：左上方-----------左上方 左下方----------左下方 右上方---------- 右上 方 右下方---------右下方.而同旁内角在：两线内部，截线同旁.内错角则是： 两线内部，左上-----------右下.右上-------左下.理清位置关系学生全明白了. • 不足之处：本节课学生对简单图形的同位角、内错角、同旁内角判定较准确 ，但一些略复杂的图形，同位角、内错角、同旁内角的多解的题目判定就不 够准确、不够全面.还有部分学生可能课上速度太快没有能理解这些角的关 系（如初步应用的第2题），针对课堂反馈的信息及时对学习困难的学生进 行补差补缺、对角的理解的问题及时的纠正，让所有学生都有收获，激发他 们学习的兴趣.
能力挑战：看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与____ ∠2 是同位角.
能力挑战：看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（2）若ED，BC被AF所截， ∠4 则∠3与___是内错角 .
能力挑战：看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（3）∠1与∠3是AB和AF被 内错 角. ___ DE 所截构成的_____
3.如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角 ①指出图中所有的同位角、内错角、同 旁内角. ②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别 是哪一条直线截哪两条直线而成的什么 角？ A
D
3 4 2 1 5 6
例2
8
7
E C
B
变式：
D
3 4 2 1
AБайду номын сангаас
5 6
8 7
E
B
C
如果是AB与DE 被AC所截，请 指出其中的同位角、内错角、 同旁内角？
归纳小结 1.同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被 第三条直线所截时产生的，我们要掌握他们 的位置特征. 2.掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪 一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直 线形成了哪些角，是作出正确判定的前提， 在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线 的不同旁，找内错角.
1.课后作业题
观察∠3与∠5的位置 它们的位置在两被截线 AB,CD的之间，在截线 EF 的两侧 我们具有这种关系的一对 角叫做内错角
思考：
图中还有其它内错角吗？
观察∠3与∠6的位置 它们的位置在两被截线 AB,CD的之间，在截线EF 的同侧 我们把具有这种关系的一 对角叫做同旁内角 思考：
寻找图中其它的同旁内角？