高中物理 第3章 从电表电路到集成电路 3.4 多用电表电路分析与设计学案 沪科版选修31

学案4 多用电表电路分析与设计
[目标定位] 1.掌握将小量程电流表改装成大量程电压表的原理，并进行有关计算.2.掌握将小量程电流表改装成大量程电流表的原理，并进行有关计算．
一、多用电表测电压电路
实验室有一表头G，满偏电流为5 mA，电阻为100 Ω，现在欲用它作为电压表测量5 V的电压，能直接测量吗？若不能，应采取什么措施？
[要点总结]
1．小量程电流表G(表头)的三个参数
(1)电流表的内阻：电流表G的电阻R g叫做电流表的内阻．
(2)满偏电流：指针偏转到____________时的电流I g叫做满偏电流．
(3)满偏电压：电流表G通过____________时，加在它两端的电压U g叫做满偏电压．
2.把满偏电流为I g、内阻为R g的电流表改装成量程为U的电压表，需将表头________联一个分压电阻，如图1所示．
图1
(1)由U＝I g R g＋______________
得R x＝________________.
(2)改装后的电压表内阻为R V＝________________.
3．要改装成双量程电压表，其表头需串联__________个电阻，如图2所示．
图2
例1 有一个电流计G，内电阻R g＝10 Ω，满偏电流I g＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为3 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)若要把它改装成量程为15 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后的电压表的内阻是多大？
二、多用电表测电流电路
有一个满偏电流I g＝50 μA、内阻R g＝1 000 Ω的电流表，现在想把它改装成一个量程为0～3 A的电流表，应如何做？
[要点总结]
1．小量程电流表改装成大量程电流表需________联一个分流电阻．
2．满偏电流为I g、内阻为R g的电流表改装成量程为I的电流表的电路如图3所示．
图3
(1)由I g R g ＝(I －I g )R x 得R x ＝____________________ (2)改装后的电流表内阻为R A ＝
R x R g
R x ＋R g
. 3．双量程电流表的电路中需接两个电阻，电路结构如图4所示．
图4
例2 一个电流表的电阻R A 为0.18 Ω，最大量程为10 A ，刻度盘分为100个刻度．现将其最大量程扩大为100 A ，需______联一个______Ω的电阻，此时刻度盘每个刻度表示______A ；新的电流表的内阻为______Ω.
针对训练 有一只满偏电流I g ＝5 mA ，内阻R g ＝400 Ω的电流表G.若把它改装成量程为10 V 的电压表，应____________联一个________ Ω的分压电阻．该电压表的内阻为________ Ω；若把它改装成量程为3 A 的电流表，应________联一个________ Ω的分流电阻，该电流表的内阻为________ Ω. 三、伏安法测电阻
电压表、电流表都是由小量程的电流表改装而成，电压表的内阻不是无穷大，电压表与电阻并联时是否会分流？电流表的内阻不是零，电流表与电阻串联时是否会分压？用伏安法测量电阻R 时，电表的内阻对测量结果是否有影响？
[要点总结]
1．电流表外接法：如图5甲所示，由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R ＝U
I
可知，
R 测________R 真(填“＞”“＜”或“＝”)，R 越小，电压表分流越小，误差越小．因此这
种接法适合测________(填“大”或“小”)电阻．
图5
2．电流表内接法：如图乙所示，由于电流表的分压，导致电压U 的测量值偏大，由R ＝U I
得
R 测________R 真(填“＞”“＜”或“＝”)，R 越大，电流表的分压越小，误差就会越小．因
此这种接法适用于测量________(填“大”或“小”)电阻．
例3 用电流表和电压表测量电阻R x的阻值．如图6所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V；按照(b)图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是( )
图6
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
1．(电表的改装)(多选)将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是( )
A．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压
B．接上分压电阻后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变C．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n倍
D．通电时，通过电流表和分压电阻的电流一定相等
2．(电表改装原理)如图7所示，甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
图7
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．上述说法都不对
3．(伏安法测电阻)(多选)如图8所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻R x的下列说法正确的是( )
图8
A．R x的测量值比真实值大
B．R x的测量值比真实值小
C．R x的真实值为99.8 Ω
D．R x的真实值为100.2 Ω
4．(电流表的改装)有一个量程为0.5 A的电流表，与阻值为1 Ω的电阻并联后通入0.6 A 的电流，电流表的示数为0.4 A，若将该电流表的量程扩大为5 A，则应________联一个阻值为________ Ω的电阻．
答案精析
知识探究 一、
不能直接测量．由于表头的满偏电压U g ＝I g R g ＝0.5 V ，小于要测量的电压，应给表头串联一分压电阻． 要点总结
1．(2)最大刻度 (3)满偏电流 2．串 (1)I g R x U －I g R g
I g
(2)R g ＋R x 3．两 典型例题
例1 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)4 990 Ω 5 000 Ω 解析 (1)表头G 的满偏电压U g ＝I g R g ＝0.03 V 分压电阻R 1两端的电压U R 1＝U 1－U g ＝2.97 V 串联电阻的阻值为R 1＝
U R 1
I g
＝990 Ω 改装后的内阻为R V1＝U 1I g ＝
3
0.003
Ω＝1 000 Ω.
(2)分压电阻R 2两端的电压U R 2＝U 2－U g ＝14.97 V 串联电阻的阻值R 2＝
U R 2I g ＝14.970.003
Ω＝4 990 Ω 改装后的内阻R V2＝U 2I g ＝15
0.003
Ω＝5 000 Ω.
二、
利用并联电阻的分流作用，可并联一个分流电阻R ，使当表头满偏时，通过表头和R 的总电流为3 A.
如图所示，根据I g R g ＝I R ·R ，
I R ＝I －I g 得
R ＝I g R g I －I g ＝50×10－6×1 0003－50×10
－6
Ω ≈0.0167 Ω.
1．并 2．(1)
I g R g
I －I g
典型例题
例2 并 0.02 1 0.018
解析 扩大电流表的量程，需要并联一个分流电阻，电路如图．
分流电阻为R ＝
I A R A
I －I A
＝0.02 Ω， 扩大后每个刻度表示电流值为：I 0＝100
100 A ＝1 A ，
扩大后电流表的内阻为R 与R A 的并联电阻：
R 内＝RR A
R ＋R A
＝0.018 Ω.
针对训练 串 1 600 2 000 并 0.668 0.667
解析 改装成电压表时应串联一个分压电阻．由欧姆定律得U ＝I g (R g ＋R 1)，分压电阻R 1＝U I g
－R g ＝
10
5×10
－3 Ω－400 Ω＝1 600 Ω，该电压表内阻R V ＝R g ＋R 1＝2 000 Ω. 改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得I g R g ＝(I －I g )R 2. 分流电阻R 2＝I g
I －I g R g ＝5×10－3
×4003－5×10－3 Ω≈0.668 Ω.该电流表内阻R A ＝
R 2R g
R 2＋R g ≈0.667 Ω. 三、
会分流 会分压 有影响 要点总结 1．< 小 2．> 大 典型例题
例3 B [比较题图(a)、(b)的电压读数，可知ΔU ＝0.20 V ，则ΔU U ＝0.20
2.50＝0.08；电流变
化ΔI ＝0.40 mA ，则ΔI I ＝0.404.60≈0.087，可见ΔI I >ΔU
U ，即电流变化明显一些，可见电压表
内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即按照(a)图所示电路测量电阻R x ，R x ＝ 2.5 V
4.60×10－3
A
≈543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B 正确．]
1．BD 2.B 3.AC 4．并0.056
解析电流表内阻R g＝－
0.4
Ω＝0.5 Ω，当量程扩大为5 A时，I g′＝0.5 A，
分流电流I R＝(5－0.5) A＝4.5 A，所以分流电阻R＝U g′
I R
＝
I g′R g
I R
＝
0.5×0.5
4.5
Ω≈0.056 Ω.。