比的应用-按比例分配教学设计

《比的应用——按比例分配》教学设计
康宁乡中学雷天宏
一、教材分析：
《比的应用》是人教版义务教育教科书六年级数学上册第四单元的教学内容，其训练重点是解答按比例分配的应用题，能用比的知识解决生活中的实际问题。

二、教学目标：
（一）知识教学点：
1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。

（二）能力训练点：
1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。

3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。

（三）德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

三、教学重点、难点：
1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

四、教学过程：
（一）课前组织复习旧知
1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，知道了比的基本性质
2、求下面各比的比值
45：75 0.16：0.8
3.化简下面各比：
21：105 7.2：0.36
3、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

（二）创设情境，导入新知
1、出示书P54例二：
2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。

）
3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀
1，释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的
5
4。

）
水的体积占稀释液的
5
4、你能求出两种各多少ml 吗？怎样求？
（引导学生进行解题）
① 稀释液平均分成的份数：1+4=5
② 学生自主学习、小组内互助，继续解答。

5、展示学生做题方法：
方法一：①总份数：4+1=5
②每份是：500÷5=100（ml ）
③浓缩液有：100×1=100（ml ）
④水有：100×4=400（ml ）
答：浓缩液有100ml,水有400ml 。

方法二：①总份数：4+1=5
②浓缩液有：500×5
1=100（ml ）
③水有：500×54=400（ml ）
答：浓缩液有100ml,水有400ml 。

6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。

）
7、归纳按比例分配的做题思路：
500毫升稀释液
水
4份
浓缩液
1份
（1）①根据比先求出总份数。

②求出每份是多少。

③求出各部分的量。

④答题并检验。

（2）①根据比先求出总份数。

②求出各部分数占总数的几分之几。

③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。

④答题并检验。

（三）新知练习：
1、空气中氧气和氮气的体积比是21：78。

660m³空气中有氧气和氮气各多少立方米？
2、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金100千克。

合金中铝有多少千克？
（四）拓展提升：
我校建幼儿园大楼时，用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。

配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（引导学生弄清题意后，问：题中要分配什么，分了几部分，按照什么进行分配？注意单位。

）
（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
（五）勇闯难关：
1、六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。

请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。

2、用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？
3、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。

要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
（六）课堂总结：
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？
五、布置作业：
教材P55练习十二第1、2、3、4题。

六、板书设计：
比的应用
解决“按比分配应用题”
（1）①根据比先求出总份数。

②求出每份是多少。

③求出各部分的量。

④答题并检验。

（2）①根据比先求出总份数。

②求出各部分数占总数的几分之几。

③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。

④答题并检验。