湘教版八年级下册单元试卷第3章图形与坐标

……
……外…………○……名：___________班级_____…内…………○………○…………线…○…绝密★启用前
湘教版八年级下册单元试卷
第3章图形与坐标
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷24题，答卷时间100分，满分120分 A. （1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1） 2．（本题3分）如图，茗茗从点O 出发，先向东走15 m ，再向北走10 m 到达点M ，如果点M 的位置用（15，10）表示，那么（－10，5）表示的位置是（ ）
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D 3．（本题3分）若点P （x,y ）在第四象限，且|x|=2,|y|=3,则x+y=（ ) A. -1 B. 1 C. 5 D. －5 4．（本题3分）在平面直角坐标系中，若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （2﹣a ，﹣1﹣b ）在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 5．（本题3分）如果矩形ABCD 的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A 和点B 的坐标分别为(
)2 和
)
．矩形的面积为（ ）
A. D. 6．（本题3分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A. (－2，3)
B. (3，－4)
C. (－4，－6)
D. (5，2) 7．（本题3分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为(－1，1)，AB 平行
…
…
…
…
○
…
…
…
○
…
…
…
…
…
○
…
…
※
答
※
※
题
※
※
…
○
…
…
…
…
…
A. (3，1)
B. (－1，1)
C. (3，5)
D. (－1，5)
8．（本题3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P
的坐标为（）
A. （3，3）
B. （3，﹣3）
C. （6，﹣6）
D. （3，3）或（6，﹣6）
9．（本题3分）如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动
点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个．
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
10．（本题3分）如果xy<0,那么Q(x,y)在第( )象限
A.一 B .二 C. 一、三 D. 二、四
二、填空题（计32分）
11．（本题4分）平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是 _______________
12．（本题4分）若点A（3，x＋1），B（2y－1，－1）分别在x轴，y轴上，则x2
＋y2＝____．
13．（本题4分）已知点A（2，1），线段AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为______ ．
14．（本题4分）已知点P的坐标为()
4,2
-，则点P到y轴的距离为__________．
15．（本题4分）已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，
则点C的坐标为____________．
16．（本题4分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，
－1），则“马”位于点____________．
17．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b交x轴于点A，交y轴于
点B，以点A为圆心，线段AB长为半径作圆弧，交x轴正半轴于点C，若
则b的值为_____．
…………订…………○…………………○……级：___________考号：___________
…………○……………………○…………内…○…………装…………○…
18．（本题4分）已知，在平面直角坐标系中，白棋()21A -，，白棋()60B -，，则黑棋C 的坐标为(________， _________).
三、解答题（计58分）
ABC 的边AB 在x 轴上，且AB ＝3，顶点A 的坐标为(2，0)，顶点C 的坐标为(－2，5)．
(1)画出所有符合条件的△ABC ，并写出点B 的坐标； (2)求△ABC 的面积． 20．（本题8分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）.
（1）请在图中作出△ABC 关于y 轴对称图形△DEF （A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F ），并直写出D 、E 、F 的坐标.D 、E 、F 点的坐标是：D (,) E (,) F (,)； （2）求四边形ABED 的面积.
…………○………线…………○……要※※在※※装※※……○………
21．（本题8分）如图，已知正方形ABOD 的周长为P 到x 轴、y 轴的距离与点A 到x 轴、y 轴的距离分别相等． (1)请你写出正方形ABOD 各顶点的坐标； (2)求点P 的坐标及三角形PDO 的面积．
22．（本题8分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （0，3）；B （5，0）；C （3，-5）；D （-3，-5）；E （3，5）； （2）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么位置关系？ （3）点D 分别到x 、y 轴的距离是多少？
………装…………○…………线…………○……__________姓名：___________班级：_____…………订…………○…………线…………………○…………装…………○…
23．（本题8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）求△ABC 的面积.
24．（本题9分）如图，已知正方形ABOD 的周长为P 到x 轴、y 轴的距离与点A 到x 轴、y 轴的距离分别相等． (1)请你写出正方形ABOD 各顶点的坐标； (2)求点P 的坐标及三角形PDO 的面积．
…○…………订……………○……装※※订※※线※※内※※答※※线…………
25．（本题9分）如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为 （﹣2，﹣3），教学楼所在位置的坐标为 （-1，2） （1）请画出符合题意的平面直角坐标系；
（2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标： 旗杆_____________；体育馆_____________； 图书馆___________；实验楼_____________．
参考答案
1．A
【解析】点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，－2）.
故选A.
点睛：若两个点关于x轴对称，那么这两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数. 2．D
【解析】根据题意可得：茗茗从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M的位置用（15，10）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（-10，5）表示的位置是向西10，北5；即点D所在位置．
故选D.
3．A
【解析】根据平面直角坐标系的特点可知x＞0，y＜0，然后跟绝对值的意义可知x=±2，y=±3，因此可求得x=2，y=-3，所以代入可得x+y=-1.
故选：A.
4．D
【解析】∵在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，
∴
{
a
b
<
>
，
∴
20
{
10
a
b
->
--<
，
∴点Q(2-a，-1-b)在第四象限.
故选D.
点睛：本题的解题要点是熟记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标的特征：①第一象限内的点的横坐标、纵坐标都为正数；②第二象限内的点横坐标为负数、纵坐标为正数；
③第三象限内的点的横坐标、纵坐标都为负数；④第四象限的点横坐标为正数、纵坐标为负数.
5．C
【解析】∵矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点B的
坐标分别为()2和)，
∴BC=2+2=4，
∴矩形的面积是AB•
故选C．
6．A
【解析】解：由图形可得：笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．故选A．
点睛：此题主要考查了点的坐标，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键．
7．C
【解析】解：∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，∴点B的横坐标为：﹣1+4=3，纵坐标为：1，∴点B的坐标为（3，1），∴点C的横坐标为：3，纵坐标为：1+4=5，∴点C的坐标为（3，5）．故选C．
点睛：本题考查坐标与图形性质，解题的关键是明确正方形的各条边相等，能根据图形找出它们之间的关系．
8．D
【解析】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．
点睛：本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．9．B
【解析】试题解析：∵A（1，0）、B（0，1），
∴OA=OB=1，
设C点坐标为（x，0），则AC=|x﹣1|
当BC=AC时，可知点C在线段AB的垂直平分线上，可知点C在O点，即此时点C为（0，0）；
当BC=AB时，此时∠BCA=∠BAC=45°，可求得OC=1，此时点C为（﹣1，0）；
当AB=AC时，即|x﹣可解得或x=1此时C点坐标为（
0）或（10）；
综上可知点C的位置有4个，
故选B．
10．D
【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）
根据题意 xy<0，先判断出x，y符号相反，再根据平面直角坐标系内各象限特点得出答案
解：由 xy<0可知x，y异号，
当x＞0时，y＜0，点Q在第四象限，
当x＜0时，y＞0，点Q在第二象限，
故选D．
11．3
【解析】根据平面直角坐标系的特点，可知到y轴的距离为横坐标的绝对值，因此可知P点到y轴的距离为3.
故答案为：3.
12．5
4
．
【解析】根据x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：∵点A(3,x+1)、点B(2y−1,−1)分别在x轴、y轴上，
∴x+1=0，2y−1=0，
∴x=−1，y=1
2
，
∴x 2+y 2=(−1)2
+(12)2=54
. 故答案为：
54
. 13．（-1，1）或（5，1）．
【解析】由题意可知点B 的纵坐标为1，设点B 的横坐标为x ， ∵点A 的坐标为（2，1），线段AB ∥x 轴，且AB=3， ∴23x -=，即23x -=或23x -=-，
解得： 5x =或1x =-，
∴点B 的坐标为（-1，1）或（5，1）.
点睛：平行于x 轴的直线上的不同两点的纵坐标相等，横坐标不等，这两点间的距离等于这两点横坐标差的绝对值. 14．4
【解析】∵点P 的坐标为（4，-2）， ∴点P 到y 轴的距离为4.
点睛：点P ()m n ，到x 轴的距离=n ，点P ()m n ，到y 轴的距离=m . 15．（0，4）或（0，－4） 【解析】设C (0，y ),
BC 1
2
y
=10, 5|y |1
2
=10, y 4=±. C (0，4)或（0，-4）.
故答案为(0，4)或（0，-4）. 16．（4，2）
【解析】由题意如图O 点是原点，所以则“马”位于点（4，2）. 故答案为（4，2）.
17．1
【解析】因为以点A 为圆心，线段AB 长为半径作圆弧，
所以
把点A 和点B 坐标代入可得： 0{ x b y b
=+=，
可得：
所以b=1， 故答案为：1. 18．-1 1
【解析】根据坐标可判断直角坐标系如图所示，由此可得黑棋C 的坐标为（-1,1）.
19．(1) (－1，0)或(5，0)(2)
152
【解析】试题分析：（1）建立平面直角坐标系并分点B 在点A 的左边和右边两种情况写出点B 的坐标即可；
（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解． 试题解析：
(1)如图所示， 'ABC AB C ，即为所求，点B 坐标为()10-，或()50，．
(2) 115
35.22
ABC S =
⨯⨯= 20．答案见解析.
【解析】试题分析：（1）分别画出A 、B 、C 三点关于y 轴的对称点D 、E 、F 即可解决问题．
（2）四边形ABED 是等腰梯形，根据梯形的面积公式即可解决问题． 试题解析：(1)△ABC 关于y 轴的轴对称图形△DEF 如图所示，
由图象可知：D(−2,3)、E(−3,1)、F(2,−2)，
(2)S 梯形ABED =12
×(4+6) ×2=10.
21．(1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)；(2) ((
1234,,,P P P P ,三角形PDO 的面积为1. 【解析】试题分析：（1）根据正方形ABOD 与坐标的性质直接写出各顶点坐标；
（2）根据题意可列出点P 的坐标；三角形PDO 的底边是OD 、高是点P 的纵坐标，将其代入三角形的面积公式，求得△PDO 的面积．
试题解析：(1)A(，B(0，，O(0，0)，D(0)．
(2)∵点P 到x 轴、y 轴的距离与点A 到x 轴、y 轴的距离分别相等，
∴P 1，P 2(，P 3， (4P .
三角形PDO 的面积为12 1. 22．见解析.
【解析】试题分析：
（1）规定网格中小正方形的边长为1个单位长度，然后根据所给点的坐标在坐标系中描出各点即可；
（2）按要求连接EC ，由点C 、E 的横坐标相等，而纵坐标不等可知，CE ∥y 轴；
（3）根据点D 的坐标为（-3，-5）可知点D 到x 轴的距离为5个单位长度，到y 轴的距离为3个单位长度.
试题解析：
（1）规定网格中小正方形的边长为1个单位长度，根据各点的坐标将各点表示在坐标系中如下图所示：
（2）∵点C 、E 的横坐标相等，而纵坐标不等，
∴CE ∥y 轴；
（3）点D 的坐标为（-3，-5），
∴点D 到x 轴的距离是5，点D 到y 轴的距离是3．
23．（1）（－3，2）；（2）2.5
【解析】试题分析：（1）根据关于与原点对称的点横、纵坐标均为相反数求解即可；（2）△ABC 的面积等于矩形的面积减去三个三角形的面积.
（1）如图，C 1坐标为（－3，2）；
（2）11123212131222
ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 3611 2.52
=---=.
24．(1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)；(2) (
123,,P P P ,三角形PDO 的面积为1. 【解析】试题分析：（1）根据正方形ABOD 与坐标的性质直接写出各顶点坐标；
（2）根据题意可列出点P 的坐标；三角形PDO 的底边是OD 、高是点P 的纵坐标，将其代入三角形的面积公式，求得△PDO 的面积．
试题解析：(1)A(，B(0，，O(0，0)，D(0)．
(2)P 1，P 2(，P 3，
三角形PDO 的面积为12 1. 25． （0，0） （-4，0） （-5，3） （1，4）
【解析】试题分析：(1)(2)先根据已知坐标找到原点位置，再找出其它位置坐标. 试题解析：
（1）由题意得，如图所示：
（2） 旗杆 （0，0） ；体育馆 （-4，0） ；
图书馆 （-5，3） ；实验楼 （1，4） ．。