2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第五章 第2节第3课时 利用去括号解一元一次方程

方程两边都除以 5 ，得
移项、化简，得
5(x + 8)= 0 + 5 5(x + 8) = 5 x+8=1 x=–7
（6）2(3 – x)= 9；
（7） – 3(x + 3)= 24；
解：
去括号，得
移项，得
化简，得
方程两边都除以 -3 ，得
-3x -9 = 24 -3x = 24 + 9 -3x = 33 x =-11
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针对训练
小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年 龄比小明年龄的2倍还多4岁，那么小明现在的年龄是多少岁？
解：设小明现在的年龄是x岁，则小明爸爸现在的年龄是3x岁. 根据题意，得3x+8＝2(x+8)+4 解这个方程，得x＝12 答：小明现在的年龄是12岁.
随堂训练，课堂总结 1.解方程：【选自教材P145 习题5.2 第3题】
x + 4(x+0.5) = 20-3
问题2 (1)你还能列出不同的方程吗？ 如果设1瓶矿泉水y元 列出方程：（y-0.5）+4y=20-3
1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价
1瓶矿泉水的价格-0.5 + 4瓶矿泉水的价格 = 给付的钱-找回的钱
（y-0.5）+ 4y = 20-3
(2)怎样解所列的方程？ 去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
1. 教材P145习题5.2第3、4、11题 2. 《创优作业》主体本部分相应课时训练.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
【选自教材P146 习题5.2 第11题】
解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x 根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36 解这个方程，得x＝4 答：原来的两位数为84
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课堂小结
去括号解方程的步骤： ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④系数化为1.
注意
去括号时，一是要 看清括号前面的符 号；二是括号前的 系数要与括号里的 每一项相乘.
（8） – 2(x – 2)= 12.
解：
去括号，得
移项，得
化简，得
方程两边都除以 -2 ，得
-2x + 4 = 12 -2x = 12 – 4 -2x = 8 x = -4
知识延伸，巩固升华
例 四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年的年龄是 18岁，那么弟弟今年的年龄是多少岁？
解：设弟弟今年的年龄是x 岁. 根据题意，得2(x-4)=18-4 解这个方程，得x=11 答：弟弟今年的年龄是11岁.
第五章 一元一次方程
5.2.3 利用去括号解一元一次方程
北师大版·七年级上册
素养目标
学习目标
1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方
程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画
现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念.
2.正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程，
(1)12(2-3x)=4x+4
2.求解本章第1节中的方程10x+15(45-x)=475
【选自教材P145 习题5.2 第4题】
解：
去括号，得 10x+675-15x=475
移项，得
10x-15x=475-675
化简，得
-5x =-200
方程两边都除以 -5，得
x =40
3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这两个数字对 调后得到的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数.
移项，得 11x – 10x = 5 – 1
化简，得
x=4
（4）4x – 3(20 – x)= 3；
解：
去括号，得
移项，得
60 + 3x = 3 4x + 3x = 3 + 60 7x = 63 x=9
（5）5(x + 8)– 5 = 0；
解：
移项，得
化简，得
提高运算能力.
3.体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想.
学习目标
学习重点 正确用去括号法则解一元一次方程. 学习难点 解方程时灵活运用去括号法则.
回顾旧知，导入新课
1.上节课我们学习了用移项解一元一次方程，用到了哪几个 步骤？ 需要注意什么？ 2.你能快速求出方程6x-11＝3x-2的解吗？ 3.去括号： (1)(4a+3b)+2(2a-5b) (2)(-2a+3b)-3(a-b) (3)-(4a+3b)+2(-3a+b) 去括号有什么注意事项？
活动引入，合作探究
探究点 利用去括号解一元一次方程
问题1 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员 找回3元. 已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？
如果设1袋牛奶x元 列出方程：x+4(x+0.5)=20-3
1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价
1袋牛奶价格 + 4×(1袋牛奶的价格+0.5）= 给付的钱-找回的钱
思考 观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别.
针对练习
解方程
【选自教材P143 随堂练习】
(1)5(x-1)=1
(2)2-(1-x)=-2
解：
去括号，得 2-1+x=-2
移项，得
x=-2-2+1
化简，得 x = -3
（3）11x + 1= 5（2x + 1）
解：
去括号，得 11x + 1 = 10x + 5
x+4(x+0.5)=20-3 去括号， 得 x+4x+2＝20-3
移项，得 x+4x＝20-3-2 合并同类项，得 5x＝15 方程的两边都除以5，得
x＝3
思考 通过以上解方程的过程， 总结出解含有括号的
一元一次方程的一般步骤
去括号
移项
合并同类项
未知数的系数化为1
例题讲解 例1 解方程：1+6x=2(3-x)
例2 解方程： -2(x-1)=4
解法一：
解法二：
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 化简，得 -2x=2 方程的两边都除以-2，得x=-1.
直接去括号求解
方程的两边都除以-2，得
x-1=-2 移项，得 x=-2+1 化简，得 x=-1 把x-1作为一个整体，把原方程看成 关于x-1的一元一次方程进行求解