惠州市九年级数学中考模拟试卷

惠州市九年级数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·鄂州) 2018的相反数是（）
A .
B .
C . 3102
D . -2018
2. （2分） (2015七下·双峰期中) 下列计算正确的是（）
A . x2•x3=x3
B . （mn）2=mn2
C . （﹣x5）4=x20
D . （a2）3=a5
3. （2分）关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）
A . 函数图象经过点（﹣2，1）
B . y随x的增大而减小
C . .函数图象经过第一、三象限
D . 不论x取何值，总有y<0
4. （2分）(2018·房山模拟) 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=CB，∠1=70°，则∠BAC等于（）
A . 40°
B . 55°
C . 70°
D . 110°
5. （2分）下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A . 直角三角形
B . 正五边形
D . 等腰梯形
6. （2分） (2018八上·达州期中) 如图，在y＝（k＞0）的图象上有三点P1 ， P2 ， P3 ，过三点分别作x轴垂线，垂足分别为A、B、C ，连接OP1 ， OP2 ， OP3 ，试比较△OP1A ，△OP2B ，△OP3C的面积S1 ， S2 ， S3的大小，正确的是（）
A . S1＞S2＞S3
B . S2＞S3＞S1
C . S3＞S2＞S1
D . S1＝S2＝S3
7. （2分）(2020·石家庄模拟) 三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2016·凉山) 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）
A . 6
B . 4
D . 2
9. （2分）如图所示，是用七巧板拼成的正方形，下列判断正确的有（）
①BG⊥OH；②LH∥AB；③OL∥CH；④HE⊥AO；⑤LF∥CH；⑥OG∥EH．
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
10. （2分）根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）
A . 3
B . 3n(n+1)
C . 6
D . 6n(n+1)
二、填空题 (共7题；共14分)
11. （1分）(2019·长春模拟) 分解因式： ________．
12. （1分） (2016九上·宝丰期末) 关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
13. （1分） (2015九上·龙华期末) 某路基的横截面如图所示，路基高BC=1m，斜坡AB的坡度为1：2，则斜坡AB的长为________ m．
14. （1分）(2019·包头) 甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分分为优秀）；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是________．（填写所有正确结论的序号）
15. （1分） (2020八上·潜江期末) 如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1 ，B1 ， C1 ，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1 ， B1 ， C1 ，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ，使A2B1＝A1B1 ， B2C1＝B1C1 ， C2A1＝C1A1 ，顺次连结A2 ，B2 ， C2 ，得到△A2B2C2.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过________次操作.
16. （1分） (2017八上·信阳期中) 如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3)，以AB 为边作等腰三角形，则在坐标轴上的另一个顶点有________个.
17. （8分）(2013·深圳) 2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共________人；
（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是________ %；
（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；
（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于________度．
三、解答题 (共7题；共78分)
18. （5分） (2017七上·临川月考) 8+
19. （10分）(2017·天桥模拟) 完成下列各题：
（1）计算：2﹣1﹣（4﹣π）0+
（2）解方程： = ．
20. （10分） (2020八下·黄石期中) 解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来.
（1）
（2）
21. （6分）(2019·雁塔模拟) 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两队每局获胜的机会相同.
（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是________；
（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
22. （15分）(2019·黄浦模拟) 如图，已知抛物线经过原点、，直线
经过抛物线的顶点，点是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结、、AB，过点作∥ 轴，分别交线段、于点、 .
（1）求抛物线的表达式；
（2）当时，求证：∽ ；
（3）当时，求点的坐标.
23. （11分） (2020八上·潜江期末) 如图
（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为________；
（2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF 的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论.
24. （21分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
信息读取：
（1）甲、乙两地之间的距离为________km；
图象理解：
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
问题解决：
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共14分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
三、解答题 (共7题；共78分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、24-1、24-2、
24-3、
24-4、24-5、。