（a）消除习题3文法的左递归

（a）消除习题3⽂法的左递归
3.8 （a）消除习题3.⽂法的左递归
（b）为（a）的⽂法构造预测分析器
答案：（a）S —> (L) | a
L —>S L′
L′—> ,S L′|∈
(b) FIRST(S)={(,a}
FIRST(L)={(,a,}
FIRST(L′)={‘,’, ∈}
FOLLOW(S)={ ‘,’，﹩}
FOLLOW(L)={ )，﹩，‘,’}
FOLLW(L′)={ ) ，﹩，‘,’}
预测分析表如下：
⾮终结符输⼊符号
（） a , ﹩
S S —> (L)S —> a
L L —>S L′ L —>S L′
L′ L′—> ∈ L′—> ,S L′ L′—> ∈
【典型错误】：消除左递归请参考书上介绍的⽅法，有些⼈引⼊了两个⾮终结符，但不是最简的情况。

另外很多⼈没有构造FIRST和FOLLOW表，本题需要注意的是当FIRST 集合中有∈预测分析表的构造⽅法。

3.15（a）⽤习题3.1的⽂法构造（a，（a，a））的最右推导，说出每个右句型的句柄。

（b）给出对应（a）的最右推导的移进-归约分析器的步骤。

（c）对照（b）的移进-规约，给出⾃下⽽上构造分析树的步骤。

答案：(a) S => (L) => (L,S) =>(L,(L)) => (L,(L,S)) => (L,(L,a)) =>(L,(S,a)) =>(L,(a,a)) =>(S,(a,a)) =>(a,(a,a))
(b)
栈输⼊动作
﹩（a，（a，a））﹩移进
﹩（ a，（a，a））﹩移进
﹩（a ，（a，a））﹩ S->a归约
﹩（S ，（a，a））﹩ L->S归约
﹩（L ，（a，a））﹩移进
﹩（L，（a，a））﹩移进
﹩（L，（ a，a））﹩移进
﹩（L，（a ，a））﹩ S->a归约
﹩（L，（S ，a））﹩ L->S归约
﹩（L，（L ，a））﹩移进
﹩（L，（L， a））﹩移进
﹩（L，（L，a ））﹩ S->a归约
﹩（L，（L，S ））﹩ L->L,S归约
﹩（L，（L ））﹩移进
﹩（L，（L））﹩ S—>(L)归约
﹩（L，S ）﹩ L->L,S归约
﹩（L ）﹩移进
﹩（L）﹩ S—>(L)归约
﹩ S ﹩ Acc
（c）图见下页
【典型错误】：（a）中要求的是最右推导，很多⼈没有注意到
（b）⼀般没有错误，但注意a归约到S后要继续归约到L
（c）这题的错误主要是没有给出构造的步骤，另外题⽬要求的是⾃下⽽上构造分析表。