新北师大版九年级数学上册月考考试及参考答案

新北师大版九年级数学上册月考考试及参考答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A ．224a a a +=
B ．3412a a a ⋅=
C ．3412()a a =
D ．22()ab ab =
2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩
则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2
3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（ ）
A ．360︒
B ．540︒
C ．720︒
D ．900︒
4．对于反比例函数2y x
=-，下列说法不正确的是( ) A ．图象分布在第二、四象限
B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
C ．图象经过点（1,-2）
D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y <
5．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x 2＞0，那么x ＞0．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．正十边形的外角和为（ ）
A ．180°
B ．360°
C ．720°
D ．1440°
7．抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标
为()4,0，抛物线的对称轴是x 1.=下列结论中：
abc 0>①；2a b 0+=②；③方程2ax bx c 3++=有两个不相等的实数根；④抛
物线与x 轴的另一个交点坐标为()2,0-；⑤若点()A m,n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++．
其中正确的有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
8．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．50°
D ．55°
9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A ．45°
B ．60°
C ．75°
D ．85°
10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）
A ．485
B ．325
C ．245
D ．125
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．4的算术平方根是__________． 2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.
3．若a 、b 为实数，且b ＝22117
a a a -+-++4，则a+
b ＝__________． 4．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝_________.
5．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2 cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm 2．
6．已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线1x =，其部分图象如图所
示，下列说法中：①0abc <；②0a b c -+<；③30a c +=；④当13x 时，0y >，正确的是__________（填写序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
2
1 133
x x
x x
=+ ++
2．已知关于x的一元二次方程220
x x k
+-=有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求
1
11
a
a b
-
++
的值．
3．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数
y=m
x
图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣m
x
＞0的解集．
4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣1
2
x与反比例函数y＝
k
x
的图象
交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出﹣1
2
x＞
k
x
的解集；
（3）将直线l1：y＝﹣1
2
x沿y向上平移后的直线l
2
与反比例函数y＝
k
x
在第
二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．
5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、A
6、B
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2．
2、()()()
22 a b a a
-+-
3、5或3
4、5
5、4
π
6、①③④．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
3
2 x=-
2、（1）k>-1；（2）1
3、（1）反比例函数解析式为y=﹣8
x
，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）
6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2．
4、（1）y= 8
x
；（2）y=﹣
1
2
x+
15
2
；
5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．
6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。