2019年高考数学一轮复习(文科)训练题周周测 6 Word版含解析

周周测解三角形与平面向量综合测试
一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
．若＝＋，
＝(－)＋(－)(其中、的方向分别与、轴正方向相同且为单位向量). 与共线，则、的值可能分别为( )
．．
．．
答案：
解析：＝()，＝(－－)，代入比较．
．如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，则
向量可用基底，表示为( )
．＋．－＋
．－．＋
答案：
解析：由题意可取＝()，＝(－)，＝(－)，设＝＋＝()＋(－)＝(－，)，则(\\(－＝－，＝，))解得(\\(＝－，＝，))故＝－＋.
．已知向量＝(－)，＝(，)，∈，则“＝－”是“∥(＋)”的( )
．充要条件
．充分不必要条件
．必要不充分条件
．既不充分也不必要条件
答案：
解析：由题意得＋＝(＋)，由∥(＋)，得－×(＋)＝×，解得＝－，当＝－时，＝(－)，＋＝(，－)，所以∥(＋)，则“＝－”是“∥(＋)”的充要条件，故选.
．(·兰州一模)△中，内角，，对应的边分别为，，，＝，－＝，则的值为( )
．－
答案：
解析：由正弦定理，得－＝，又＝，所以＝，所以＝＝，所以＝
.
．(·吉林三模)已知平面向量，的夹角为°，且·＝－，则－的最小值为( )
．
答案：
解析：由题意可知－＝·＝·°，所以＝·≤，即＋≥，当且仅当＝时等号成立，－＝－·＋＝＋＋≥＋＝，所以－≥，所以－的最小值为.
．(·广东茂名一模)已知△的面积为，且∠＝°，＝，则＝( ) ．
．．
答案：
解析：由题意得，△＝··＝××＝，解得＝.由余弦定理得＝＋－·＝＋－×××＝，所以＝.故选.
．(·山西联考)向量，满足＋＝，且(－)·＝，则，的夹角的余弦值为( ) ．
答案：
解析：由(－)·＝，得＝·，由＋＝，得＋＋·＝，得＝，所以〈，〉＝＝＝.故选.
．(·山东卷)在△中，角，，的对边分别为，，.若△为锐角三角形，且满足(＋ )＝＋，则下列等式成立的是( )
．＝．＝
．＝．＝
答案：
解析：本题考查三角公式的运用和正弦定理、余弦定理．
解法一因为(＋)＝＋，所以＋＝＋(＋)，
所以＋＝＋，
即(－)＝，
所以＝或＝，
即＝°或＝，
又△为锐角三角形，所以°<<°，故＝.故选.
解法二由正弦定理和余弦定理得
＝×＋×，
所以＝＋－，
即(＋－)＝＋－，。