八年级数学上册教学课件《分式的混合运算》

(1)解：原式= x2 y x x 4y2 2x y2 2y2
x
x2
xy3 4x2
8y 2y4
8y4
【选自教材P142 练习 第2题】
计算（：2）x
1 x
2x 2 x 1
1 x 1
x
1
1
．
(2)解：原式= x 1 x
4x2
2
x 1
1 x 1
1 x 1
4x 1 1 4x 1 1 x1 x1 x1 x1 x1
15.2.2 分式的加减 第2课时 分式的混合运算
学习目标
➢ 会进行简单分式的加减乘除运算，能从数的 四则运算类比分式的四则混合运算.
➢ 明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式 的混合运算.
复习回顾
分式运算的法则
（1）乘法 a c ac
b d bd
（2）乘方
n
a
b
an bn
（3）除法 a c a d ad b d b c bc
3x2 4y
2
2y 3x
x2 2y
2y2 x
.
解：原式=
9x4 16 y2
2y 3x
x2 2y
x 2y2
3x3 8y
x3 4 y3
3x3y2 8y3
2x3
3.先化简，再求值： m2
m2
3m 4m
4
m m
3 2
m
2
，
2
其中m=2.
解：原式
m m 3 m 22
m2 m3
2 m
2
m 2 m 2. m2 m2 m2
m m
3
9
6 m2
m 2
3
m 3 1 m3 m3
2.计算.
(2)
x
1
y
x
1
y
xy ; x2 y2
解：原式=
2x x2 y2
x2
y2 xy
2 y
2.计算.
(3)
a b
2
2a2 5b
a; 5b
解：原式= a2 5b a b2 2a2 5b
a 2b2
2.计算.
(4)
（1） m+2+
5
2-m
2m-4 ； 3-m
（2） xx2 -+22x -
x-1 x2 -4x+4
x-4 ． x
有括号的分式的混合运算
解：（1）
m+2+
5
2-m
2m-4 3-m
有括号的先计算括号里面的
m=+（2可m（2 32m-m-52m） 进行通分
当m=2代入其中，得 原式 2 2 0 . 22
课堂小结
分式的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，然后加减. 若有括号，先算括号里面的； 同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（4）加减法
同分母加减 b c b c
aa
a
异分母加减 a c ad bc
bd
bd
探究新知
知识点 分式的混合运算
问题 数的混合运算的顺序是什么？
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2．同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号 里的，然后算大括号里的.
类比数的混合运算顺序， 归纳分式的混合运算顺序.
2
例7 计算
2a b
1 a-b
-
a b
b 4
.
先算乘方
解： =
4a2 b2
1a-b
a b
( (
4 b
) )
统一为乘法
= （ 4a2 ） - 4a b（2 a-b ） b2
计算乘法
= 4a2 - 4（a a-b ） 通分 b（2 a-b） b（2 a-b ）
4x2 4x 2 4x2 4x 2
x 1 x 1 x2 1
达标检测
【选自教材P142 练习 第1题】
1.写出第15.2.2节中问题3和问题4的计算结果.
解：问题3：n2nn
3
3
.
问题4： S1S3 S22 .
S1S2
2.计算.
(1) m m
3
9
6 m2
2 m
; 3
解：原式=
（ （
x x-4
）先把把除多法项统式一成分解__乘因__法式__，_， ）
括= （号里x（+x两2） x（个-2x分）-22式）的- 最（x（x简xx-公-21））分2 母是x_-x_4x_(_x_-_2_)2_.通分
=（x+2）（（xx-x2-）2）-2（x x-1）
x x-4
=
x2 -4-x2+x （x x-2）2
按同分母分式相 加减法则计算
= 4a2 -4（ a a-b）= 4a2 -4a2+4ab = 4ab = 4a .
b（2 a-b）
b（2 a-b） b（2 a-b） （b a-b）
归纳小结
对于不带括号的分式混合运算： （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （2）计算结果要化为最简分式．
例8 计算：
=
4-m2 +5 2-m
（2 m-2）= 3-m
9-m2 2-m
（2 m-2） 3-m
把分子相加
=（
3-m
）（ 3+m）（-2(2-m)
2-m
3-m
）
分解因式
= （2 3+m） =-6-2m； 约分得结果
解：（2）
x+2 x2-2x
-
x-1 x2 -4x+4
x-4 . x
=
（x xx+-22）-（xx--21）2
x x-4
=1. （x-2）2
化简得结果
归纳小结 对于带括号的分式混合运算： （1）将各分式的分子、分母分解因式后，再
进行计算； （2）注意处理好每一步运算中遇到的符号； （3）计算结果要化为最简分式．
< 针对训练 >
【选自教材P142 练习 第2题】
计算：（1）
x 2y
2
y 2x
x y2
2y2 ； x