浙教版数学七年级下册 2.1二元一次方程· 课时练习.docx

2.1二元一次方程·课时练习
一、选择题
1．（2016春•绍兴期末）方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．（2016秋•郓城县期末）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）
A．B．C．D．
3．（2015春•扬州校级月考）笼中有x只鸡y只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（）
A．x+y=18 B．x+y=36 C．4x+2y=36 D．2x+4y=36
4．（2016春•谷城县期末）由，可以得到用x表示y的式子是（）
A．y= B．y=C．y=﹣2 D．y=2﹣
5．（2015春•无棣县期末）将方程﹣x+y=1中的x的系数变为整数，则下列结果正确的是（）
A．﹣x+y=1 B．﹣x+y=2 C．x﹣2y=2 D．x﹣2y=﹣2
6．（2016春•句容市期末）既是方程x﹣y=1，又是方程2x+y=5的解是（）
A．B．C．D．
7．（2016春•曹县期末）二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2016春•东莞市校级期中）若是方程2x+y=0的一个解（a≠0），则（）A．a，b同号B．a，b异号
C．a，b可能同号，也可能异号 D．a≠0，b=0
9．（2014•台湾）如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）
A．0.4x+0.6y+100=500 B．0.4x+0.6y﹣100=500
C．0.6x+0.4y+100=500 D．0.6x+0.4y﹣100=500
二、填空题
10．（2016春•祁阳县期末）已知（a﹣2）+y=1是一个二元一次方程，则a的值为．
11．（2015秋•西安校级月考）已知方程（m2﹣1）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+3，当m=时该方程是一元一次方程；当m=时该方程是二元一次方程．
12．（2016春•高阳县期末）已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b=．13．（2016春•南安市期中）已知□x﹣2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已
知是这个方程的一个解，则□表示的数为．
14．（2016春•句容市期末）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元的网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元，则张老师最多购买了《数学史话》
三、解答题
15．把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（1）x+2y=1
（2）x+y=2
（3）5x﹣3y=x+2y
（4）2（3y﹣3）=6x+4．
16．求下列图中y（或x）的值：
17．小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．
（1）列出关于x，y的二元一次方程；
（2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程．
18．关于x、y的方程3kx+2y=6k﹣3，对于任何k的值都有相同的解，求方程的解．
19．已知是二元一次方程x+ky=9的一个解，求k的值，并检验是不是这个方程的解．
20．已知3m﹣4n=5，3s﹣4t=5，其中m，n，s，t都是常数，请你探究：是否存在一个二元
一次方程，其解分别为与？若存在，请你求出这个二元一次方程；若不存在，请你说明理由．
参考答案
一、选择题
1．解：2x﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；
3x+y=0是二元次方程；
2x+xy=1不是二元一次方程；
3x+y﹣2x=0是二元一次方程；
x2﹣x+1=0不是二元一次方程．
故选：D．
2．解：将x=1，y=0代入方程得：左边=1﹣0=1，右边=1，即左边=右边，
则是方程x﹣2y=1的解．
故选D．
3．解：x只鸡有2x只脚，y只兔有4y只脚，则2x+4y=36．
故选：D．
4．解：移项，得=﹣1，
系数化为1，得y=﹣2．
故选C．
5．解：方程整理得：﹣x+2y=2，
即x﹣2y=﹣2，
故选D
6．解：根据题意，得：，
①+②，得：3x=6，解得：x=2，
x=2代入②，得：4+y=5，解得：y=1，
∴，
故选：D．
7．解：
方程2x+5y=32可变形为y=，
∵x、y均为正整数，
∴32﹣2x＞0且为5的倍数，
当x=1时，y=6，
当x=6时，y=4，
当x=11时，y=2，
∴方程2x+5y=32的正整数解有3组，
故选A．
8．解：∵x=a y=b是方程2x+y=0的一个解，
∴2a+b=0，
即b=﹣2a．
又a≠0，
∴a，b异号．
故选B．
9．解：设衣服为x元，裤子为y元，
由题意得，0.6x+0.4y+100=500．
故选C．
二、填空题
10．解：由题意，得
a2﹣3=1且a﹣2≠0，
解得a=﹣2，
故答案为：﹣2．
11．解：由m2﹣1=0，得到m=1或﹣1，
当m=﹣1时，方程为x=2，该方程是一元一次方程；
当m=1时，方程为3x+2y=4，该方程为二元一次方程，
故答案为：﹣1；1
12．解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2．
原式4﹣（2a﹣b）=4﹣2=2．
故答案为：2．
13．解：将代入得：2口﹣2=8，解得：口=5．
故答案为：5．
14．解：设张老师购买了x本《数学史话》，购买了y本《趣味数学》，根据题意，得：10x+6y=100，
当x=7时，y=5；当x=4时，y=10；
∴张老师最多可购买7本《数学史话》，
故答案为：7本．
三、解答题
15．解：（1）去分母得：3x+4y=2，
解得：y=；
（2）去分母得：x+7y=8，
解得：y=；
（3）移项合并得：5y=4x，
解得：y=x；
（4）去括号得：6y﹣6=6x+4，
解得：y=．
16．解：
17．解：（1）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么12支铅笔的总价钱为12x元，5本练习本的总价钱为5y，可列方程为：12x+5y=4.9；
（2）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么6支铅笔的总价钱为6x元，2本练习本的总价钱为2y，可列方程为：6x+2y=2.2．
18．解：方程变形得：（3x﹣6）k+2y+3=0，
由题意得到3x﹣6=0，2y+3=0，
解得：x=2，y=﹣1.5．
19．解：把代入方程，得1﹣2k=9，
解得：k=﹣4．
把代入方程x﹣4y=9，
左边=﹣1﹣4×（﹣3）=13≠9=右边，
故不是这个方程的解．
20．解：存在一个二元一次方程，
3x﹣4y=5．
初中数学试卷
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