浙江省数学高三上学期文数期中联考试卷

浙江省数学高三上学期文数期中联考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)
1. （1 分） (2020 高一下·鸡西期末) 已知集合
，
，则
（）
A.
B.
C.
D.
2. （1 分） (2017 高一上·定州期末) 计算
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （1 分） 已知等差数列 的前 n 项和为 ， 若
，
A . 55
B . 60
C . 65
D . 70
， 则 为（ ）
4. （1 分） (2018·陕西模拟) 已知向量
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则
（）


A.1
B. C.2 D.3 5. （1 分） 成都市某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重 新租地建设．已知仓库每月占用费 y1 与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费 y2 与仓库到车站的距离 成正比．据测算，如果在距离车站 10 千米处建仓库，这两项费用 y1 ， y2 分别是 2 万元和 8 万元，那么要使这两 项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ） A . 5 千米处 B . 4 千米处 C . 3 千米处 D . 2 千米处
6. （1 分） (2018 高三上·赣州期中) 已知奇函数
在
的解集是（ ）
上单调递减，且
，则不等式
A. B. C. D. 7. （1 分） 下列有关命题的说法正确的是（ ） A . 若 x2=1，则 x=1 为真命题． B . 语句 x2﹣2x+3＞0 不是命题
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C . 命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为：“若 x2=1，则 x≠1”
D . 命题“若 x=y，则 sinx=siny”的逆否命题为真命题
8. （1 分） (2019 高二上·寻乌月考) 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童. 如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为 2 和 6，高为 2，则该刍童的表面 积为（ ）
A. B . 72
C. D . 32 9. （1 分） (2019 高三上·新洲月考) 若在直线 上存在不同的三点
有解（ ） ，则方程解集为（ ） A. B . {-1} C.
，使得关于 的方程
D.
10. （1 分） (2016 高二上·桐乡期中) 设一个球的表面积为 S1 ， 它的内接正方体的表面积为 S2 ， 则 的值等于（ ）
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A.
B.
C.
D.
11. （1 分） (2018·德阳模拟) 已知函数
，给出下列四个结论：
① 函数
的最小正周期是 ；② 函数
对称；④ 函数
的图像可由函数
其中正确结论的个数是（ ）
在区间
上是减函数；③ 函数
的图像关于点
的图像向右平移 个单位，再向下平移 1 个单位得到.
A.1
B.2
C.3
D.4
12. （1 分） 已知钝角 α 的终边经过点 P（sin2θ，sin4θ），且 cosθ=0.5，则 α 的值为（ ）
A . arctan B . arctan（﹣1）
C . -arctan
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2018 高二下·衡阳期末) 已知点 在圆
点，则
的最大值为________．
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上，点 的坐标为
， 为原


14. （ 1 分 ） (2018 高 二 下 · 辽 宁 期 中 ) 定 义 在 ，则实数 a 的取值范围为________．
上的函数
，如果
15.（1 分）(2019·莆田模拟) 若
满足约束条件
，则
的取值范围是________。

16. （1 分） (2020·郑州模拟) 已知函数
，
时，方程
根的个数是________．
三、 解答题 (共 6 题；共 6 分)
，当
且
17. （1 分） (2018 高三上·大港期中) 已知等差数列
为，
.
的前 项和为 ，等比数列
的前 项和
（Ⅰ）若
，求 的通项公式；
（Ⅱ）若
，求 .
18. （1 分） (2018 高一下·唐山期末) .
中，角 ， ， 对应的边分别为 ， ， ，已知
（1） 若
，求角 ；
（2） 若
，
，求边 上的高 .
19. （1 分） (2016·安庆模拟) 已知函数 f（x）=x2（lnx+lna）（a＞0）．
（1） 当 a=1 时，设函数 g（x）=
，求函数 g（x）的单调区间与极值；
（2） 设 f′（x）是 f（x）的导函数，若
≤1 对任意的 x＞0 恒成立，求实数 a 的取值范围；
（3） 若 x1 ， x2∈（ ，1），x1+x2＜1，求证：x1x2＜（x1+x2）4 ． 20. （1 分） 直棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中，底面 ABCD 是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
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（1） 求证：AC⊥平面 BB1C1C； （2） 若 P 为 A1B1 的中点，求证：DP∥平面 BCB1 ， 且 DP∥平面 ACB1 ．
21. （1 分） (2020·日照模拟) 已知数列
满足：
.
（1） 证明数列 是等比数列，并求数列 的通项；
（2） 求数列 的前 项和 .
22. （1 分） (2016 高二下·晋中期中) 用长为 18cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与 宽之比为 2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 6 分)
17-1
、
18-1、 18-2、 19-1、
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19-2、
19-3、
第 9 页 共 11 页


20-1、 20-2、
21-1、
第 10 页 共 11 页


21-2、
22-1、
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