苏科版八年级数学下册 -12.2 二次根式的乘除-学案设计(无答案)

二次根式的乘除
【学习目标】
1．运用二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab （a≥0，b≥0）进行乘法运算理解；
2．会用公式ab ＝a ·b （a≥0，b≥0）化简二次根式。

【学习重点】
会进行二次根式的乘法运算，并能反过来用公式进行化简。

【学习难点】
用公式进行对二次根式进行化简。

【学习过程】
一、课前导学
1．什么是二次根式？ 已学过二次根式的哪些性质？
2．计算
二、规律探究
1．观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？，并用表达式表示你发现的规律。

: 例1：计算
（1）2×32 （2）2a×8a （a≥0）
_____,5332_____;5332________;169________;169_________254________;2542
222=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯=⨯=⨯=⨯
2．练习：
（1）520⨯ （2）8223⨯
（3）188⨯ （4）2363a a ⨯
3．由二次根式乘法公式逆向运用可得： 。

例2：化简
（1） （2） （a ≥0） （3）
（a ≥0，b ≥0）
练习：化简
（1） （2） （3） （a ≥0）
（4） （5） （a ≥0，b ≥0）
三、化简二次根式的步骤：
1．利用b a ab ⋅=将被开方数尽可能分解成几个平方数。

2．将平方项应用a a =2 化简。

注意：根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

运算的结果应该是最简二次根式或整式。

例3：化简
123a 324b a 2516⨯150a 45b a 3
39102622-
（5）(x＜0，y＜0)
例4 计算
（1）3·27（3）a
2
2·a8
4
1
（a≥0）（4）12×6× 2 （5）3m×6m2
【达标检测】
1( )
A．2 B．4 C．8 D．16
2．下列各数中，与( )改成2+）
A．2+B．2-C．3
2-
-D
3．计算：（1=________；（2）；
4．化简：（1= _____；（2=______)
0,0
a b
≥≥=_______ 5．如果x×x－2＝x(x－2)，那么x的取值范围是。

(0,0)
x y
≥≥(0,0)
x x y
≥+≥
(0,0)
a b
≥≤
6．下列运算中，正确的是（）
A．52×32＝52×32＝5×3＝15 B．52－32＝52－32＝5－3＝2
C．－8x2y3(x≥0)＝2xy－2y D．(－5)×(－3)＝－5×－3＝(－5)×(－3)＝15 7．计算32×0.5＋2×5的结果估计在（）
A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间
8．已知n是一个正整数，135n 是整数，则n的最小值是（）
A．3 B．5 C．15 D．25
90)
b>后得到的正确结果是( )
A．B．-C．D．-。