四川省泸州市江阳西路学校2018届九年级上期期末模拟数学试题(无答案)

四川省泸州市江阳西路学校2018 届九年级上期期末模拟数学试题（无答案）
2018 届九年级（上）期末模拟试题
班级 ____________姓名___________
出题人：李波、帅驰
A卷（ 100 分）
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．在△ ABC 中，∠ A、∠ B 都是锐角，且 sinA＝1
，cosB＝
3
，则△ ABC 的形状是（）22
A．直角三角形 B ．钝角三角形C．锐角三角形 D ．不可以确立2．某几何体的左视图以下图，则该几何体不行能是（）
左
视
图
A ．
B C． D ．
3．△ ABC 与△ A′B′C′是位似图形，且△ ABC 与△ A′B′C′的位似比是 1：2，已知△ ABC 的面积是 3，则△ A′B′C′的面积是（）
A． 3 B ．6C． 9 D ．12 4．如图， O 是坐标原点，菱形OABC 的极点 A 的坐标为（3，4），极点C在x轴的负半轴上，函数y k x0 的图象经过极点B，则 k 的值为（）
x
A ．12B．27C．32D．36
5．对于 x 的方程 2x2mx n0 的两个根是 2 和1，则n m的值为（）
A ．8
B ．8C． 16 D ．16
y y A E D
B A B
O
C
A
B
F
C
C O x
O x
4 题 6 题8 题9 题
6．为丈量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她取出随身携
带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，而后退后，直到她站直身子恰好能从镜子里看
到旗杆的顶端E，标志好脚掌中心地点为B，测得脚掌中心地点 B 到镜面中心 C 的距离是 50cm，镜面中心 C 距离旗杆底部 D 的距离为4m，以下图，已知小丽同学的身高是 1.54m，眼睛位
置 A 距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆 DE 的高度等于（）
A ． 10m
B ．12m C． 12.4m D ．12.32m
7．将抛物线 y 2 x12
）
1 ，先向上平移
2 个单位，再向右平移 1 个单位后其极点坐标是（
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2018 届九年级上期期末模拟数学试题（无答案）
tan ∠ OBC 的值为（
）
A ． 1
B ． 2 2
C ． 2
D ． 2 2
3 4
3
9．如图， 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O ，过点 O 作 BD 的垂线分别交
AD ，BD
于 E ， F 两点 . 若 AC= 2 3 ，∠ AEO=120 °，则 FC 的长度为（
）
A ． 1
B ． 2
C ． 2
D ． 3
10．如图，二次函数 y ax 2 bx c a 0 图象的极点为 D ，其图象与 x 轴的交点 A ，B 的
横坐标分别为 1 和 3，则以下结论正确的选项是
（ ）
A ． 2a b 0
B ． a b c 0
C ． 3a c 0
D ．当 a
1
时，△ ABD 是等腰直角三角形
2
y
y
D
A
E
C
l
A
B
x
-1 O
3
O
x
A
O
B
C
B
D
10 题图
11 题
14 题
二、填空题（每题
4 分，共 16 分）
11．如图，在同一平面直角坐标系中， 直线 y k 1 x k 1 0 与双曲线 y
k 2 订交于 A ，
k 2 0
x
B 两点，已知点 A 的坐标为（ 1， 2），则点 B 的坐标为 ___________.
12．二次函数 y m 2 x 2
2x 1 的图象与 x 轴有交点，则
m 的取值范围为 ．
13．从 0，1，2，3 四个数中任取一个数作为
k 的值，则反比率函数 y
k 2
在每一象限内，
y 随 x 的增大而增大的概率是
x
______________．
14．如图， AB 为⊙ O 的直径，直线 l 与⊙ O 相切于点 C ， AD ⊥ l
，垂足为 D ， AD 交⊙ O
于点 E ，连结 OC 、BE ．若 AE=5 ，OA=6.5 ，则线段 DC 的长为 ___________．
三、解答题：
15．（本小题满分 12 分，每题 6 分）
1
2
8
（ 1）计算：
1 3
2018
2
tan 45
2sin 60
2
（ 2）解方程2x 2
4x 1
16．（本小题6 分）化简求值：x112，此中 x3 1．
2 2 x 1
x x1
17．（本小题 8 分）为鼎力弘扬“奉献、友善、互帮、进步”的志愿服务精神，流传“奉献
别人、提高自我”的志愿服务理念，成都市某中学利用周末时间展开了“助老助残、社区服务、
生态环保、网络文明” 四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为认识志愿服务的状况，采集整理数据后，绘制以下不完好的统计图，请你
依据统计图中所供给的信息解答以下问题：
（1）求该班的人数；
（2）请把折线统计图增补完好：
（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；
（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．
人数
30
24
网络
文明生态环保
18助老
25%助残12
社区服务 50%
6
社助生网服务活动
区老态络
服助环文
务残保明
18．（本小题 8 分）小宇想丈量位于池塘两头的 A 、B 两点的距离．他沿着与直线AB 平行的道路 EF 行走，当行走到点 C 处，测得∠ ACF=45°，再向前行走 100 米到点 D 处，测得∠
BDF=60°．若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米，求 A 、B 两点的距离．
A B
E C D F
19．（本小题 10 分）如图，直线 y1 mx n m 0 与双曲线
k
订交于 A （1，y2k 0
x
2）和 B（ 2，b）两点，与y轴交于点 C，与 x 轴交于点 D ．
（1）求 m ， n 的值；
（2）在y轴上能否存在一点 P，使△ BCP 与△ OCD 相像？若存在求出点P 的坐标；若不存在，请说明原因．
y
y1
A
C
D O
x
y2
B
20．（本小题 10 分）如图，已知 AB 为半圆 O 的直径， C 为半圆 O 上一点，连结 AC ，BC ，过点 O 作 OD ⊥AC 于点 D，过点 A 作半圆 O 的切线交 OD 的延伸线于点E，连结 EC．
（1）求证： EC 是⊙ O 的切线；（ 2）求证： AB 22BC OE ；
（2）连结 BD 并延伸交 AE 于 F，若半圆 O 的直径为 10， sin∠ BAC=3
，求 AF 的长．5
E
C
F
D
A B
O
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2018 届九年 上期期末模 数学 （无答案）
B 卷（ 50 分）
一、填空 （每小
4 分，共 20 分）
21．一元二次方程 x 2
6 x
m 的两个不等 根 x 1 ， x 2 . 若 x 1 ， x 2 同号且 x 1x 2 0 ， m 的
取 范 是 ______________.
22．有六 完好同样的卡片分红两 ，每 3 ，第一 反面写上，
sin ， cos ， tan 三个符
号，第二 反面写上 30°， 45°， 60°三个角度 . 小明随机从两 卡片中分 抽取一 ，所
成的三角函数 小于
0.8 的概率 _____________.
23．如 ，在矩形
ABCD 中， O 段 AC 上的一个 点，以
O 心， AO 半径的
与原矩形的 所在的直 相切， 段
AO 的 度 __________.
y
D
C
A
D
B
C
O
A
B
O
x
23
24
24．在平面直角坐 系中，
Rt △ABC 的直角 在 y 正半 上，点 D 斜 AB 中点，若
AC=2 ， BC=4 ，反比率函数
y
k
点 D 和点 B ， k 的 ___________.
2
25．在平面直角坐 系中， 二次函数 y x 2
2 x c 上的点 P （ x 1 ，y 1 ）和平面内一点 Q （ x 2 ，
y 2 ）之 有以下关系： 当 x 1
b
，点 P 和点 Q 重合； 当 x 1
b
，点 P 和点 Q 对于 y
2a
2a
称；当 0 x 2 2 ，点 Q 始 在 y 3 条直 上方 .c 的取 范 是 _______________.
二、解答
26．（8 分）今年共享 靡成都市
. 已知每 的采 成本
y （元）和采 数
x
（ ）
之 犹如表格：
x
y
10 万
20 万
30 万
⋯⋯
价钱（元）
390
380
370
⋯⋯
（ 1） 求出 y 与 x 的函数关系式；
（ 2） 算每 共享 每日由用 行 生的利润
2 元，有效使用期 150 天 . 若
共享 运 企业在一个使用周期（ 150 天）内的运 成本
1000 万元，成都市 定 投放
上限 120 万 ， 求出共享 企业在一个使用周期内的得益和投放数目之 的关系，并求出最大得益
多少万元？
四川省泸州市江阳西路学校2018 届九年级上期期末模拟数学试题（无答案）
27．（ 10 分）如图，在矩形ABCD 中，点 E 四 AD 上的一个动点，连结BE，作点 A 对于BE 的对称点F，且点 F 落在矩形ABCD 的内部或边上，连结AF ，BF ，EF，过点 F 作 GF⊥ AF
交AD 于点 G，设AD
n . AB
（1）求证： AE=GE ；
（2）当点 F 落在 AC 上时，用含 n 的代数式表示AD
的值；
AB
（ 3）若 AD=2AB ，且以点 F， C， G 为极点的三角形是直角三角形，求n 的值 .
A E G
D F
B C
28．（ 12 分）以下图，抛物线y1和一次函数y2都经过点 A （1，2），点B（3， 2 ），抛物线 y1与y轴交于点（ 0， 2 ）.
（1）分别求出一次函数和二次函数分析式；
（2）抛物线上有一点 P，作点 P 对于直线 AB 的对称点为点①若四边形 PAQB 为菱形，求点 P 的坐标；
②当点 P 在 AB 下方抛物线上运动时，若 x 轴上有独一的一点出点 P 及对应的点 M 的坐标 .
y Q，
M ，使∠ PMQ 为直角，恳求y
A(-1,2)
O x O
x C(0,-2)B(3,-2)
备用图。