浙教版中考数学有理数
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中考复习
时刻准备着！
第一章 第一课时：
有理数
主要概念
1。有理数：正数和负数统称为有理数
2。有理数的分类： 正整数
整数 零
有理数
负整数
分数 正分数
有限小数或循环小数
负分数
3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。 数轴上的点与实数一一对应。
表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数。正 数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比 较绝对值大的反而小。
▪ 问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？
▪
（2）若汽车行驶每千米耗油0。1L，求该天
共耗油多少升？
➢ 典型例题解析
▪ -0。01
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化 +0。20 +0。81 -0。35 +0。03 +0。28 -0。36 -0。01
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们 分别位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
▪ 例3，计算：
▪ ▪
（（12） ）345208522(5()10).251 (4)3
5
▪ (3) 24 (2)4 (3路养护班乘车沿南北向的公路巡视维护， 一天旱上从A地出发，晚上到达B地，约定向南为 正方向，当天的行驶记录如下：+18，-2，+3，14，-5，+11，-7，-5。
4、相反数是本身的数是 0 ；绝对值是本身的数是
非负数 ；倒数是本身的数是 ±1
。
5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
2
。
6、有理数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们
从小到大的顺序是
c<d<b<a 。
c d 0 ba
其中：
a b a+b
d c -d-c
cb b-c a d a-d
➢ 典型例题解析
例1、（1） 求-0。25的相反数的倒数；
（2） 求绝对值小于 的整数；
（3） 用科学记数法表示-300400 （4）近似数9。3万精确到哪一位？有几个有效 数字？
例2、比较下列各有理数的大小，并用“〈” 号把这些
数排列起来。
5 ，-4 ，0 ， 3 1 ， 7
2
2
➢ 典型例题解析
（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升还是下降？
（3）以警戒水位为零点，用折线统计图表示本周的河水位变化情 况。
➢ 典型例题解析
例6、若 3a 4 (4b 3)2 0, 求 a b 2003 2004 的值。
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0 而｜3a+4｜+(4b-3)2=0 ∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０ ∴a=-4/3，b=3/4 ∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4
实数的运算主要有：
加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序： 先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减， 有括号的先算括号里面的.
➢ 课前热身
1、 － 1/3的倒数是 A.3 B. － 3 C.1/3 D.－1/3
2、 3 的相反数是
A.－3 B. －1/3
C. 3 D. 3
（B） （A ）
3、两个相反数在数轴上的对应点在 原点 的两侧且与 原点 的距离相等。
4、相反数与倒数的概念
主要概念
5、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的
点到原点的距离。即
a
a （a≥0） a （a<0）
6.科学记数法的一般形式为：±a×10n(1≤a<10，n
为整数).
7.有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起 到右边所有的数字.
几个重要的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法的交换律：ab=ba (4)加法的结合律：(ab)c=a(bc) (5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
练习与作业
▪ 复习导引：P3---P6 ▪ 三阶练习：A组，B组，C组。
时刻准备着！
第一章 第一课时：
有理数
主要概念
1。有理数：正数和负数统称为有理数
2。有理数的分类： 正整数
整数 零
有理数
负整数
分数 正分数
有限小数或循环小数
负分数
3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。 数轴上的点与实数一一对应。
表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数。正 数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比 较绝对值大的反而小。
▪ 问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？
▪
（2）若汽车行驶每千米耗油0。1L，求该天
共耗油多少升？
➢ 典型例题解析
▪ -0。01
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化 +0。20 +0。81 -0。35 +0。03 +0。28 -0。36 -0。01
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们 分别位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
▪ 例3，计算：
▪ ▪
（（12） ）345208522(5()10).251 (4)3
5
▪ (3) 24 (2)4 (3路养护班乘车沿南北向的公路巡视维护， 一天旱上从A地出发，晚上到达B地，约定向南为 正方向，当天的行驶记录如下：+18，-2，+3，14，-5，+11，-7，-5。
4、相反数是本身的数是 0 ；绝对值是本身的数是
非负数 ；倒数是本身的数是 ±1
。
5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
2
。
6、有理数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们
从小到大的顺序是
c<d<b<a 。
c d 0 ba
其中：
a b a+b
d c -d-c
cb b-c a d a-d
➢ 典型例题解析
例1、（1） 求-0。25的相反数的倒数；
（2） 求绝对值小于 的整数；
（3） 用科学记数法表示-300400 （4）近似数9。3万精确到哪一位？有几个有效 数字？
例2、比较下列各有理数的大小，并用“〈” 号把这些
数排列起来。
5 ，-4 ，0 ， 3 1 ， 7
2
2
➢ 典型例题解析
（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升还是下降？
（3）以警戒水位为零点，用折线统计图表示本周的河水位变化情 况。
➢ 典型例题解析
例6、若 3a 4 (4b 3)2 0, 求 a b 2003 2004 的值。
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0 而｜3a+4｜+(4b-3)2=0 ∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０ ∴a=-4/3，b=3/4 ∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4
实数的运算主要有：
加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序： 先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减， 有括号的先算括号里面的.
➢ 课前热身
1、 － 1/3的倒数是 A.3 B. － 3 C.1/3 D.－1/3
2、 3 的相反数是
A.－3 B. －1/3
C. 3 D. 3
（B） （A ）
3、两个相反数在数轴上的对应点在 原点 的两侧且与 原点 的距离相等。
4、相反数与倒数的概念
主要概念
5、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的
点到原点的距离。即
a
a （a≥0） a （a<0）
6.科学记数法的一般形式为：±a×10n(1≤a<10，n
为整数).
7.有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起 到右边所有的数字.
几个重要的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法的交换律：ab=ba (4)加法的结合律：(ab)c=a(bc) (5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
练习与作业
▪ 复习导引：P3---P6 ▪ 三阶练习：A组，B组，C组。