人教版七年级上册数学《数轴》有理数教学说课研讨课件复习

1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B. 数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
C
2、点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆
再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？
共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.
数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.
1、画数轴
3.5
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？
B
A
C
活
动
0
零下
零上
分刻度
你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
思 考
？
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
7.5
（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
（3）数与形的关系：一 一对应的关系.
（4）数学思想：数形结合的思想.
新人教版七年级上册第一章1.2.2
说
选
画
判
目
录
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点）2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）
观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
C
1、在数轴上,表示数-3，2.6，0，-1的点中,在原点左边的点有 个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 3、思考：你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 解：1、2； 2、A； 3、数轴上的点与实数一一对应；原点的左边的位置所示的数小于0，原点右边的位置所示的数大于0，原点处所示的数等于0；数轴右边的数大于在左边的。
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
3
-3
-4.8
0
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。所有的有理数都可以在数轴上表示。
点B表示－2
点C表示1
点D表示2.5
点E表示－3
2、补充练习：（1）画一条数轴，并表示出，如下各点：±0.5、 ±0.1、 ±0.75。（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，－2000。（3）在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.
3、小结
4、作业：
（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；数轴的三要素：原点、正方向、长度单位；画数轴的步骤：一画、二取、三定、四标；数与形的关系：一 一对应的关系。
谢谢
这样一个弹簧秤就制作好了。
0
100
2、观察温度计体会数与形的对应关系
数与形是一一对应的关系
请讨论数与形是什么关系.
3、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
请同学们思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）
义务教育课程标准实验教科书
七年级上册
第一章 有理数
1.2.2 数轴
1、用弹簧秤称物体质量，说明弹簧秤的制作方法：
你知道怎样制作一个弹簧秤吗？
请同学们就此问题做讨论交流
演示制作过程：
1、标记不挂物体时弹簧的位置是0
2、标记挂确定质量（如：100g）
3、将0～100等分成若干份（如10等份，每份10g）
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
归纳：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（三者缺一不可）
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
不能
这个点存在
1、练习
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
点A表示0
右
a
左
a
解： A表示0； B表示-2； C表示1； D表示2.5； E表示-3
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
错
错
0
错
0
0
错
错
0
错
0
对
0
1
2
3
解：
-5，0 ，2.3， - ， 2 ， 4.5
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-5 - 0 2 2.3 4.5