浙教版八年级数学下全册教案(共110页)

浙教版八年级数学下全册教案(表格式)
课时授课计划年月日
、性质二：
）
课时授课计划 06 年 2 月 17 日
②
课时授课计划 06 年 2 月 20 日
课 时 授 课 计 划
06 年 2 月 21 日
课时授课计划 06 年 2 月 22 日
A D E B
C
1:0.8，滑梯CD 。

一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到A B
C
D
课时授课计划年月日
课 时 授
课 计 划 年 月 日
课时授课计划年月日
课时授课计划年月日
课时授课计划年月日
课时授课计划年月日
课时授课计划年月日
提示：（1）若以接到台风警报开始，经
B1，那么船是否受到台风影响与什么有关系？
（2）当B1C1符合什么条件时，船会受到台风的影响？
（3）你能用关于t的代数式表示
（4）你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？
（学生4人一组进行充分讨论并利用多媒体动画制作，
易理解）
第三章频数分布
3.1频数（1） (2)
3.1频数与频率(2) (6)
3.2频率分布直方图 (8)
3.3频数分布折线图 (10)
3．1（1）频数和频率
教学目标：
1、理解频数的概念，会求频数；
2、了解极差的概念、会计算极差；
3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；
4、会列频数分布表。

教学重难点：
重点：本节教学的重点是频数的概念。

难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，
是本节教学的一个难点。

教学准备：
1、收集全班男女生身高的数据；
2、各小组自制一个转盘（课内练习2）。

教学过程：
一、课前热身
以闯关的形式，先通过选拔赛，全班参与，速度最快者胜出。

共3关，3题中只有一次求助机会，可求助其他同学。

若闯过两关加个人分10分，若闯三关加个人分20分。

帮助闯关者解答一题加5分。

（人人都参与，机会属于你！）
（选拔题）求数1、2、3的平均数和方差。

第1关：我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？
第2关：平均数与方差分别反映数据的什么特征？
第3关：县人民医院2006年2月份，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4,
3.4, 3.5, 2.8, 3.3,
4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7。

已知这一组数的平均数为3.69, 2s=0.2749,请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在
3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？
生：可能会说数一数就知道了。

师：对，只能用数的方法。

（鼓励学生参与）
师：人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。

为了进一步反映数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。

今天我们一起学习这一新的特征数，引出课题
并板书——3.1 频数
二、探索新知
1、刚才同学们用数的方法来找体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？如果
我把这组数据经过处理，制成一个统计表，现在你能说出这一范围的婴儿数是多少？答案一目了然。

县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表
组别(kg) 划记人数
2.75～
3.15 ┬ 2 3.15～3.55 正┬ 7 3.55～3.95 正 一 6 3.95～
4.35 ┬ 2 4.35～4.75 ┬ 2 4.75～
5.15
一
1 合计
20
下面我们就一起来学习这一统计表的制作：
（1）请找出一组数据的最大值(4.8)和最小值(2.8)，计算它们的差。

给出极差的概念。

（2）确定组距。

（以0.4为组距）确定组距时要预计组数是否符合其他要求； （3）确定组数。

，54
.02
==组距极差为了使数据不落在各组的边界上，我们把数据分成6组，且边界值比实际数据多取一位小数。

特别指出：数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成5—12组。

有了此表我们很容易看出哪一组婴儿数最多，哪一组婴儿数最少。

2、 介绍频数和频数分布表。

频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；（结合表中数据） 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。

3、 学以致用
（1）全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，
从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为3.3。

若组距定为0.3，则列频数分布表时应把数据分为_____组。

（2）为统计我班全体学生数学学科上学期期末考试成绩制作了如下频数分布表 （部分空格未填）
分数段（分） 划 记 频 数
99.5—109.5 正
89.5—99.5
13 79.5—89.5
4 69.5—79.
5 ┬
59.5—69.5
3 49.5—59.5 一
39.5—49.5
┬
29.5—39.5 3 19.5—29.5 一 9.5—19.5 一 合 计
35
①请完成上面的频数分布表；
②数据分组时的组距为多少？估计极差至多为多少？
③哪一个分数段的学生人数最多？计算60分以下的人数； ④根据我们班的测试成绩，分析特征，提提意见和建议。

4、介绍频数分布表的第2种形式
有时我们还可以将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。

下面我们就以20名新生婴儿的血型为例：
A ，
B ，A ，B ，B ，O ，AB ，A ，A ，O ，A ，B ，A ，A ，B ，AB ，O ，A ，B ，A
20名婴儿的血型的频数分布表
组别 划记 频率 A B AB O
请完成上面的频数分布表（学生独立完成后口答结果）。

5、 完成课内练习2（动手操作）
各小组将自制的转盘准备好，一人制频数表，一人操作，一人
记录，一人负责发言。

问题：请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。

这个频数分布表是否反映了指针落
在各种颜色区域的可能性大小？ 6、 体验成功
请研究八年级男生、女生的身高的数据分布情况。

“合作学习”小组报告单
组长：__________ 组员：___________________________________
（一）任务：研究实验中学初二学生身高的数据分布情况。

（二）要求：
1、以抽样调查的方式了解我们班35名男生、女生的身高，获得数据。

2、女生将获得的14个数据分组，男生将获得的21个数据分组，并制作频数分布表。

3、根据频数分布表，就我们班男生、女生的身高情况作简单分析。

你认为初二段全体同学如果统一订购运动服，应注意哪些问题？ （三）报告内容： 1、数据收集 男生： 女生：
2、制作频数分布表
身 高
划 记
频 数
组别 划记 频数 黄 红 绿 合计
20
3、根据频数分布表，就八年级男生、女生的身高情况作简单分析。

你认为学校如果统一订购动动服，应注意哪些问题？
（参考数据：运动服一般以S、M、L、XL…等规格销售，其中S代表小号，身高在155cm 以下的人适合穿S号；M代表中号，身高在155—165cm的人适合穿M号；L代表大号，身高在165—175cm的人适合穿L号；XL代表加大号，身高在175cm以上适合穿XL…）。

记录员：___________
三、课堂小结
说一说学了本节课的体会和感受。

四、布置作业
课外实践：
1、调查我们班级同学上周末活动情况，并将所得数据用频数分布表表示出来。

（运动、
看电视、看书写作业、外出游玩等）
2、根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末谈谈你的看法。

3、完成作业本。

4、预习3.1(2)频率
结束语：
到生活中学数学，在生活中用数学。

学以致用，其乐无穷！
3、1频数与频率(2)
教学目标：
1、理解频率的概念
2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。

会计算频率。

3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

教学法重难点：
重点：本节教学的重点是频率的概念。

难点：例2第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。

教学过程 一、新课引入
引例：为了了解全班同学的出生月份情况，对全班35名同学的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对35名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。

(师生共同完成，平等交流)
请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？
我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。

(引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用。

) 二、讲授新课
1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。

由此可知：(1)数据总数
频数
频率=
(2) 频数=频率×数据总数
(3)频率
频数
数据总数=
； 2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。

3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的部分。

三、例题讲解
1、例1 表3-3是208班21名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；
208班21名男生100m 跑成绩的频数分布表
组别(秒) 频数 频率 12.55-13.55 2 13.55-14.55 5 14.55-15.55 7 15.55-16.55 4 16.55-17.55
3
(1)求各组频率，并填入上表；
(2)求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；
◆（3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？
（每班两名运动员参加，共20名）
注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒
2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在
车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，
2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。

(1)请填写如右的频数分布表：
(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。

(同伴交换练习互评，然后用多媒体展台展示学生答题，并给予恰当的评价)
组别(分) 频数频率
1 4
212
3 6
4 2
5 1
四、学以致用
例2、某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g，抽检某食品厂生产的00袋该种饼干，质量的频数分布如下表。

(1)求各组数据的频率；
(2)估计被抽样的袋装饼干的平均质量；
(3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。

某食品厂生产诉200袋饼干的量的频数分布
组别(秒) 组中值频数频率
49.775-49.825 49.80 1
49.825-49.875 49.85 2
49.875-49.925 49.90 1
49.925-49.975 49.95 50
49.975-50.025 50.00 100
50.025-50.075 50.05 40
50.075-50.125 50.10 4
50.125-50.175 50.15 2
这个例题是本节课的教学难点，教学时要注意做好如下几点：
①引导学生弄清质量合格范围50±0.125g的含义；
②启发引导学生利用“加权法”求平均质量；
③对于“合格率”的获得，可以培养学生从多角度，多方法来求解
④弄清等量关系“生产量×合格率=合格品”，因此可得：合格品÷合格率=生产量。

五、练习反馈
课本P54 作业题2（学生独立完成后口答）
六、课堂小结
通过本节课的学习，让学生谈谈与体会
七、布置作业
1、作业本
2、预习3.2
3、2频数分布直方图
教学目标
1、了解频数分布直方图的概念
2、会读频数分布直方图。

3、会画频数分布直方图。

重点和难点
本节教学的重点是频数分布直方图。

画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。

教学过程
一、引入新课
引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？
请同学们小组讨论然后给出结论
在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。

用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。

由此引出课题。

二、讲授新课
由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。

三、例题讲解
例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)
81 ，73 ，77 ，79 ，80 ，78 ，85 ，80 ，68 ，90
80 ，89 ，82 ，81 ，84 ，72 ，83 ，77 ，79 ，75。

请制作表示上述数据的频数分布直方图。

分析：教师可引导学生自己完成
1、确定组距、组数、组界。

2、组中值的意义和作用。

解：(1)列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表
组别(秒) 组中值频数
67.5～72.5 70 2
72.5～77.575
4
77.5～82.580 9
82.5～87.585 3
87.5～92.590 2
(2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图。

注：为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。

2、随堂练习：P57 课内练习
四、辨析
频数分布直方图与一般条形统计图的区别。

频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的，数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。

这是一般条形统计图不要求的。

五、合作学习
课本P56
注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少？怎么样求？
六、课堂小结
通过本节课的学习，让学生谈谈与体会
七、布置作业
必做题：课本“作业题”第1、2题；
选做题：课本“作业题”第3、4题。

八、课后反思
3．3频数分布折线图
教学目标：
1、了解频数分布折线图的概念；
2、会读频数分布折线图；
3、会画频数分布折线图。

教学重难点：
重点：本节教学的重点是频数分布折线图。

难点：画频数分布折线图的过程比较复杂，是本节教学的难点。

教学过程：
一、创设情境、引入课题
（投影）如图统计图表求某时段经过某高速公路测速点的汽车的速度。

某日7：00—9：00经过某高速公路测速点
的汽车速度的频数分布折线图
师
师：观察右图你能获得什么信息？
生：让学生发表自己的想法；（只要
与题目有点联系，教师便给予
鼓励。

）
师：此图比频数分布直方图更能直
观地反映频数分布的情况，今天
我们一起来学习频数分布的另一种形式的统计图——
引出课题：3.3频数分布折线图
二、解决疑问、探索新知
1、探索频数分布折线图的画法。

象这样的频数分布折线图到底是怎样绘制出来，这是本节课的重点。

下面我们就以上节课的例题（20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图）为例。

如图，顺次连结图中每个长方形上面一条边的中
点，并且依次分别连结虚高的附加组62.5—67.5
和92.5—97.5的组中值65和95所在的点，就得
到所求的频数分布折线图。

2、概括画频数分布折线图的主要步骤
①计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；
②列出频数分布表，并确定组中值；
③根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线。

◆特别指出：①画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图。

②画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所
以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便。

3、现学现用
（投影）为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20分学生平均每月家中所给的生活费，获得如下数据（单位：元）：
100，300，150，120，200，180，160，200，250，200， 200，500，300，350，200，200，220，120，150，160。

请画出频数分布折线图。

实例解析：①要求学生先根据画图步骤计算极差，确定组距、组数，并将数据分组…
若有学生无从入手，可采用小组合作，教师参与个别小组指导。

②待学生完成的差不多，教师可适当的板演。

◆ 特别指出：①如果数据都不落在组边界上，各组边界值不需多取一位数。

②此图，我们也可不画频数分布直方图，而直接根据表中的各组中值和相应的频数值在图中取点，顺次连结各点，同样可得到频数分布折线图。

某民办中学20名学生平均 某民办中学20名学生平均 每月生活费的频数分布表 每月生活费的频数分布折线图
4、 体验成功
完成课内练习1：如图是若干名射击运动员一次测试成绩的频数分布折线图：
（1）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？
组中值分别是多少？
（2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多
少？
（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？ （此题采用学生独立思考后，口答）
5、 走进生活
请研究八年级男、女生体重数据的分布情况。

课前准备：利用课间休息时间，分别让男女生将自己的体重写在指定的白纸上（不记
名），教师将数据整理后写在投影上。

要求：①分别将获得的两个样本分组，并列出频数分布表；
②在同一个坐标系中画出男、女生体重的频数分布折线图；
③根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生体重数据分布的主要差别 （如极差、数据集中的组别、波动大小）。

师：从上面这个题目你能说一说频数分布折线图与频数分布直方图相比的优点吗？ 让学生畅所欲言，并及时给予鼓励。

教师将学生的语言稍作整理后扳书： ①能更直观地反映分布的波动情况；
②在一个坐标系内可以画多个频数分布折线，方便将它们作比较； ③给进一步的研究带来方便。

6、完成课内练习2（题略） 三 课堂小结
说一说学了本节课你有什么收获和体验，让大家来分享你的成功！
组别（元） 组中值（元） 频数
85—165 125 7 165—245 205 8 245—325 285 3 325—405 365 1 405—485 445 0 485—565 525
1
四、布置作业
（1）课本作业题2,1T T （2）完成作业本
第4章 命题与证明
目 录
4.1定义与命题（1）
【教学目标】
1．了解定义的含义．
2．了解命题的含义．
3．了解命题的结构，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式．
【教学重点、难点】
重点：命题的概念．
难点：象范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”形式学生会感到困难，是本节课的难点．
【教学过程】
一、创设情景，导入新课
（1）阅读新华社酒泉2005年10月11日这篇报导：
神舟六号载人飞船将于10月12日上午发射，……神舟六号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务．按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°、近地点高度为200千米、远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道．
要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义?
（2）什么叫做平行线？（在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线）．
什么叫做物质的密度？（单位体积内所含某一物质的质量叫做密度）． 二、合作交流，探求新知 1．定义概念的教学
从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．
象问题（1）中的轨道倾角、近地点高度、远地点高度、变轨的含义必须有明确的规定，即需要给出定义． 完成做一做
请说出下列名词的定义：
(1)无理数；(2)直角三角形；(3)一次函数；(4)频率；(5)压强． 2．命题概念的教学 教师提出问题：
判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；
(4)a ，b 两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若42
=a ，求a 的值； (7)若2
2b a =，则b a =．
答案：句子(1)(3)(5)(7) 对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出判断．其中 (1)(3)(5)判断是正确的，（7）判断是错误的．
在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．
说明：讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用．句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断．与判断的正确与否没有关系． 3．命题的结构的教学
告诉学生现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，
同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”． 三、师生互动 运用新知
下面通过书本中的范例介绍如何找出一个命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式．
例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： (1)三条边对应相等的两个三角形全等； (2)在同一个三角形中，等角对等边； (3)对顶角相等； (4)同角的余角相等；
(5)三角形的内角和等于180°； (6)角平分线上的点到角的两边距离相等．
分析：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去． （1）“三条边对应相等”是对两个三角形来说的，因此写条件时最好把“两个三角形”这句话添加上去，即命题的条件是“两个三角形的三条边对应相等”，结论是“这两个三角形全等”．可以改写成“如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等”． （2）学生可能会说条件是“在同一个三角形中”，结论是“等角对等边”．教学时可作这样引导：“等角对等边含义”是指有两个角相等所对的两条边相等，`然后提问学生，一个三角形满足什么条件时，有两条边相等？这个命题的条件是什么？结论是什么？
值得注意的是，命题中包含了一个前提条件：“在一个三角形中”，在改写时不能遗漏． （3）可作如下启发：对顶角指两个角的关系，相等指两个角相等．把“两个角”添补上去，写成“是对顶角的两个角相等”，这样学生不难得出这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“两个角相等”．这个命题可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”． （4）条件是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”．这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．
（5）条件是“三个角是一个三角形的三个内角”，结论是“这三个角的和等于180°”．这个命题可以改写如果“三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°”； (6) 如果“一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等”． 例2 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题? (1)若a<b ，则a b -<-； (2)三角形的三条高交于一点；
(3)在ΔABC 中，若AB>AC ，则∠C>∠B 吗? (4)两点之间线段最短； (5)解方程0322
=--x x ；
(6)1＋2≠3．
答案：（1）（2）（4）（6）是命题，（3）（5）不是命题． 例3
（1） 请给下列图形命名，，并给出名称的定义：
①
② 答案：略
（2）观察下列这些数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义： －52，－2，0，2，8，14，20，… 答案：能被2整除的整数是偶数． 四、应用新知 体验成功
课内练习：教材中安排了4个课内练习，第1题是为定义这个概念配置的，第2题是为命题这个概念配置的，第3、4题是为命题的结构配置的．第4题可以通过同伴或同桌的合作交流完成．
五、总结回顾，反思内化
学生自由发言，这节课学了什么？教师做补充．
三个内容：⎪⎩
⎪
⎨⎧
分组成题是由条件和结论两部命题的的结构：通常命的判断的句子事情作出正确或不正确命题的概念：对某一件子名称或术语的意义的句定义的含义：规定某一
六、布置作业 巩固新知 课本P72作业题．
4.1 定义与命题（2）
【教学目标】
知识目标：理解真命题、假命题、公理和定义的概念
能力目标：会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题。

情感目标：通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。

【教学重点、难点】
重点：判断一个命题的真假是本节的重点。

难点：公理、命题和定义的区别。

【教学过程】
（一）：合作学习：
１：复习命题的概念，思考下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1） 边长为a （a ＞0）的等边三角形的面积为√3/4ａ２
．
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
（3）对于任何实数ｘ，ｘ２＜０．
提问：上述命题中，哪些正确？哪些不正确？
２：得出真命题、假命题的概念：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。

３：把学生分成两组，一组负责说命题，然后指定第二组中某一个人来回答是真命题还是假命题
（二）：举例：判断下列命题是真命题还是假命题
（1）x=1是方程x2-2x-3=0 的解。

（2）x=2是方程（x2 –4）/（x2 -3x+2）＝０的解。

（3）如图，若∠1=∠2，则∠３=∠４。

（4）一个图形经过旋转变化，像和原图形全等。

（三）讲述公理和定义
１：公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。

这样公认为正确的命题叫做公理。

例如：“两点之间线段最短”，“一条直线截两条平行所得的同位角相等”，然后提问学生：你所学过的还有那些公理
２：定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。

定理也可以作为判断其他命题真假的依据。

３：举例
请用学过的公理或定理说明下面这个命题的正确性：“等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线互相重合“
（四）：课内练习：见书本作业题
（五）：作业：见作业本
4.2证明（1）
【教学目标】
1．了解证明的含义。

2．体验、理解证明的必要性。

3．了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。

【教学重点、难点】
重点：本节教学的重点是证明的含义和表述格式。

难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程。

【教学过程】
一、新课引入
教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图：比较线段AB和线段CD的长度。

通过简单的观察，并尝试用数学的方法加以验证，体会验证的必要性和重要性。