正数和负数优质课件PPT
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正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
人教版七年级数学上册七上第一单元第1节《正数和负数》优质课件(共35张PPT)
正号可以省略不写，负号不可以省略。
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？ 不对
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
你是怎样理解“正整数”“负 整数’’正分数”和“负分数”的 呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数． 像 3.6 、 2.8 、 0.5 这样大于 0 的分数叫做正 分数． 像－ 3.6 、－ 2.8 、－ 0.5 这样小于 0 的分数 叫做负分数.
1.1 正数和负数
新课导入
今天我们已经是七年级的学生，我是 你们的数学老师．下面我先向你们做一下自 我介绍，我的名字是陆良娟，身高1.58米， 体重48.5千克，今年30岁．我们的班级是七 （3）班，有52个同学，其中男同学有26个， 女同学比男同学多0个人，占全班总人数的 0.5· · · · · ·
怎样理解具有相反意义的量
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
例1
一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减
少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体
重增长值；
答：这个月小明体重增长 2 kg ， 小华增长 －1 kg ， 小强体重增长 0 kg .
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变 化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国 减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国 增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？ 不对
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
你是怎样理解“正整数”“负 整数’’正分数”和“负分数”的 呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数． 像 3.6 、 2.8 、 0.5 这样大于 0 的分数叫做正 分数． 像－ 3.6 、－ 2.8 、－ 0.5 这样小于 0 的分数 叫做负分数.
1.1 正数和负数
新课导入
今天我们已经是七年级的学生，我是 你们的数学老师．下面我先向你们做一下自 我介绍，我的名字是陆良娟，身高1.58米， 体重48.5千克，今年30岁．我们的班级是七 （3）班，有52个同学，其中男同学有26个， 女同学比男同学多0个人，占全班总人数的 0.5· · · · · ·
怎样理解具有相反意义的量
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零 下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意 义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、 上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
例1
一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减
少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体
重增长值；
答：这个月小明体重增长 2 kg ， 小华增长 －1 kg ， 小强体重增长 0 kg .
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变 化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国 减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国 增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的
1.1 正数和负数课件 (共49张PPT)
长率是：美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少 1；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％ ，就是减少 6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
现代工业生产中，对产品的尺寸、 重量等都设计了标准规格．但是，一 般在实际加工中，每个产品不可能都 做到与标准规格完全一样．通常在某 个范围内，只要不影响使用，产品比 标准规格稍大一点，或稍小一点，都 属于合格品，而超出这个范围的产品 就是不合格的了.
3.50
－4.50 －5.20
年 注释
月
2日 8日 12日
卖废品 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 －1.20 买科普书，同学代付
什么意思？
8.50
根据生活中的实际需要我们通常用 前面带有“－”号的新数来表示一些生活 中的实际问题，那么应怎样命名它呢？
例如：零下3摄氏度
－3摄氏度
净输2球
净赢－2球
1.60 47.5 64 40 16 整数： 小数：
这些数是如何产生的？
Ê ý µ Ä ² ú É ú º Í · ¢ Õ ¹ À ë ² » ¿ ª É ú » î º Í É ú ² ú µ Ä Ð è Ò ª £ ® Ó É ¼ Ç Ê ý ¡ ¢ Å Ð ò £ ¬ ² ú É ú Ê ý 1£ ¬ 2£ ¬ 3£ ¬
长春 -3~4
你知道以上数代表什么意思?
本章我们将认识一种新的数—— 负数，并在有理数的范围内研究数的 表示、大小比较与运算等，提高运用 数学解决问题的能力．
中国男蓝在北 京奥运会上:
70:101负于美国 75:85 负于西班牙
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少 1；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％ ，就是减少 6.4％
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
现代工业生产中，对产品的尺寸、 重量等都设计了标准规格．但是，一 般在实际加工中，每个产品不可能都 做到与标准规格完全一样．通常在某 个范围内，只要不影响使用，产品比 标准规格稍大一点，或稍小一点，都 属于合格品，而超出这个范围的产品 就是不合格的了.
3.50
－4.50 －5.20
年 注释
月
2日 8日 12日
卖废品 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 －1.20 买科普书，同学代付
什么意思？
8.50
根据生活中的实际需要我们通常用 前面带有“－”号的新数来表示一些生活 中的实际问题，那么应怎样命名它呢？
例如：零下3摄氏度
－3摄氏度
净输2球
净赢－2球
1.60 47.5 64 40 16 整数： 小数：
这些数是如何产生的？
Ê ý µ Ä ² ú É ú º Í · ¢ Õ ¹ À ë ² » ¿ ª É ú » î º Í É ú ² ú µ Ä Ð è Ò ª £ ® Ó É ¼ Ç Ê ý ¡ ¢ Å Ð ò £ ¬ ² ú É ú Ê ý 1£ ¬ 2£ ¬ 3£ ¬
长春 -3~4
你知道以上数代表什么意思?
本章我们将认识一种新的数—— 负数，并在有理数的范围内研究数的 表示、大小比较与运算等，提高运用 数学解决问题的能力．
中国男蓝在北 京奥运会上:
70:101负于美国 75:85 负于西班牙
正数和负数ppt课件
_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考： 这里的海平面表示什么呢？
高度看作0
海平面
思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们 以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
正数和负数ppt课件
就是3，2，0.5……
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
1.1正数和负数 - 第2课时课件(共22张PPT)
解：(1)“+1m”表示超过警戒水位1m，此时水库监测点的实际水深是6m; (2)“0m”表示在警戒水位处，此时水库监测点的实际水深是5m; （3）“-2m”表示低于警戒水位2m，此时水库监测点的实际水深是3m.
新知引入
0既不是正数，也不是负数.引入负数后，我们学过的数可以分为：正整数：如1，2，3，…；正分数：如，1，30；负整数：如-1，-2，-3，…；负分数：如-，-，-8
正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.
0是正数和负数的分界.
事实上，任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都可以表示成分数.
例题示范
例 （易错题）在－3.5， ，0，0.161 616…中，有理数共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
探究
某水库一监测点将水深为5m处的水面设定为警戒水位，规定超过警戒线水位的部分记为正，低于警戒水位的部分记为负.（1）“+1m”表示什么意义？此时水库监测点的实际水深是多少米？（2）“0m”表示 ，此时水库监测点的实际水深是多少米？（3）“-2m”表示的意义是什么？此时水库监测点的实际水深是多少米？
新知引入
要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”(正)，也可以不含“＋”(正)；(2)负数就是在正数前面加上“－”；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号(若既无“＋”也无“－”，等同于含“＋”) ．
例题示范
例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
随堂练习
A
2.下列语句正确的是( )A．“+15米”表示向东走15米B．0是正数C．-a 可以表示正数D．0既是正数也是负数
新知引入
0既不是正数，也不是负数.引入负数后，我们学过的数可以分为：正整数：如1，2，3，…；正分数：如，1，30；负整数：如-1，-2，-3，…；负分数：如-，-，-8
正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.
0是正数和负数的分界.
事实上，任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都可以表示成分数.
例题示范
例 （易错题）在－3.5， ，0，0.161 616…中，有理数共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
探究
某水库一监测点将水深为5m处的水面设定为警戒水位，规定超过警戒线水位的部分记为正，低于警戒水位的部分记为负.（1）“+1m”表示什么意义？此时水库监测点的实际水深是多少米？（2）“0m”表示 ，此时水库监测点的实际水深是多少米？（3）“-2m”表示的意义是什么？此时水库监测点的实际水深是多少米？
新知引入
要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”(正)，也可以不含“＋”(正)；(2)负数就是在正数前面加上“－”；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号(若既无“＋”也无“－”，等同于含“＋”) ．
例题示范
例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
随堂练习
A
2.下列语句正确的是( )A．“+15米”表示向东走15米B．0是正数C．-a 可以表示正数D．0既是正数也是负数
人教版数学七年级上第一章有理数 1.1正数与负数课件(17张PPT)
A．收入250元与支出20元
B．水位上升17米与下降10米
C．超过0.5mm和不足0.03mm D．增大2岁与减少2升
变式训练：下列是具有相反意义的量的是（ ）
A、顺时针旋转30度和逆时针旋转70度
B、向东走6米和向北走7米
C、节约5吨水和浪费5吨油
D、超过3克和超过12克
学习任务三 具有相反意义的量
学习任务三 具有相反意义的量
3.1 数字规律
例9：（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别
是______，_____，______； （2）有一列数：1 ， 2 ， 3 ， 4 ，…．那么接下来的第7个数是______________．
（1）求七年级（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的 次数是多少个？ （2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个 数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个 绳扣1分.如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级（1）班能 否得到学校奖励？
与标准质量的差（单位：千
－3 －2 －1.5 0
1
2.5
克）
筐数
1
4
2
2
8
（1）请将表格补充完整． （2）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （3）求这20筐白菜的总重量．
学习任务三 具有相反意义的量
变式训练：某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级（1） 班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．
正数和负数ppt课件
作___-3__m__，标准水位应记作__0_m___.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件PPT课件(精选)22张
2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1 m是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 3．用正负数表示具有相反意义的量：
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
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课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
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例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
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课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
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例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
正数和负数ppt
《正数和负数》ppt
2023-10-30
目录
• 正数和负数的定义 • 正数和负数的运算 • 正数和负数的应用 • 正数和负数的扩展知识
01
正数和负数的定义
什么是正数
正数是大于0的数，例如：1，2，3.5等。正数通常用于表示数量、收入、高度等 正面的量。
正数包括正整数和正小数。正整数是指1，2，3…等整数；正小数是指带有小数 部分的数字，例如：0.5，1.75等。
要点二
详细描述
在科学研究和日常生活中，我们经常需要表示温度的高 低。使用正数和负数可以方便地表示出温度的变化。例 如，在气象预报中，我们经常听到“零上”或“零下” 的描述，其中零上用正数表示，零下用负数表示。
海拔的表示
总结词
海拔的表示是正数和负数在地理学中的应用 之一。
详细描述
在描述地球上的地形时，海拔是一个重要的 指标。一般来说，海平面的高度被定义为0 米，高于海平面的高度用正数表示，低于海 平面的高度用负数表示。例如，珠穆朗玛峰 的高度是8848米，而死海的海拔高度则是-
什么是负数
负数是小于0的数，例如：-1，-2，-3.5等。负数通常用于表 示相反的量，例如：支出、温度下降等。
负数包括负整数和负小数。负整数是指-1，-2，-3…等整数 ；负小数是指带有小数部分的数字，例如：-0.5，-1.75等。
正数和负数的表示方法
正数和负数可以用符号表示。正数可以用加号“+”表示， 例如：+1，+2；负数可以用减号“-”表示，例如：-1，2。
400米。
统计数据的表示
总结词
在统计数据中，正数和负数可以用来表示不同类别的数 据变化。
详细描述
在数据分析中，我们经常需要比较不同类别的数据变化 情况。使用正数和负数可以直观地表示出数据的变化趋 势和差异。例如，在经济增长率中，正数表示经济增长 ，负数表示经济衰退。在股票市场中，正数表示股票价 格上涨，负数表示股票价格下跌。
2023-10-30
目录
• 正数和负数的定义 • 正数和负数的运算 • 正数和负数的应用 • 正数和负数的扩展知识
01
正数和负数的定义
什么是正数
正数是大于0的数，例如：1，2，3.5等。正数通常用于表示数量、收入、高度等 正面的量。
正数包括正整数和正小数。正整数是指1，2，3…等整数；正小数是指带有小数 部分的数字，例如：0.5，1.75等。
要点二
详细描述
在科学研究和日常生活中，我们经常需要表示温度的高 低。使用正数和负数可以方便地表示出温度的变化。例 如，在气象预报中，我们经常听到“零上”或“零下” 的描述，其中零上用正数表示，零下用负数表示。
海拔的表示
总结词
海拔的表示是正数和负数在地理学中的应用 之一。
详细描述
在描述地球上的地形时，海拔是一个重要的 指标。一般来说，海平面的高度被定义为0 米，高于海平面的高度用正数表示，低于海 平面的高度用负数表示。例如，珠穆朗玛峰 的高度是8848米，而死海的海拔高度则是-
什么是负数
负数是小于0的数，例如：-1，-2，-3.5等。负数通常用于表 示相反的量，例如：支出、温度下降等。
负数包括负整数和负小数。负整数是指-1，-2，-3…等整数 ；负小数是指带有小数部分的数字，例如：-0.5，-1.75等。
正数和负数的表示方法
正数和负数可以用符号表示。正数可以用加号“+”表示， 例如：+1，+2；负数可以用减号“-”表示，例如：-1，2。
400米。
统计数据的表示
总结词
在统计数据中，正数和负数可以用来表示不同类别的数 据变化。
详细描述
在数据分析中，我们经常需要比较不同类别的数据变化 情况。使用正数和负数可以直观地表示出数据的变化趋 势和差异。例如，在经济增长率中，正数表示经济增长 ，负数表示经济衰退。在股票市场中，正数表示股票价 格上涨，负数表示股票价格下跌。
1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ C ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
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(3) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02， 那么-0.03克表示 什么?
解:（1）扣20分记作-20分；
（2）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（3） -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量
2021/02/01 0.03克.
10
课堂练习
1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作什 么？
净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前；
2021/02/01
5
3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标
注的尺寸为100 0.5（mm），这里的 0.5代表
什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？
4、纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
13
11
小结：
1）正数和负数是表示一些意义相反的量；
正整数：如：1，2，3，…
整数 零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
11
分数
正分数：如 2 , 3 , 5.2, …
负分数：如 1 5
， 5 6
，-3.5, …
作业：P7 1、2、3、4
2021/02/01
12
Thank you
感谢聆听 批评指导
8
三、观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰
8848
海平面
吐鲁番盆地
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米，
2021/02/01
9
例：
(1) 在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分， 那么扣20分怎样表示？
(2) 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了5圈，那么沿顺时针方报2003年11月某天北京的温度为 -3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北
京的温差是多少？
这天的最高温度是零上3。C，最低 温度是零下3。C，温差是6。C。
2021/02/01
4
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1）， 黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何 确定三个队的净胜球数与排名顺序？
七年级数学（上） 正数和负数
2021/02/01
1
一、学习要求： 1、每人准备作业本3本（不允许用小学的），
课堂练习本1本，草稿本1本，备好三角板。 2、上课不允许迟到，上课迟到5分钟，下课补回10
分钟。 3、按时交作业，交作业时间为第一节课后的课间时
间，每次做错的作业要及时订正。 4、每人最好备一支红笔。
“米”的关系为1纳米1=09 米，应怎样理解这种
记 数法的表示？
2021/02/01
6
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
2021/02/01
7
像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+” 号，如+5, + 1 ，+1.2, …
2
0既不是正数,也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
2021/02/01
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体 向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8 吨应记作什么?
解:（1）零下3 OC记作-3 OC。
（2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米。
2021/02/（01 3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。
2021/02/01
2
二、自我介绍： 我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重
51.5公斤。
我们班男生有….
在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学 过的数的分类方法进行分类吗? 整数和分数
生活中除此之外还有没有其它的数呢?
2021/02/01
3
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如，
解:（1）扣20分记作-20分；
（2）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（3） -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量
2021/02/01 0.03克.
10
课堂练习
1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作什 么？
净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前；
2021/02/01
5
3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标
注的尺寸为100 0.5（mm），这里的 0.5代表
什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？
4、纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
13
11
小结：
1）正数和负数是表示一些意义相反的量；
正整数：如：1，2，3，…
整数 零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
11
分数
正分数：如 2 , 3 , 5.2, …
负分数：如 1 5
， 5 6
，-3.5, …
作业：P7 1、2、3、4
2021/02/01
12
Thank you
感谢聆听 批评指导
8
三、观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰
8848
海平面
吐鲁番盆地
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米，
2021/02/01
9
例：
(1) 在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分， 那么扣20分怎样表示？
(2) 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了5圈，那么沿顺时针方报2003年11月某天北京的温度为 -3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北
京的温差是多少？
这天的最高温度是零上3。C，最低 温度是零下3。C，温差是6。C。
2021/02/01
4
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1）， 黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何 确定三个队的净胜球数与排名顺序？
七年级数学（上） 正数和负数
2021/02/01
1
一、学习要求： 1、每人准备作业本3本（不允许用小学的），
课堂练习本1本，草稿本1本，备好三角板。 2、上课不允许迟到，上课迟到5分钟，下课补回10
分钟。 3、按时交作业，交作业时间为第一节课后的课间时
间，每次做错的作业要及时订正。 4、每人最好备一支红笔。
“米”的关系为1纳米1=09 米，应怎样理解这种
记 数法的表示？
2021/02/01
6
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
2021/02/01
7
像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+” 号，如+5, + 1 ，+1.2, …
2
0既不是正数,也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
2021/02/01
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体 向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8 吨应记作什么?
解:（1）零下3 OC记作-3 OC。
（2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米。
2021/02/（01 3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。
2021/02/01
2
二、自我介绍： 我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重
51.5公斤。
我们班男生有….
在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学 过的数的分类方法进行分类吗? 整数和分数
生活中除此之外还有没有其它的数呢?
2021/02/01
3
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如，