湖南高一高中物理月考试卷带答案解析

湖南高一高中物理月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列说法正确的是（）
A．物体在恒力作用下可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体在恒力作用下一定做直线运动
D．做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心
2.关于平抛运动，下列说法中正确的是（）
A．它是速度大小不变的曲线运动
B．它是加速度变化的非匀变速曲线运动
C．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合运动
D．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动
3.关于向心力和向心加速度的说法中，正确的是（）
A．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的
B．向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小
C．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是指向圆心的
D．缓慢地做匀速圆周运动的物体其向心加速度等于零
4.如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则（）
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
5.一快艇从离岸边100m远的河中向岸边行驶．已知快艇在静水中的加速度为0. 5m/s2，流水的速度为3m/s．则（）
A．快艇的运动轨迹一定为直线
B．快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线
C．若快艇垂直于河岸方向的初速度为0，则快艇最快到达岸边所用的时间为20 s
D．若快艇垂直于河岸方向的初速度为0，则快艇最快到达岸边经过的位移为100 m
6.如图，汽车向左开动，系在车后缘的绳子绕过定滑轮拉着重物M上升，当汽车向左匀速运动时，重物M将（）A．匀速上升B．加速上升
C．减速上升D．无法确定
7.如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A 、B ，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A 、B 两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（ ）
A ．它们的角速度
B ．它们的线速度
C ．它们的向心加速度相等
D ．它们对锥壁的压力
8.如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC 是以O 为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。

现有一小球从水平桌面的边缘P 点向右水平飞出，该小球恰好能从A 点沿圆弧的切线方向进入轨道。

OA 与竖直方向的夹角为θ1，PA 与竖直方向的夹角为θ2（）。

下列说法正确的是（ ）
二、多选题
1.如图，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）( )
A ．两次小球运动时间之比
B ．两次小球运动时间之比
C ．两次小球抛出时初速度之比
D ．两次小球抛小时初速度之比
2.如图，A 、B 两点分别位于大、小轮的边缘上，C 点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑．下列说法正确的是（ ）
A ．A 与
B 线速度大小相等 B ．B 与
C 线速度大小相等
C ．C 与A 角速度大小相等
D ．A 与B 角速度大小相等
3.用细线悬吊着一个质量为m 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为α，线长为L ，
如图所示，下列说法中正确的是（）
A．小球受重力、拉力、向心力
B．小球受重力、拉力
C．小球的向心力大小为
D．小球的向心力大小为
4.如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说
法中正确的是（）
A．小球能够通过最高点的最小速度为0
B．小球能通过最高点的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为，则此时小球对管道有向上的作用力
D．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力
三、实验题
1.两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，
这说明．
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端
与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保
相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v
同时分别从轨道M、N下端射出．实验可观察到的现象应是．仅仅改变使两小铁球能以相同的初速度v
弧形轨道M距地面的高度（保持AC不变），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说
明．
2.图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中背景方格的边长均为2.5cm，如果取重力加速度g=10米/秒2：（1）照片的闪光的时间间隔为 s．
（2）小球做平抛运动的初速度的大小为 m/s
（3）小球经过B点时的速度为 m/s．
四、计算题
1.为了粗略测量弹簧枪射出的子弹（可视为质点）的初速度．某同学把弹簧枪放在水平桌面上，枪口恰在桌边缘处且枪管水平，发射子弹．记下子弹落地的位置，再测出子弹落地点距桌面边缘的水平距离s="90" cm和距地面的竖直高度h="125" cm．试由他测量的数据计算出弹簧枪射出子弹的初速度（取g=10m/s2）．
2.图所示,小球A质量为m（可视为质点），固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。

如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为向下的拉力,拉力大小等于球的重力。

（当地重力加速度为g）求：
（1）此时球的速度大小。

（2）当小球经过最低点时速度为，求此时小球向心加速度的大小和杆对球的作用力大小。

3.如图所示，地面上有一高h的平台，平台下有一倾角可调的挡板，挡板的一端与平台边缘A点的正下方B点重合。

将一个可视为质点的小球以v的速度水平推出。

适当调节挡板的倾角（该角度未知，可在计算中消去），小球会刚好垂直撞在挡板上。

已知小球下落过程中所受空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g。

求小球运动的时间是
多少？
4.如图所示，竖直刚性杆OO'固定在水平地面上，轻质细绳一端悬于O点，另一端连接一质量为m的小球（可视为质点），小球绕竖直轴OO'在某一水平面上做匀速圆周运动，轨迹半径为R=0.1m，细绳与竖直轴OO'的夹角为θ=45°；当小球经过A点时，细绳在A点被烧断，A距地面的高度为h=1.2m（A’是A点在水平面上的投影），小球落地点为B，取g=10m/s2。

求：
（1）小球运动到A点时的速度大小；
（2）B点距竖直轴OO'的水平距离（即O'B的长度）。

湖南高一高中物理月考试卷答案及解析
一、选择题
1.下列说法正确的是（）
A．物体在恒力作用下可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体在恒力作用下一定做直线运动
D．做圆周运动的物体，合外力一定指向圆心
【答案】A
【解析】物体在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动，选项A正确，C错误；物体在变力作用下不一定做
曲线运动，要看力的方向与速度方向的关系，选项B错误；只有做匀速圆周运动的物体，合外力才一定指向圆心，选项D错误；故选A.
【考点】曲线运动
【名师点睛】此题是对曲线运动的条件的考查；要知道当物体所受的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，若共线则做直线运动；恒力作用下的物体可以做曲线运动（平抛），也可以做曲线运动；变力作用下物体可能做直线运动，也可能做曲线运动.
2.关于平抛运动，下列说法中正确的是（）
A．它是速度大小不变的曲线运动
B．它是加速度变化的非匀变速曲线运动
C．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合运动
D．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动
【答案】D
【解析】平抛运动是水平速度大小不变的曲线运动，选项A错误；它是加速度恒定为g的匀变速曲线运动，选项
B错误；它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动，选项C错误，D正确；故选D.
【考点】平抛运动
【名师点睛】此题是对平抛运动的考查；要知道平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，加速度恒定为g，是匀变速曲线运动，其速度的大小和方向不断在变化；此题是基础题，考查基本概念.
3.关于向心力和向心加速度的说法中，正确的是（）
A．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的
B．向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小
C．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是指向圆心的
D．缓慢地做匀速圆周运动的物体其向心加速度等于零
【答案】B
【解析】做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变，方向不断变化的，选项A错误；向心力不改变做圆周运动物
体的速度的大小，只改变速度的方向，选项B正确；做匀速圆周运动的物体所受各力的合力一定是指向圆心的，
选项C错误；根据可知，缓慢地做匀速圆周运动的物体其向心加速度并不等于零，选项D错误；故选B.
【考点】匀速圆周运动；向心加速度
【名师点睛】此题是对匀速圆周运动的特征的考查；要知道做匀速圆周运动的物体所受的合力是指向圆心的，合力即为向心力，它能改变速度的方向，但是不能改变速度的大小；记住向心加速度的表达式，并且会灵活运用.
4.如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则（）
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
【答案】D
【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力．对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图，其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，支持力N提供向心力，由N=mω2r知，
当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，故D正确，ABC错误．故选D.
【考点】匀速圆周运动；向心力
【名师点睛】本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力；要使静摩擦力与重力平衡，角速度要大于某一个临界值，即重力不能小于最大静摩擦力。

5.一快艇从离岸边100m远的河中向岸边行驶．已知快艇在静水中的加速度为0. 5m/s2，流水的速度为3m/s．则（）
A．快艇的运动轨迹一定为直线
B．快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线
C．若快艇垂直于河岸方向的初速度为0，则快艇最快到达岸边所用的时间为20 s
D．若快艇垂直于河岸方向的初速度为0，则快艇最快到达岸边经过的位移为100 m
【答案】C
【解析】快艇在静水中做匀加速直线运动，在水流中做匀速直线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不再同一条直线上，所以运动轨迹是曲线．故AB错误．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，则，a=0.5m/s2，则．故C正确．此时沿河岸方向上的位移x=vt=3×20m=60m，则．故D错
误．故选C。

【考点】运动的合成和分解
【名师点睛】解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，船参与了静水中的运动和水流运动，根据运动的合成判断运动的轨迹；知道船过河的时间由船垂直河岸方向的速度决定，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短。

6.如图，汽车向左开动，系在车后缘的绳子绕过定滑轮拉着重物M上升，当汽车向左匀速运动时，重物M将（）A．匀速上升B．加速上升
C．减速上升D．无法确定
【答案】B
【解析】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得：
v M =vcosθ，因v不变，而当θ逐渐变小，故v
M
逐渐变大，物体有向上的加速度，故B正确，ACD错误；故选B。

【考点】速度的分解
【名师点睛】考查运动的合成与分解的应用，掌握牛顿第二定律的内容，注意正确将小车的运动按效果进行分解，小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，其中沿绳方向的运动与物体上升的运动速度相等。

7.如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（）
A．它们的角速度
B．它们的线速度
C．它们的向心加速度相等
D ．它们对锥壁的压力
【答案】C 【解析】对A 、B 两球分别受力分析，如图
由图可知：F 合=F 合′=mgtanθ
根据向心力公式有：
解得：a=gtanθ；；
由于A 球转动半径较大，故向心加速度一样大，A 球的线速度较大，角速度较小；
，故它们对锥壁的压力相等，选项D 错误；故选：C
【考点】圆周运动；向心力
【名师点睛】本题关键是对小球进行受力分析，确定小球做圆周运动的几心力来源，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解。

8.如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC 是以O 为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。

现有一小球从水平桌面的边缘P 点向右水平飞出，该小球恰好能从A 点沿圆弧的切线方向进入轨道。

OA 与竖直方向的夹角为θ1，PA 与竖直方向的夹角为θ2（）。

下列说法正确的是（ ）
【答案】A
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ1，
．位移与竖直方向的夹角为θ2，，则tanθ1tanθ2=2．故A 正确，BCD 错
误．故选A 。

【考点】平抛运动
【名师点睛】解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道速度与水平方向夹角的正切值是同一位置位移与水平方向夹角的正切值的两倍。

二、多选题
1.如图，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）( )
A ．两次小球运动时间之比
B ．两次小球运动时间之比
C ．两次小球抛出时初速度之比
D ．两次小球抛小时初速度之比
【答案】A
【解析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=
gt 2，得．因为两次小球下降的高度之比为1：2，则运动时间之比为1：．故A 正确，B 错误．小球水平位移之比为1：2，由x=vt 可知，则水平初速度之比为1：，故CD 错误．故选A.
【考点】平抛运动
【名师点睛】此题是对平抛物体的运动的考查；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道小球落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移比值一定。

2.如图，A 、B 两点分别位于大、小轮的边缘上，C 点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑．下列说法正确的是（ ）
A ．A 与
B 线速度大小相等 B ．B 与
C 线速度大小相等
C ．C 与A 角速度大小相等
D ．A 与B 角速度大小相等
【答案】AC
【解析】靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A 、B 两点具有相同的线速度．故A 正确．A 、B 具有相同的线速度大小，又因为A 、C 具有相同的角速度，根据v=rω，可知B 点的线速度大于C 点的线速度．故B 错误，C 正确．已知A 、B 两点具有相同的线速度大小，即v A =v B ，根据v=rω，知小轮转动的角速度是大轮的两倍，故D 错误．故选AC 。

【考点】线速度、角速度
【名师点睛】此题考查了角速度及线速度的概念；解决本题的关键掌握靠摩擦传动轮子边缘上的点，具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度；熟练掌握角速度和线速度的关系v=rω；此题是基础题，意在考查学生的基础知识.
3.用细线悬吊着一个质量为m 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为α，线长为L ，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A ．小球受重力、拉力、向心力
B ．小球受重力、拉力
C ．小球的向心力大小为
D ．小球的向心力大小为
【答案】BC
【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图；
小球受重力、绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力；根据几何关系可知：F 向=mgtanθ，故AD 错误，BC 正确；故选BC 。

【考点】匀速圆周运动、向心力。

【名师点睛】此题是对匀速圆周运动的向心力的考查；要知道向心力是效果力，匀速圆周运动中由物体所受各个力的合外力提供，是合力，与分力是等效替代关系，不是重复受力，这是初学者最容易出错的地方，必须高度重视.
4.如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说
法中正确的是（）
A．小球能够通过最高点的最小速度为0
B．小球能通过最高点的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为，则此时小球对管道有向上的作用力
D．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力
【答案】AC
【解析】圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0．故A正确，B错误．设管道对小球的弹
力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：，，解得F=3mg，方向竖直向下．根
据牛顿第三定律得知：小球对管道有向上的弹力．故C正确．如果小球在最低点时的速度大小为，有向上的
加速度，由牛顿运动定律可知小球通过该点时与管道间一定有作用力，故D错误．
故选AC.
【考点】圆周运动；牛顿第二定律
【名师点睛】本题考查牛顿定律在圆周运动的应用问题；题目中圆管模型与轻杆模型是相似的问题，抓住两个临界条件：一是小球恰好到达最高点时，速度为零；二是小球经过最高点与管道恰好无作用力时速度为。

三、实验题
1.两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，
这说明．
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端
与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保
证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v
相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，
同时分别从轨道M、N下端射出．实验可观察到的现象应是．仅仅改变使两小铁球能以相同的初速度v
弧形轨道M距地面的高度（保持AC不变），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说
明．
【答案】（1）平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．
（2）P球会砸中Q球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．
【解析】（1）说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．（2）实验可观察到的现象应是P球会砸中Q 球；仅仅改变弧形轨道M距地面的高度（保持AC不变），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛
运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．
【考点】研究平抛物体的运动
2.图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中背景方格的边长均为2.5cm，如果取重力加速度g=10米/秒2：
（1）照片的闪光的时间间隔为 s ． （2）小球做平抛运动的初速度的大小为 m/s （3）小球经过B 点时的速度为 m/s ．
【答案】（1）0.1；（2）0.75；（3）1.25.
【解析】（1）在竖直方向上有：△h=4L=gT 2，其中△h=10cm=0.1m ，代入求得：T=0.1s ；
（2）水平方向匀速运动，有：s=v 0t ，其中s=3L=7.5cm=0.075m ，t=T=0.1s ，代入解得：v 0=0.75m/s ．
（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B 点有：
；以B 点速度为：
【考点】研究平抛物体的运动
【名师点睛】对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，即水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题，利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期．
四、计算题
1.为了粗略测量弹簧枪射出的子弹（可视为质点）的初速度．某同学把弹簧枪放在水平桌面上，枪口恰在桌边缘处且枪管水平，发射子弹．记下子弹落地的位置，再测出子弹落地点距桌面边缘的水平距离s="90" cm 和距地面的竖直高度h="125" cm ．试由他测量的数据计算出弹簧枪射出子弹的初速度（取g=10m/s 2）．
【答案】1.8m/s
【解析】子弹在空中运动时间为t ，根据 得：．
又得：
【考点】平抛运动的规律
2.图所示,小球A 质量为m （可视为质点），固定在轻细直杆L 的一端,并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动。

如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为向下的拉力,拉力大小等于球的重力。

（当地重力加速度为g ）求：
（1）此时球的速度大小。

（2）当小球经过最低点时速度为
，求此时小球向心加速度的大小和杆对球的作用力大小。

【答案】（1）（2）6g ；7mg 【解析】（1）杆对小球的拉力与小球重力的合力提供向心力有：
解得：
（2）向心加速度：
解得
【考点】牛顿第二定律的应用；圆周运动
【名师点睛】此题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；要知道竖直方向圆周运动在最高点和最低点由合力提供向心力，注意杆子可以提供向上的力，也可以提供向下的力．根据牛顿第二定律进行解决此类问题。

3.如图所示，地面上有一高h 的平台，平台下有一倾角可调的挡板，挡板的一端与平台边缘A 点的正下方B 点重
合。

将一个可视为质点的小球以v的速度水平推出。

适当调节挡板的倾角（该角度未知，可在计算中消去），小球会刚好垂直撞在挡板上。

已知小球下落过程中所受空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g。

求小球运动的时间是
多少？
【答案】
【解析】撞到挡板的速度分解，有
且
解得：
由位移的关系，
联立得t=
【考点】平抛物体的运动
【名师点睛】此题是对平抛物体的运动的考查；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解。

4.如图所示，竖直刚性杆OO'固定在水平地面上，轻质细绳一端悬于O点，另一端连接一质量为m的小球（可视为质点），小球绕竖直轴OO'在某一水平面上做匀速圆周运动，轨迹半径为R=0.1m，细绳与竖直轴OO'的夹角为θ=45°；当小球经过A点时，细绳在A点被烧断，A距地面的高度为h=1.2m（A’是A点在水平面上的投影），小球落地点为B，取g=10m/s2。

求：
（1）小球运动到A点时的速度大小；
（2）B点距竖直轴OO'的水平距离（即O'B的长度）。

【答案】（1）1m/s （2）0.5m
【解析】（1）小球所受合力为：
合力提供向心力：
解得: v=1m/s
（2）绳子断后，小球做平抛运动，时间为
水平位移
根据几何关系有：
【考点】圆周运动；平抛运动
【名师点睛】本题主要考查了向心力公式以及平抛运动基本公式的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，知道细绳在A点被烧断，小球做平抛运动，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本规律即可解答；此题难度不大，属于基础题。