整理版 高中物理 4-3《牛顿第二定律》

• 竖直方向 N-Fsinθ-mg=0
①
• 水平方向 Fcosθ-f=ma
②
• 二者联系 f=μN
③
• 由①、 ②、 ③式得 由V=at得: v FCos (mg FSin )t m
例3：一个质量为
0.2kg的小球用细绳吊在倾
角为=37º的斜面顶端如右
图示，斜面静止时，球紧靠
在斜面上，绳与斜面平行，
解题步骤： １.研究对象： ２.受力分析
木块
y
vN Ｆ
f
x
３.建立坐标系
４.由F合＝ma 列方程（组）
G
５.解方程（组）
牛顿 第二 定律 解题 的
一般 步骤
1、确定研究对象及过程。
2、对对象和过程动力学分析
运动分析、受力分析、画图
3、分对象和过程列动力学方程 运动方程、受力方程、关联方程。
4、联立方程 综合求解并讨论。
课后思考:一小球从竖直在地面上轻
弹簧正上方某处自由落下,试分析小球 从刚接触弹簧到被压缩最短过程中小 球的速度、加速度怎样变化?
五、动力学的两类基本问题
1．已知物体的受力情况，要求确定物体的 运动情况
• 处理方法：已知物体的受力情况，可以求 出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以 求出物体的加速度，再利用物体的初始条 件（初位置和初速度），根据运动学公式 就可以求出物体的位移和速度．也就是确 定了物体的运动情况．
比， 跟加速度成反比
合外力、加速度、速度的关系 确定运动的性质
1.当F=0时: v=0，物体＿＿静＿止＿＿＿ v≠0 ,物体＿＿匀＿速＿直＿线＿运动
2.当F≠0时： v=0，物体＿初＿速＿为＿零＿的＿匀＿加＿速＿直＿线＿运动 v≠0,F与v同向，物体＿匀＿加＿速＿直＿线＿运＿动 F与v反向，物体匀＿减＿速＿直＿线＿运＿动＿ F与v成一夹角，物体匀＿变＿速＿曲＿线＿运＿动＿
2．已知物体的运动情况，要求推断物体 的受力情况
• 处理方法：已知物体的运动情况，由 运动学公式求出加速度，再根据牛顿第 二定律就可以确定物体所受的合外力， 由此推断物体受力情况．
基本思路
• 牛顿第二定律反映的是，加速度、质量、 合外力的关系，而加速度可以看成是运动 的特征量，所以说加速度是连接力和运动 的纽带和桥梁，是解决动力学问题的关 键． * 求解两类问题的思路，可用下面的框图
由于 a 10m/s2 a0
所以小球会离开斜面，受力如下图
T sin mg T cos ma
T (mg)2 (ma)2 2.33(N)
N 0.
T
mg
例4.如图所示，质量为0.2kg的小球A用细 绳悬挂于车顶板的O点，当小车在外力作 用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线 运动时，球A的悬线恰好与竖直方向成 30°夹角。求： （1）小车沿斜面向上运动的加速度多大？ （2）悬线对球A的拉力是多大？
解：对球A做受力分析
A受两个力重力mg、绳子的拉力T
将二力沿图示x、y方向分解
x Tcos30°-mgsin30°=ma ①
y Tsin30°-mgcos30°=0
②
1牛=1千克 · 米/秒2
可见，如果都用国际单位制的单位，在上式 中就可以使k=1，上式简化成
F ＝ma
牛顿第二定律的数学表达式
F、m、a 是对于同一个物体而言的
F 和a 时刻对应：同时产生、同
时消失、同时变化
a 的方向与F 的方向一定相同
同体性 瞬时性 矢量性
每个力各自独立地使物体产生一个加速度
f ma2 105 0.9N 9104N
因而 F f ma1 (9104 5104)N 1.4105N
• 例题2：一木箱质量为m，静止放置在水平 地面上，与水平地面间的动摩擦因数为μ。 现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推 木箱，求经过t秒时木箱的速度。
• 解：据牛顿第二定律列方程
3.当F大小不变物方体向＿匀与＿速V＿0圆垂＿周直＿运时＿动:
4 .当F=－kx时：物体＿＿简＿谐＿运＿动＿
2：光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0， 从0时刻开始受到一水平向右的拉力F，F随时间 变化图如下，要求作出速度时间图象。
3 F/N
2
1
0
1
2
t/s 34
3 v(m/s) 2
1 0 1 2 3 4 t(s)
a1
vt2 2s1
152 2 225
m/s2
0.5m/s2
由牛顿第二定律得：
F f ma1 105 0.5N 5104N
减速阶段
v0 54km/h 15m/s，s2 125m，vt 0
所以减速运动加速度的大小为
a2
v02 2s2
152 m/s2 2 125
0.9m/s2
得阻力大小为
例2：一个物体，质量是4㎏，受到互成120o
角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小
都是20N，这个物体的加速度是多少？
平行四边形法
正交分解法
F1
y
F1
0
F
F2
0
x
F2
【例题3】如图，位于水平地面上质量为m的木块，在大小为Ｆ，
方向与水平方向成角的拉力作用下，沿地面作匀加速直线运
动．若木块与地面之间的动摩擦因数为，求：木块的加速度。
作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，
独立性
而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和。
牛顿第二定律的适应范围：只适用于惯性参考系， 只适用于宏观、低速物体
如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一 水平拉力，当力刚开始作用瞬间( )
F
A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度 C．物体同时获得速度和加速度 D．由于物体没有来得及运动，所以速度和加
课堂练习 下列说法正确的是： 1、物体合外力减小时，加速度一定减小 2、物体速度为零，合外力一定为零 3、物体合外力为零时，速度一定为零 4、物体合外力减小时，速度一定减小 5、物体的运动方向一定跟合外力的方向相同 6、物体的加速度大小不变一定受恒力作用 7、根据m = F/a ，物体的质量跟外力成正
来表示：
物体受力情况
物体运动情况
牛顿第二定律 加速度 运动学基本公式
六、例题讲解
例1：质量为100t的机车从停车场出发， 经225m后，速度达到54km／h，此时，司 机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶 125m才停在站上．设运动阻力不变，求机 车关闭发动机前所受到的牵引力．
加速阶段 所以：
v0 0,vt 54km/h 15m/s, s1 225m
不计摩擦，当斜面以10m／
s2的加速度向右运动时，求
绳子的拉力及斜面对小球的
弹力．
解析：用极限法把加速度a推到两个极端来分析， 当a较小时（ a 0），小球受到三个力（重力、绳索的 拉力和斜面支持力）作用，此时绳平行于斜面；当a较 大时（足够大），小球将“飞离”斜面，此时绳与水平
方向夹角未知．那么a=10m／s2向右时，究竟是上
第四章：牛顿运动定律
§4.3牛顿第二 定律
◆回忆上节课所探究的内容
1、质量m一定，加速度a与力F的关系
数据处理得：
a
F
实验结论：
当m一定时，a和F成正比
即
a ∝F
◆回忆上节课所探究的内容
2、力F一定，加速度a与质量m的关系
数据处理得：
a
a
m
1/ m
实验结论：当F一定时，a和m成反比
a ∝1/m
正比于
例1：某质量为1100kg的汽车在平直路面上 试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机， 经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重 新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速 度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力 不变。
FN F阻
FN
F阻
F
G
G
汽车减速时受力情况 汽车重新加速时的受力情况
速度都为零
【延伸思考】
在地面上，停着一辆卡车，你使出全部力气也不
能使卡车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？
为什么？
合力产生加速度
答案 不矛盾
牛顿第二定律公式中的F 指的是物体受到的合外力， 大卡车在水平方向上不只受到你的推力，还同时受到 地面摩擦力的作用，它们相互平衡，即卡车受到的合 外力为零，故卡车不做加速运动．
述两种情况中的哪一种？ 解题时必须先求出小球离开斜面的临ห้องสมุดไป่ตู้值然后才能确
定．
令小球处在离开斜面的临界状态（N刚好为零）时， 斜面向右的加速度为a0，此时小球受力分析如下图所 示．
T sin mg T cos ma0 a0 g cot 7.5m/s2
T mg
所以： a 10m/s2 a0
a∝F
a
∝
1 m
a ∝ mF
F ∝ma F ＝k ma
k 为比例系数
牛顿第二定律的内容
物体的加速度a 跟作用在物体上的 合外力F 成正比，跟物体的质量m
成反比。加速度的方向跟作用力方 向相同。
假如你是科学家，你能否想个办法把k
消掉？
F ＝k ma
把能够使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N，即