河北省邯郸市九年级数学第二次模拟考试试题(扫描版)

2012年邯郸市初中毕业生升学模拟考试（二）
数学试卷参考答案及评分标准
一，选择题
二，填空题
13．2)2(-x y ； 14．130； 15．y 2< y 1<y 3 ；
16． 20； 17．5+=x y ； 18．4或
724． 三，解答题
19．解：∵11
1=-x ∴11=-x ∴2=x ……………………………………… 3分
经检验，2=x 是原方程的解 ………………………………………
4分 ∴原式
=144122+-+-x x x
=x x 452-
=5×4－8
=12 ……………………………………… 8分
20．解：(1));32
,2(),2,3(+A E ……………………………………… 2分
（2）
…………………………
6分 (3) 3918+ ………………………………………
8分
21．解：（1）列表如下：
从上表可知一共有16种可能，
其中符合情况的有3种．
P （两次摸到的数字之和等于0）=
16
3 ……………………………………… 6分 （2）解：18(40.561)0.81010⨯+⨯== ……………………………………… 8分 22．（1）解：设甲每天加工x 套，则乙每天加工（1+20℅）x 套，
18%)201(160400160=+-+x
x ……………………………………… 3分 解得 x =20
经检验：x =20是原分式方程的根．
答: 甲每天加工服装20套． ……………………………………… 5分
（2）解：设甲加工了y 天，乙加工了（20－y ）天，
⎩
⎨⎧≤-+>-+460)20(2420440)20(2420y y y y 解得：5≤y ＜10
∵y 是正整数，∴y =5，6，7，8，9
∴有5种安排方式． ……………………………………… 8分
23．（1）证明：
∵四边形ABCD 是菱形
∴CB ∥DA
∵CG ∥EA CB ∥DA
∴四边形AECG 是平行四边形
∴AE =CG ………………………………………
3分 （2）证明：由（1）可知，四边形AECG 是平行四边形
∴AG =CE
∵四边形ABCD 是菱形
∴AD =CB=CD
∵EC =2
1BC ∴AG =GD =21CD
∵FC =DF =2
1DC ∴AG =GD =CF =DF
∵∠D =∠D
∴△ADF ≌△CDG
∴∠DAF =∠DCG
在△AGH 和△CFH 中
∵∠AHG =∠CHF ，∠GAH =∠FCH ，AG =CF
∴△AGH ≌△CFH
∴AH =CH ………………………………………
7分 （3）答：△AHG 与△ADF 的周长比为3：3．…………………………………… 9分
24．（1）解：∵直线AB 与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B ，在在第一象限内，当一次函数值大于反比例函数值时，则x ＞4
∴点B 横坐标为4
设点B 的坐标为（4，n ）
∵S △AOB ＝8 OA =4 ∴
2
1×4n =8 解n =4 设该反比例函数的解析式为y=x k （k ≠0） ∵反比例函数在第一象限内的图象经过点B （4，4）∴k =16 ………………… 3分
设直线AB 的解析式为y =ax +b (a ≠0)
∵直线AB 经过点A （－4，0），点B （4，4） ∴⎩⎨⎧=+=+-4404b a b a 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==2
21b a
∴该反比例函数的解析式为y=
x 16 直线AB 的解析式为y =2
1x +2 ……………………………………… 6分 （2）直线AB 与y 轴的交点C 坐标为（0，2）
S △OCB =2
1×2×4=4 ……………………………………… 9分
25．解：（1）过点P 作PD ⊥AB 于点D ，
∵PA = PB ，∴AD = BD ，
在Rt △ACB 中，AC = 4，BC = 2，
∴AB = 5222=+BC AC ，∴AD =5，
∵tan ∠CAB = AC
BC AD PD =，∴AD =25>1， ∴⊙P 与直线AB 相离； ………………………………………
5分 （2）4±5，5-4<PC<54+； ……………………………………… 7分
（3）当⊙P 和线段AB 相交时，过点P 作PH ⊥AB 于点H ，
∵△PMN 为正三角形，即△PMN 是边长为1的三角形； ∴23=PH ，∵tan ∠CAB = AB
CB PA PH =， ∴PA =215，∴PC =4－2
15； 同理，当⊙P 交在BA 的延长线部分时，PC =4＋
215． 综上，PC =4－215或 PC =4＋2
15． ……………………………………… 10分 26．（1）答：b =2 c =1 D(2，3) ………………………………………
3分 （2）解：当t =2时，AP=22
直线AD 与y 轴交点F 的坐标为（0，1）
∴OA =OF =1 ∴∠DAB =45°
∴PE =AE =2 ∴OE =AE －OA =1 ∴点Q 的横坐标为1
∴QE =－12+2×1+3=4 ∴PQ= QE －PE =4－2=2 ………………………………… 8分
（3）AP=2t 由（2）知∠DAB =45°
∴PE =AE =t ∴点Q 的横坐标为t －1
∴QE =－(t －1)2+2(t －1)+3=－t 2+4t
PQ= QE －PE =－t 2+4t －t =－t 2+3t =－(t －
23)2+49 ∴当t =23时，线段PQ 最长，最大值是4
9． …………………………………… 10分 （4）t =1或4－3． ……………………………………… 12分
此答案仅供参考，有的题目仅列出一种解法，若有不同，请阅卷老师自行处理。