黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷

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黄冈市七年级下学期期末考试数学试题

黄冈市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·合肥期中) 下列四个选项中，正确是（）A .B . 2﹣3＝﹣6C .D . （﹣5）4÷（﹣5）2＝﹣522. （2分）如图，AB∥ED，∠ECF＝70°，则∠BAF的度数为（）A . 130°B . 110°C . 70°D . 20°3. （2分） (2017七下·海安期中) 在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）以方程组的解为坐标的点(x，y)位于平面直角坐标系中的（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2017七下·岳池期末) 若，则下列不等式错误的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列调查中，比较适合用全面调查方式的是（）A . 了解某班同学立定跳远的情况B . 了解某种品牌奶粉中是否含三聚氰胺C . 了解一批炮弹的杀伤半径D . 了解全国青少年喜欢的电视节目7. （2分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .8. （2分）用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）。

上述四个方法中，正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017八上·三明期末) 能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（）A . a=﹣2B . a=1C . a=0D . a=0.210. （2分）(2020·梧州模拟) 小芳给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动.其中，a代表最喜欢参加兵乒球运动；b代表最喜欢参加羽毛球运动；c代表最喜欢气排球运动；d代表最喜欢篮球运动，下图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动(即d)的百分率与人数是（）A . 24，26%B . 33，26.4%C . 28，22.4%D . 25，23.6%二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·长春期中) ﹣27的立方根是________．12. （1分）七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人，就多出3人，若每组8人，就会少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y个小组，则可列方程组________13. （1分）宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有________ 种．14. （1分）某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元．已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元．设购买圆珠笔x盒，可列不等式组为________15. （1分）如图，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3=________16. （1分） (2020七下·云梦期中) 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是________.三、解答题 (共8题；共87分)17. （10分） (2018七下·龙岩期中)（1）解方程：（2）解方程：(x-5)3 ．18. （7分） (2020七下·金华期中) 阅读材料，解答问题：在(x²+ax+b)(2x²-3x-1)的结果中，x3项的系数为-5，x²项的系数为-6，求a，b的值。

湖北省黄冈市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

湖北省黄冈市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列实数中，是无理数的是（） A ．2B ．0C ．3.14D2．在平面直角坐标系中，属于第三象限的点是（） A ．()3,5PB ．()3,5P -C ．()3,5P --D ．()3,5P -3．要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（） A ．了解黄冈市居民的环保意识 B ．对某品牌口罩合格率的调查 C ．企业招聘，对应聘人员进行面试D ．对洋澜湖水质情况的调查4．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图D ．频数分布统计图5．“x 的18与x 的和不超过6”可以表示为（）A ．68xx +=B ．68xx +≥C ．865x ≤+ D ．68xx +≤6．下列说法中正确的是（）A ．如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等B ．18-没有立方根C ．有公共顶点，并且相等的角是对顶角D ．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺．下列符合题意的方程组是（） A ．5152x y x y =-⎧⎪⎨=+⎪⎩B ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩C ．525x y x y =+⎧⎨=-⎩D ．525x y x y =-⎧⎨=+⎩8．如图，已知直线a b ∥，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若160∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30︒B ．32︒C ．42︒D ．58︒9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为()2,3-，棋子“炮”的坐标为()3,2，则棋子“马”的坐标为（）A ．()1,3B ．()3,1C ．()1,3-D ．()1,3-10．若x 为实数，则[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[][][]1,61,3,2,823π==-=-等．[]1x +是大于x 的最小整数，则方程[]6390x x -+=的解是（）A ．83x =-B ．196x =-C ．72x =-或3x =-D ．83x =-或196x =-二、填空题11．9的算术平方根是．12．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成4组，第1~3组的频数分别为12、10、6、则第4组的频率为．13．在平面直角坐标系中，点()2,3P -到y 轴的距离是．14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打折．15．如图，四边形ABCD 为一长方形纸带，AB CD ∥，将纸带ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A '、D ¢对应，若2CFE CFD ∠∠'=，则BEA '∠的度数是︒．16．若方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=-⎩（其中12a a ≠），则方程组111222a x y c a a x y c a +=-⎧⎨+=-⎩的解是．17．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙均由点()2,0A 同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标为．18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 各个顶点的坐标分别是()()0,0,2,6O B ，()()8,9,10,0C D ．现将点C 平移，平移后的对应点C '的坐标为()2,8a +，若32BDC S '=△，则a 的值为．三、解答题 19．计算：(1)(2)()214- 20．解下列不等式（组）： (1)解不等式：3534x x --≥； (2)解不等式组：2442x x ->⎧⎪⎨≤⎪⎩①②．21．如图，12180,3B ∠+∠=︒∠=∠．(1)请判断DE 与BC 的位置关系，并说明理由； (2)若360,2C A B ∠=︒=∠∠，求3∠的度数．22．ABC V 与A B C '''V 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A B C '''V 是由ABC V 经过平移得到的．(1)分别写出点A '，B '，C '的坐标；(2)说明A B C '''V 是由ABC V 经过怎样的平移得到的；(3)若点(),P a b 是ABC V 内的一点，平移后点P 在A B C '''V 内的对应点为()2,1P '--，求P O B V 的面积．23．为了了解国家“双减”政策的落实情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为,,,A B C D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答以下问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中m =______．n =______；(3)若该校有2000名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？ 24．某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套，经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买3套A 型和2套B 型课桌凳共需980元．(1)求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的23，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？25．如图1，把一块含30︒的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上．(1)【特例初探】如图2，现把三角板绕B 点逆时针旋转n ︒，当090n <<，且点C 恰好落在DG 边上时，请求12∠+∠的度数．(2)【技能提升】在（1）的条件下，若2∠比1∠的一半多90︒，求n 的值．(3)【综合运用】如图2，现将射线BC 绕点B 以每秒5︒的转速逆时针旋转得到射线BC '，同时射线QA 绕点Q 以每秒4︒的转速顺时针旋转得到射线QA '，当射线QA 旋转至与QB 重合时，则射线,BC QA 均停止转动，设旋转时间为()s t ．在旋转过程中，是否存在QA BC ''∥？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．26．如图1，在平面直角坐标系中，已知点()()2,4,4,2A B --，连接AB 与x 轴，y 轴分别相交于点,G H ，点(),0G a ，点()0,H b 满足()220a +=．(1)【基础训练】请你直接写出,G H 两点的坐标；(2)【能力提升】如图2，点(),C m n 在线段GH 上，,m n 满足1n m +=-，点D 在y 轴负半轴上，连接CD 交x 轴的负半轴于点M ，且CGM MOD S S =△△，求点D 的坐标；(3)【拓展延伸】如图3，P 为直线AB 上一点（异于,,A B G 三点），过P 点作AB 的垂线交x 轴于点,E PEG ∠和BGE ∠的平分线所在的直线相交于Q 点．当P 在直线AB 上运动时，请直接写出EQG ∠的度数．。

湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷

湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·仙游期末) 下列方程中，解为2的是（）A . 3x＋6＝0B .C .D . 3－2x＝12. （2分） (2018八上·兰考期中) 下列命题中，不是定理的是（）A . 直角三角形两锐角互余B . 两直线平行，同旁内角互补C . n边形的内角和为（n﹣2）×180°D . 相等的角是对顶角3. （2分）(2017·长沙模拟) 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列备选答案的四个数中，最大的一个是（）A . -3B . 3C . -D .5. （2分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A . 1B . -1C . 0D . 26. （2分）某市为迎接大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备只选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正六边形D . 正八边形7. （2分） (2019七下·哈尔滨期中) 把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0)，一共有几种不同的截法（）．A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种8. （2分）不等式组的解集是（）A . x≤1B . x＞﹣7C . -7＜x≤1D . 无解9. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1），规定“平行四边形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则连续经过2017次变换后，平行四边形ABCD 的对角线的交点M的坐标为（）A . （﹣2017，2）B . （﹣2017，﹣2）C . （﹣2018，﹣2）D . （﹣2018，2）10. （2分） (2020八上·重庆开学考) 如图，直线，平分于点，若，则的度数为（）A . 40°B . 41°C . 50°D . 51°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八上·重庆开学考) 已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为________.12. （1分）(2016·南岗模拟) 已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为________13. （1分） (2020八上·哈尔滨月考) 已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是________．14. （1分）正十边形的每个内角为________15. （1分）当a=________ 时，方程组的解中，x与y的值到为相反数．三、解答题 (共8题；共71分)16. （10分）(2018·深圳模拟) 甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米.（1）依题意列出二元一次方程组;（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？17. （10分）(2017·苏州模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．18. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= ，求cosA的值．19. （5分） (2020八上·西湖期末) 若不等式的最小整数解为方程的解，求a的值.20. （15分） (2020七下·北京月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，三个顶点的坐标分别为，，将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A ， B ， C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x ， y的式子表示点P的坐标；直接写出结果即可（3）求的面积．21. （6分）(2017·金安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为________．22. （10分） (2019七下·邵阳期中) 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为，乙.看错了方程组中的，而得解为 .（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的符合题意解.23. （10分）(2017·潍坊) 工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共71分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

湖北省黄冈市七年级下学期期末数学试卷

C . 对某校九年级三班学生视力情况的调查
D . 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
2. （2分）已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·恩施月考) 如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是（）.
14. （1分） (2012·阜新) 如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2=________度．
15. （2分）生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则________ ________ ．
16. （1分）如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2= ________°．
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共99分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
22-5、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
11. （1分） (2017七下·阳信期中) 若点M（a+4，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标是________．
12. （1分） (2017·浙江模拟) 已知，则 =________．

湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷

湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=（）A .B . -C . 1D . -22. （2分）如果a+b＞0，ab＞0，那么（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a＞0，b＜0D . a＜0，b＞03. （2分）若关于x的不等式组的解集是x＞4，则a的取值范围是（）A . a≤4B . a＞4C . a＜4D . a≥44. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A . ．B . ．C . ．D . ．5. （2分）下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A . 互为邻补角的角平分线所在的直线B . 对顶角的平分线所在的直线C . 两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D . 两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线6. （2分）三角形两边长为6与8，那么周长l的取值范围（）A . 2＜l＜14B . 16＜l＜28C . 14＜l＜28D . 20＜l＜247. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的四边形是正方形8. （2分）如图所示，∠1=∠2，BC=EF ，欲证△ABC≌△DEF ，则还须补充的一个条件是（）A . AB=DEB . ∠ACE=∠DFBC . BF=ECD . ∠ABC=∠DEF9. （2分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A . a≥1B . 1＜a≤2C . 1≤a＜2D . 1＜a＜210. （2分）(2019·武汉模拟) 点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为________米．12. （1分）(2017·柳江模拟) 因式分解：ab+a=________13. （1分）若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为________.14. （1分） (2017七下·江都月考) 一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．15. （3分）如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是________（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是________（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是________16. （1分） (2018八上·东城期末) 如果实数满足 ________；17. （1分） (2019八下·温江期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论:①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD= AE+AF= 则，其中正确结论有________(填序号).18. （1分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为________ ．三、解答题 (共8题；共70分)19. （10分） (2020八上·昆明期末)（1）计算：（2）分解因式：20. （10分） (2016八上·东城期末) 因式分解：（1） 4x2 -9（2） 3ax2 -6axy+3ay221. （5分）求不等式组的整数解．22. （5分） (2018八上·重庆期中) 先化简，再求值.（x+y）(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1，y=- .23. （10分） (2017七下·滦南期末) 解方程（不等式）组（1）解方程组；（2）解不等式组24. （5分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△C GF；（2）四边形EFGH是菱形．25. （15分）(2017·邗江模拟) 如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y1﹣y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b 上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y1﹣y2=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；（2）若函数y=x2﹣x与y=x﹣a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y= 与y=﹣2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值．26. （10分）(2017·阜宁模拟) 县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

湖北省黄冈市七年级下学期数学期末试卷

湖北省黄冈市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·重庆开学考) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·定安期中) 数据0.000086用科学记数法表示为（）A . 86×10-5B . 8.6×10-5C . 8.6×10-6D . 8.6×1053. （2分）某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（）A . 买1张这种彩票一定不会中奖B . 买1张这种彩票一定会中奖C . 买100张这种彩票一定会中奖D . 当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%4. （2分）(2017·广水模拟) 如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长是（）A . 6B . 8C . 10D . 无法确定5. （2分）下列运算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . a6+a2=a8C . （a2）3=a6D . 2a×3a=6a6. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 如图所示，下列条件中，不能判断的是（）A . AB=DEB . ∠B=∠EC . EF=BCD . EF∥BC7. （2分） (2020九下·丹江口月考) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.若∠1=55°，则图中∠2的大小为（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 15°8. （2分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分）(2020·下城模拟) 在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是________.10. （2分） (2019七下·普陀期末) 如图, CD ∥ BE ,如果∠ABE = 120° ，那么直线AB 、CD 的夹角是________度．11. （1分）从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟是0.2元（不足3分钟近3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟科计算），现有一个学生星期天打本地网营业区内电话t分钟（t＞3）应交电话费________元．12. （2分） (2017七下·敦煌期中) 如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=65°，∠B=40°，则∠ACE为________．13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC=， AG=2，那么AB=________ .14. （2分） (2018八上·准格尔旗期中) 如图所示，中，，BD是角平分线，，垂足是E，，，则DE的长为________cm．15. （2分）如图，请你画出这个图形的一条对称轴．答：________是它的一条对称轴（用图中已有的字母回答）16. （1分） (2017七上·丹东期中) 有若干个数，第一个数记为a1 ，第二个记为a2 ，第三个记为a3 ，…，第n个记为an ，若 a1= —，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，试计算a2=________，a2011=________ .三、解答题 (共8题；共29分)17. （2分） (2019九上·白云期中) 已知：在中，．（1）求作：的外接圆．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）若的外接圆的圆心到边的距离为4，，则 ________．18. （15分） (2020八上·海沧开学考) 先化简，再求值：（1），其中x＝4.（2） (a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1．19. （2分）(2020·南昌模拟) 如图，在的正方形的网格图中，点，，均为格点，仅用无刻度直尺按要求作图．（1）在图1中，画一条射线，使；（2）在图2中，在线段上求点，使．20. （2分） (2015八上·海淀期末) 已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．求证：AB=DE．21. （2分） (2018八下·青岛期中) 某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元。

湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷

湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·渠县模拟) 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 如果|a|＝1，那么a＝1C . 全等三角形的对应角相等D . 如果x＞y ，那么mx＞my2. （2分） (2020七上·温岭期末) 下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙.其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A . ①④B . ②③C . ①②④D . ①③④3. （2分）如图，以BC为边的三角形有（）个．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分）(2013·淮安) 不等式组的解集是（）A . x≥0B . x＜1C . 0＜x＜1D . 0≤x＜15. （2分） (2020七下·南宁月考) 下列语句中，是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 同旁内角互补C . 过一点不只有一条直线与已知直线垂直D . 对于直线 a、b、c，如果b∥a，c∥a，那么b∥c6. （2分）为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是（）A . 查阅资料B . 问卷调查C . 实地调查D . 实验7. （2分）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·乐东月考) 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A . 2，2，5B . 3，2，6C . 1，2，2D . 1，2，39. （2分） (2019七上·松滋期中) 下列语句：①没有绝对值为-3的数；②-a一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④平方数和立方数都等于它本身的数有两个，是0和1；⑤1.249精确到十分位的近似值是1.3.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2020八上·包河月考) 在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（）A . P（2，5）表示这个点在平面内的位置B . 点P的纵坐标是5C . 点P到x轴的距离是5D . 它与点（5，2）表示同一个坐标二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017七下·黔东南期末) 己知是方程kx﹣2y=3的解，则k=________．12. （1分）一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是________ ．13. （2分） (2020八上·黑龙江期中) 已知一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是________边形．14. （1分） (2020七上·重庆月考) 对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝，则﹣5★6＝________.15. （1分）(2018·安顺) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，，，将绕圆心O逆时针旋转至，点在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________ ．（结果保留）16. （1分）(2018·开封模拟) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是________．三、解答题 (共9题；共63分)17. （5分） (2020九上·覃塘期末)（1）计算:;（2）解方程:.18. （5分） (2020七下·渝中期末) 已知不等式组有且只有两个整数解，求实数a的取值范围，并用数轴把它表示出来.19. （5分）(2019·广西模拟) 如图（1）如图，若以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，超市的坐标为：(2，-3)，则市场的坐标：________，文化宫的坐标：________；．（2）如图，若已知医院坐标：(1，-1)，宾馆的坐标：(5，3)，请根据题目条件，画出合适的平面直角坐标系，并直接写出体育馆的坐标20. （2分） (2019九下·无锡期中) 某厂生产A，B两种产品.其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价（元/件）6 5.2 6.5B产品单价（元/件） 3.543并求得A产品三次单价的平均数和方差：： .（1）补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了百分之几？（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小：（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1.求m的值.21. （5分）解方程组：22. （5分） (2015七下·滨江期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．23. （10分）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．24. （11分） (2020九上·佳木斯期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1;（2）写出A1、C1的坐标；（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1 ，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结果保留π)．25. （15分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 如图，ABCD是梯形，面积是1，已知 = ， = ，=。

2022-2023学年湖北省黄冈市红安县七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年湖北省黄冈市红安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在平面直角坐标系中，点(2,−4)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列四个汽车标志图案，可看成由图案自身的一部分平移得到的是( )A. B. C. D.3. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是( )A. 30°B. 45°C. 40°D. 50°4. 下列命题中是假命题的是( )A. 两点的所有连线中，线段最短B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 等式两边加同一个数，结果仍相等D. 不等式两边加同一个数，不等号的方向不变5. 下列8个数中无理数有( )3.141，−22，3−27，−2，π，0，4.217，0.2020020002…7A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 若关于x，y的二元一次方程组{x+y=a+1x+2y=8的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为( )A. 14B. 15C. 16D. 177. 若不等式组{x−2<3x−6x<m无解，则m的取值范围是( )A. m>2B. m<2C. m≥2D. m≤28. 如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点(1,0)，然后按照图中箭头所示方向移动，即(0,0)→(1,0)→(1,1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是( )A. (6,44)B. (38,44)C. (44,38)D. (44,6)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 16的算术平方根是______ ．10. 如果点P(m,1−2m)在第四象限，那么m的取值范围是．11. 若关于x，y的方程组{3x+4y=8m x+(2m−1)y=7的解也是二元一次方程2x−3y=11的解，则m的值为______12.如图，将一张长方形纸片ABCD(它的每一个角等于90°)沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N.若∠AME=50°，则∠EFB=______ °.13.将一副直角三角板如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=45°，则有BC//AE；③如果∠2=30°，则有DE//AB；④如果∠2=45°，必有∠4=∠E.其中正确的有______(填序号)．14. 如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设地面，请观察图形回答问题：第n个图形中需用黑色瓷砖______ 块．(用含n的代数式表示)15. 若关于x 的不等式组{x ≤a x−12+1>x +13至少有4个整数解，则a 满足的条件是______ ．16.如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，且CD 边的中点坐标为(2,0)，AD 边的中点坐标为(0,2).点M ，N 分别从点(2,0)同时出发，沿正方形ABCD 的边作环绕运动．点M按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N 按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M ，N 两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。

黄冈市黄州区2019-2020学年七年级下期末数学试卷含答案解析.docx

黄冈市黄州区2019-2020 学年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题1．下列实数中，是无理数的为（）A ．B ．C．πD．2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥ b 的是（）A ．∠ 1=∠ 2B．∠ 2=∠ 4C．∠ 3=∠ 4D．∠ 1+∠ 4=180 °3．若方程 mx+ny=6 的两个解是，，则 m，n 的值为（）A ． 4，2B． 2， 4C．﹣ 4，﹣ 2D．﹣ 2，﹣ 44．若点 P（﹣ a， 4﹣ a）是第二象限的点，则 a 的取值范围是（）A ． a＜ 4B． a＞ 4C． a＜ 0D． 0＜ a＜ 45．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A ．得分在70～ 80 分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～ 100 分之间的人数最少D．及格（≥60 分）人数是266．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A ．（﹣ 1， 1） B．（﹣ 2，﹣ 1）C．（﹣ 3， 1） D．（ 1，﹣ 2）7．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000 人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5% ，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22 人．如果设这10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A ． 40%B． 33.4%C． 33.3%D． 30%二、填空题9．为了解某市参加中考的32000 名学生的体质情况，抽查了其中1600 名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是．10．若的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则a=．11．不等式2x+9 ≥3（x+2 ）的正整数解是．12．若关于x、 y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，则k ﹣的算术平方根为．13．若关于x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是．14．如图，直线l1∥ l2，∠ A=125 °，∠ B=85 °，则∠ 1+∠ 2=．15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位，其行走路线如图．则 A 20（，）；点A4n的坐标为（，）（n是正整数）．三、解答题（共75 分）16．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．17．如图， AB ∥ CD， EF 分别交 AB 、 CD 与 M 、N ，∠ EMB=50 °， MG 平分∠ BMF ，MG 交 CD 于 G，求∠ MGC 的度数．18．已知关于x、 y 的方程组的解满足不等式x＜ 2y﹣ 3，求实数 a 的取值范围．19．已知+|y﹣ 2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x 的平方根．20．已知：如图，B、 E 分别是 AC 、DF 上一点，∠ 1=∠ 2，∠ C= ∠ D．求证：∠ A= ∠ F．21．在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A ′的坐标是（﹣2， 2），现将三角形ABC 平移，使点 A 变换为点 A ′，点 B ′、 C′分别是 B 、 C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形 A ′B′C′（不写画法），并写出点 B ′、 C′的坐标；（2）求三角形 ABC 的面积．22．教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=，该校初一学生总人数为人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4 天”的扇形所对圆心角的度数为；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“4”活动时间不少于天的大约有人．23．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数 m0＜ m≤100100＜ m≤200m＞ 200收费标准（元 / 人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100 人，乙校报名参加的学生人数少于100 人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200 人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？24．某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和 3090盆乙种花卉，搭配 A 、 B 两种园艺造型共60 个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A8040B5070（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个 A 种造型的成本为1000 元，搭配一个 B 种造型的成本为1500 元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？-学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、1．下列数中，是无理数的（）A ．B ．C．πD．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循小数．理解无理数的概念，一定要同理解有理数的概念，有理数是整数与分数的称．即有限小数和无限循小数是有理数，而无限不循小数是无理数．由此即可判定．【解答】解： A 、=2 是有理数，故 A ；B、= 2 是有理数，故 B ；C、π是无理数，故 C 正确；D、是有理数，故 D ；故： C．【点】此主要考了无理数的定，其中初中范内学的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ⋯，等有律的数．2．于中的各角，下列条件能推理得到a∥ b 的是（）A ．∠ 1=∠ 2B．∠ 2=∠ 4C．∠ 3=∠ 4D．∠ 1+∠ 4=180 °【考点】平行的判定．【分析】在复的形中具有相等关系的两角首先要判断它是否是同位角或内角，被判断平行的两直是否由“三八角”而生的被截直．【解答】解： A 、∠ 1= ∠ 2，因它不是a、b 被截得的同位角或内角，不符合意；B、∠ 2=∠ 4，因它不是a、 b 被截得的同位角或内角，不符合意；C、∠ 3=∠ 4，因它不是a、 b 被截得的同位角或内角，不符合意；D、∠ 1+∠ 4=180°，∠ 1 的对顶角与∠4是 a、b 被截得的同旁内角，符合题意．故选 D ．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3．若方程mx+ny=6 的两个解是，，则m，n的值为（）A ． 4，2B． 2， 4C．﹣ 4，﹣ 2 D．﹣ 2，﹣ 4【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将 x 与 y 的两对值代入方程计算即可求出m 与 n 的值．【解答】解：将，分别代入mx+ny=6 中，得：，①+②得： 3m=12 ，即 m=4，将 m=4 代入①得： n=2 ，故选： A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．若点 P（﹣ a， 4﹣ a）是第二象限的点，则 a 的取值范围是（）A ． a＜ 4B． a＞ 4C． a＜ 0D． 0＜ a＜ 4【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点 P（﹣ a， 4﹣ a）是第二象限的点，∴，解不等式①得， a＞ 0，解不等式②得， a＜ 4，所以， a 的取值范围是0＜ a＜ 4．故选 D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A ．得分在70～ 80 分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～ 100 分之间的人数最少D．及格（≥60 分）人数是26【考点】频数（率）分布直方图．【专题】压轴题；图表型．【分析】观察频率分布直方图，得分在70～ 80 分之间的人数是14 人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在 90～ 100 分之间的人数最少，只有两人；及格（≥60 分）人数是36 人．【解答】解： A 、得分在70～ 80 分之间的人数最多，故正确；B、 2+4+8+12+14=40 （人），该班的总人数为40 人，故正确；C、得分在90～ 100 分之间的人数最少，有 2 人，故正确；D、 40﹣ 4=36（人），及格（≥60分）人数是36 人，故 D 错误，故选D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，2“ ”A ．（﹣ 1， 1） B．（﹣ 2，﹣ 1）C．（﹣ 3， 1） D．（ 1，﹣ 2）【考点】坐标确定位置．【专题】压轴题．【分析】根据“帅”位于点（﹣ 1，﹣ 2）．“馬”位于点（ 2，﹣ 2），得出原点的位置即可得出答案．【解答】解：∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣ 2），∴可得出原点位置在棋子炮的位置，∴“兵”位于点：（﹣ 3，1），故选： C．【点评】此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键．7．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000 人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5% ，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22 人．如果设这10000 人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】压轴题．【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22 人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5% ，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5% ，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选： B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键．8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A ． 40%B． 33.4%C． 33.3%D． 30%【考点】一元一次不等式的应用．【专题】压轴题．【分析】缺少质量和进价，应设购进这种水果 a 千克，进价为y 元 /千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x） y 元 /千克，根据题意得：购进这批水果用去ay 元，但在售出时，只剩下（1﹣ 10%） a 千克，售货款为（1﹣ 10%） a×（ 1+x ）y 元，根据公式×100%= 利润率可列出不等式，解不等式即可．【解答】解：设购进这种水果 a 千克，进价为y 元 /千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高 x，则售价为（ 1+x ） y 元 / 千克，由题意得：×100% ≥20%，解得： x≥ ≈33.4%，经检验， x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选： B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．二、填空题9．为了解某市参加中考的32000 名学生的体质情况，抽查了其中1600 名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的 1600 名学生的体重．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了解某市参加中考的32000 名学生的体质情况，抽查了其中1600 名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600 名学生的体重，故答案为：抽查的1600 名学生的体重．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．若的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则a= 5．【考点】估算无理数的大小．【分析】利用的取值范围，进而得出的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵的值在两个整数 a 与 a+1 之间， 4＜＜5，∴5＜＜6，∴a=5．故答案为： 5．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．11．不等式 2x+9 ≥3（x+2 ）的正整数解是1， 2，3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】计算题．【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．【解答】解： 2x+9 ≥3（ x+2 ），去括号得， 2x+9 ≥3x+6，移项得， 2x﹣ 3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣ 3，系数化为 1 得， x≤3，故其正整数解为1，2， 3．故答案为： 1， 2， 3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．12．若关于x、 y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，则k ﹣的算术平方根为．【考点】二元一次方程组的解；算术平方根．【分析】先用含 k 的代数式表示 x、 y，即解关于 x， y 的方程组，再代入 2x+3y= ﹣6 中可得 k的值，最后根据算术平方根求解即可．【解答】解：方程组解得：，把 x， y 代入二元一次方程2x+3y=6 ，得： 2×7k+3×（﹣ 2k）=6，解得： k=，则 k﹣=，的算术平方根为，故答案为：．【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k 的代数式表示x，y，即解关于 x， y 的方程组，再代入2x+3y=6 中可得．其实质是解三元一次方程组．13．若关于x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是a≥﹣ 2．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【解答】解：，解① 得： x＞ a+3，解②得： x＜ 1．根据题意得： a+3≥1，解得： a≥﹣2．故答案是： a≥﹣ 2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．14．如图，直线l1∥ l2，∠ A=125 °，∠ B=85 °，则∠ 1+∠ 2=30° ．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠ 3=125 °，∠ 2+∠ 4=85°，把两式相加得到∠1+ ∠ 3+∠2+∠ 4=210°，再根据平行线的性质，由 l1∥ l2得到∠ 3+∠ 4=180 °，然后通过角度的计算得到∠ 1+ ∠2 的度数．【解答】解：如图，∵∠ 1+∠ 3=125°，∠ 2+∠4=85°，∴∠ 1+∠ 3+∠ 2+ ∠ 4=210°，∵l1∥ l 2，∴∠ 3+∠ 4=180°，∴∠ 1+∠ 2=210°﹣ 180°=30°．故答案为30°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位，其行走路线如图．则 A 20（ 10 ， 0 ）；点 A 4n的坐标为（2n ，0 ）（ n 是正整数）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察图形可知， A 4， A 8都在 x 轴上，求出OA 4、 OA 8以及 OA 20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点 A 4n的坐标即可．【解答】解：由图可知， A 4， A 8都在 x 轴上，∵小蚂蚁每次移动 1 个单位，∴OA 4=2， OA 8=4，则 OA20=10 ，∴A 20（ 10， 0）；根据以上可得： OA 4n=4n÷2=2n ，∴点 A 4n的坐标（ 2n，0）．故答案为： 10， 0； 2n， 0．【点评】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出 A 4n都在 x 轴上是解题的关键．三、解答题（共75 分）16．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．【解答】解：，由①得： x≥﹣ 1，由② 得： x＜ 3，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为2，1， 0．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．17．如图， AB ∥ CD， EF 分别交 AB 、 CD 与 M 、N ，∠ EMB=50 °， MG 平分∠ BMF ，MG 交 CD 于 G，求∠ MGC 的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义得出∠ BMF 的度数，再由 MG 平分∠ BMF 得出∠ BMG 的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠ EMB=50 °，∴∠ BMF=180 °﹣ 50°=130 °．∵MG 平分∠ BMF ，∴∠ BMG=∠BMF=65°．∵AB ∥ CD ，∴∠ MGC= ∠ BMG=65 °．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．18．已知关于x、 y 的方程组的解满足不等式x＜ 2y﹣ 3，求实数 a 的取值范围．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先求出二元一次方程组的解，再带入不等式，即可解答．【解答】解：方程组，解得：．∵x＜ 2y﹣3，∴2a+1＜ 2（ 2a﹣ 2）﹣ 3，解得 a＞ 4．∴a的取值范围是 a＞ 4．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．19．已知+|y﹣ 2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x 的平方根．【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质求出x， y 的值，根据相反数求出z 的值，再代入代数式求值．【解答】解：∵+|y ﹣2|=0，∴x+1=0 ， y﹣ 2=0 ，∴x= ﹣ 1， y=2．∵且与互为相反数，∴1﹣ 2z+3z ﹣5=0 ，解得 z=4．∴y z ﹣ x=2×4﹣（﹣ 1）=9，∴y z ﹣ x 的平方根是±3．【点评】本题考查了非负数的性质、相反数、立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．20．已知：如图，B、 E 分别是 AC 、DF 上一点，∠ 1=∠ 2，∠ C= ∠ D．求证：∠ A= ∠ F．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】推出∠ 1= ∠3，根据平行线判定推出BD ∥CE，推出∠ D=∠ DBA ，推出DF ∥AC ，即可得出答案．【解答】证明：∵∠ 1=∠ 2，∠ 2=∠ 3，∴∠ 1=∠ 3，∴BD ∥ CE，∴∠ C=∠ DBA ，∵∠ C=∠ D ，∴∠ D=∠ DBA ，∴D F ∥ AC ，∴∠ A= ∠ F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21．在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A ′的坐标是（﹣2， 2），现将三角形ABC 平移，使点 A 变换为点 A ′，点 B ′、 C′分别是 B 、 C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形 A ′B′C′（不写画法），并写出点 B ′、 C′的坐标；（2）求三角形 ABC 的面积．【考点】作图 -平移变换．【专题】计算题；作图题．1）根据题意画出平移后的三角形A ′B′C′B′ C′【分析】（（不写画法），并写出点、的坐标即可；（2）根据图形求出三角形ABC 面积即可．【解答】解：（ 1）如图所示，△ A ′B′C′为所求三角形，且，B′（﹣ 4， 1）， C′（﹣ 1，﹣1）；（2）三角形 ABC 的面积 S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=9 ﹣ 1﹣ 3﹣ 1.5=4.5．【点评】此题考查了作图﹣平移变换，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：① 确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；② 确定图形中的关键点；③ 利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④ 按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22．教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a= 25%，该校初一学生总人数为200人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4 天”的扇形所对圆心角的度数为108°；4）如果该市共有初一学生6000“4”4500（人，请你估计活动时间不少于天的大约有人．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．【分析】（1）用 1 减去其他天数所占的百分比即可得到 a 的值，用活动时间为 2 天的人数除以它所占的百分比，即可求出该校初一学生总人数．（2）求出总人数后乘以活动时间为 5 天的人数所占的百分比求出活动时间为5天的人数，即可补全直方图；（3）用 360°乘以活动时间为 4 天的人数所占的百分比即可求出活动时间为 4 天的扇形所对圆心角的度数．（4）用总人数乘以活动时间不少于 4 天的人数所占的百分比即可求出答案．【解答】解：（ 1）扇形统计图中a=1﹣ 30%﹣ 15%﹣ 10%﹣ 5%﹣ 15%=25% ，该校初一学生总人数20÷10%=200（人）（2）根据题意得活动时间为 5 天的人数是50 人，即可画出图形；（3）“活动时间为 4 天”的扇形所对圆心角的度数为360°×30%=108 °；（4）“活动时间不少于 4 天”的大约有 6000 ×（ 1﹣ 25%） =4500（人）；故答案为： 25%， 200，108°， 4500 ．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．23．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数 m0＜ m≤100100＜ m≤200m＞ 200收费标准（元 / 人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100 人，乙校报名参加的学生人数少于100 人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200 人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方程思想．【分析】（1）由已知分两种情况讨论，即a＞ 200 和 100＜ a≤200，得出结论；（2）根据两种情况的费用，即x＞ 200 和 100＜ x≤200 分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案．【解答】解：（ 1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200 人，理由为：设两校人数之和为a，若 a＞ 200，则 a=18000÷75=240 ；若 100＜ a≤200，则 a=18000÷85=211＞200，不合题意，则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240 人，超过 200 人．（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x 人，乙学校报名参加旅游的学生有y 人，则①当 100＜ x≤200 时，得解得②当 x＞ 200 时，得解得不合题意，舍去．答：甲学校报名参加旅游的学生有160 人，乙学校报名参加旅游的学生有80 人．【点评】此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去．24．某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200 盆甲种花卉和3090 盆乙种花卉，搭配 A 、 B 两种园艺造型共60 个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A8040B5070（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个 A 种造型的成本为1000 元，搭配一个 B 种造型的成本为1500 元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】应用题；图表型．【分析】（1）设需要搭配x 个 A 种造型，则需要搭配 B 种造型（ 60﹣ x）个，根据“4200盆甲种花卉”“3090 盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可．（2）计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案．【解答】解：（ 1）设需要搭配x 个 A 种造型，则需要搭配 B 种造型（ 60﹣ x）个，则有，解得 37≤x≤40，所以 x=37 或 38 或 39 或 40．第一种方案： A 种造型 37 个， B 种造型 23 个；第二种方案： A 种造型 38 个， B 种造型 22 个；第三种方案： A 种造型 39 个， B 种造型 21 个．第四种方案： A 种造型 40 个， B 种造型 20 个．（2）分别计算四种方案的成本为：① 37×1000+23×1500=71500 元，②38×1000+22×1500=71000 元，③ 39×1000+21×1500=70500 元，④40×1000+20×1500=70000 元．通过比较可知第④ 种方案成本最低．答：选择第四种方案成本最低，最低为70000 元．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，是一道实际问题，有一定的开放性，（1）根据图表信息，利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答；（2）为最优化问题，根据（ 1）的结果直接计算即可．21 / 21。

黄冈市数学七年级下学期期末考试试卷

黄冈市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A . 4x+1﹣10x+1=1B . 4x+2﹣10x﹣1=1C . 4x+2﹣10x﹣1=6D . 4x+2﹣10x+1=62. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是是（）A .B .C .D .3. （2分）四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围是（）A . 2＜AD＜7B . 2＜AD＜13C . 6＜AD＜13D . 1＜AD＜134. （2分）四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（）A . 仅是轴对称图形B . 仅是中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形5. （2分）一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形6. （2分）(2019·徽县模拟) 如图，直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（）A . 108°B . 118°C . 128°D . 152°7. （2分） (2019八上·恩施期中) 已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 不能确定8. （2分）(2015·温州) 不等式组的解是（）A . x＜1B . x≥3C . 1≤x＜3D . 1＜x≤3二、填空题 (共16题；共78分)9. （2分）(2018·泰州) 已知，，若，则实数的值为________.10. （2分）(2017·仪征模拟) 如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，如图是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是________．11. （1分）若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是________ 三角形.12. （1分） (2020八上·青山期末) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点C处，点D落在点H处若∠1=62°，则图中∠BEG的度数为________。

黄冈市黄州区2019-2020学年七年级下期末数学试卷含答案解析

黄冈市黄州区2019-2020学年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题1．下列实数中，是无理数的为（）A． B．C．πD．2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°3．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣44．若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜45．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是266．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）7．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%二、填空题9．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是．10．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．11．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．12．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k ﹣的算术平方根为．13．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．14．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则A20（，）；点A4n的坐标为（，）（n是正整数）．三、解答题（共75分）16．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．17．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠MGC的度数．18．已知关于x、y的方程组的解满足不等式x＜2y﹣3，求实数a的取值范围．19．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．20．已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．21．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；（2）求三角形ABC的面积．22．教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=，该校初一学生总人数为人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有人．23．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200收费标准（元/人）90 85 75甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？24．某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A 80 40B 50 70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？-学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列实数中，是无理数的为（）A． B．C．πD．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=2是有理数，故A错误；B、=﹣2是有理数，故B错误；C、π是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠1=∠2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、∠2=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、∠3=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；D、∠1+∠4=180°，∠1的对顶角与∠4是a、b被截得的同旁内角，符合题意．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，故选：A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，∴，解不等式①得，a＞0，解不等式②得，a＜4，所以，a的取值范围是0＜a＜4．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是26【考点】频数（率）分布直方图．【专题】压轴题；图表型．【分析】观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90～100分之间的人数最少，只有两人；及格（≥60分）人数是36人．【解答】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40﹣4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）【考点】坐标确定位置．【专题】压轴题．【分析】根据“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），得出原点的位置即可得出答案．【解答】解：∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），∴可得出原点位置在棋子炮的位置，∴“兵”位于点：（﹣3，1），故选：C．【点评】此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键．7．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】压轴题．【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键．8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%【考点】一元一次不等式的应用．【专题】压轴题．【分析】缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay 元，但在售出时，只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a×（1+x）y元，根据公式×100%=利润率可列出不等式，解不等式即可．【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥≈33.4%，经检验，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．二、填空题9．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600名学生的体重．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600名学生的体重，故答案为：抽查的1600名学生的体重．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=5．【考点】估算无理数的大小．【分析】利用的取值范围，进而得出的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵的值在两个整数a与a+1之间，4＜＜5，∴5＜＜6，∴a=5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．11．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】计算题．【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．12．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k ﹣的算术平方根为．【考点】二元一次方程组的解；算术平方根．【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=﹣6中可得k的值，最后根据算术平方根求解即可．【解答】解：方程组解得：，把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，得：2×7k+3×（﹣2k）=6，解得：k=，则k﹣=，的算术平方根为，故答案为：．【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．其实质是解三元一次方程组．13．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥﹣2．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【解答】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．14．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=30°．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．故答案为30°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则A20（10，0）；点A4n的坐标为（2n，0）（n是正整数）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8以及OA20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A4n的坐标即可．【解答】解：由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，则OA20=10，∴A20（10，0）；根据以上可得：OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标（2n，0）．故答案为：10，0；2n，0．【点评】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．三、解答题（共75分）16．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为2，1，0．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．17．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠MGC的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义得出∠BMF的度数，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．18．已知关于x、y的方程组的解满足不等式x＜2y﹣3，求实数a的取值范围．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先求出二元一次方程组的解，再带入不等式，即可解答．【解答】解：方程组，解得：．∵x＜2y﹣3，∴2a+1＜2（2a﹣2）﹣3，解得a＞4．∴a的取值范围是a＞4．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．19．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，根据相反数求出z的值，再代入代数式求值．【解答】解：∵ +|y﹣2|=0，∴x+1=0，y﹣2=0，∴x=﹣1，y=2．∵且与互为相反数，∴1﹣2z+3z﹣5=0，解得z=4．∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9，∴yz﹣x的平方根是±3．【点评】本题考查了非负数的性质、相反数、立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．20．已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】推出∠1=∠3，根据平行线判定推出BD∥CE，推出∠D=∠DBA，推出DF∥AC，即可得出答案．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，∴∠A=∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；（2）求三角形ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据题意画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标即可；（2）根据图形求出三角形ABC面积即可．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′为所求三角形，且，B′（﹣4，1），C′（﹣1，﹣1）；（2）三角形ABC的面积S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=9﹣1﹣3﹣1.5=4.5．【点评】此题考查了作图﹣平移变换，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22．教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=25%，该校初一学生总人数为200人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为108°；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有4500人．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用活动时间为2天的人数除以它所占的百分比，即可求出该校初一学生总人数．（2）求出总人数后乘以活动时间为5天的人数所占的百分比求出活动时间为5天的人数，即可补全直方图；（3）用360°乘以活动时间为4天的人数所占的百分比即可求出活动时间为4天的扇形所对圆心角的度数．（4）用总人数乘以活动时间不少于4天的人数所占的百分比即可求出答案．【解答】解：（1）扇形统计图中a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣5%﹣15%=25%，该校初一学生总人数20÷10%=200（人）（2）根据题意得活动时间为5天的人数是50人，即可画出图形；（3）“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为360°×30%=108°；（4）“活动时间不少于4天”的大约有6000×（1﹣25%）=4500（人）；故答案为：25%，200，108°，4500．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．23．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200收费标准（元/人）90 85 75甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方程思想．【分析】（1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；（2）根据两种情况的费用，即x＞200和100＜x≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案．【解答】解：（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人，理由为：设两校人数之和为a，若a＞200，则a=18000÷75=240；若100＜a≤200，则a=18000÷85=211＞200，不合题意，则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则①当100＜x≤200时，得解得②当x＞200时，得解得不合题意，舍去．答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．【点评】此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去．24．某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A 80 40B 50 70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】应用题；图表型．【分析】（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，根据“4200盆甲种花卉”“3090盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可．（2）计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案．【解答】解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，则有，解得37≤x≤40，所以x=37或38或39或40．第一种方案：A种造型37个，B种造型23个；第二种方案：A种造型38个，B种造型22个；第三种方案：A种造型39个，B种造型21个．第四种方案：A种造型40个，B种造型20个．（2）分别计算四种方案的成本为：①37×1000+23×1500=71500元，②38×1000+22×1500=71000元，③39×1000+21×1500=70500元，④40×1000+20×1500=70000元．通过比较可知第④种方案成本最低．答：选择第四种方案成本最低，最低为70000元．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，是一道实际问题，有一定的开放性，（1）根据图表信息，利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答；（2）为最优化问题，根据（1）的结果直接计算即可．21 / 21。

2020-2021学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在下列实数中，是无理数的是()A. 227B. √3 C. √−83 D. √162.点P在第四象限，其到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是()A. (2,−3)B. (−2,3)C. (3,−2)D. (−3,2)3.如图，AB//CD，EF分别交AB，CD于点G，H，若∠1=39°，则∠2的度数为()A. 51°B. 39°C. 129°D. 78°4.下列说法不一定成立的是()A. 若a<b，则a+c<b+cB. 若a+c<b+c，则a<bC. 若a<b，则ac2<bc2D. 若ac2<bc2，则a<b5.下列调查方式中，最合适的是()A. 为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B. 为了解我市居民的节水意识，采用全面调查的方式C. 对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查，采用抽样调查的方式D. 为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式6.不等式组{4−2x≥03+x>2的解集在数轴上表示为()A. B. C. D.7.下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是√2；④无理数是带根号的数．正确的是()A. ①B. ②C. ③D. ④8.小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应付()小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本售货员：好的，那你应付款52元小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元A. 10元B. 11元C. 12元D. 13元二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 64的算术平方根是______．10. 满足不等式组{x ≤3x >−2的整数解有______个． 11. 已知方程组{x +y =m x −y =n +1的解是{x =3y =2，则m +n 的值为______． 12. 若一个正数的两个不同的平方根分别是2a −1和−a +2，则这个正数是______．13. 如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是______．14. 如图所示，在平面直角坐标系中，A(2,0)，B(0,1)，将线段AB 平移至A 1B 1的位置，则a +b 的值为______．15. 如图，已知直线a//b ，c//d ，若∠1，∠2是图中角的两边分别平行的一对角，且∠1的度数为(2x −3)°，∠2的度数为(3x −17)°，则x 值为______．16. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的12.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm ，若铁钉总长度为5cm ，则a 的取值范围是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17. 计算：(1)(−√2)2+|1−√2|+√−83；(2)−22+√(−4)2+√32+42−(−1)2021．18. 解方程(或不等式)组：(1){x +2y =102x −y =5；(2){x <3(x −2)1+2x3>x −1．19. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF =65°，求∠BOE 和∠COF 度数．20. 甲，乙两位同学在解方程组{ax +3y =42x −by =−1时，甲把字母a 看错了得到方程组的解为{x =4y =3，乙把字母b 看错了得到方程组的解为{x =−2y =2． (1)求a ，b 的正确值；(2)求原方程组的解．21. 某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了______名学生，扇形统计图中，其中安全意识为“很强”所在圆心角的度数是______；(2)请将条形统计图补充完整；(3)该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？22.已知：AB//CD．(1)如图①，点E在直线AB与CD之间，连接AE，CE，试说明∠AEC=∠A+∠C．(2)当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C=360°；(3)如图③，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A=130°，∠DCE=120°，则∠MEC的度数为______.(请直接写出答案)23.为落实“菜篮子”工程，我市某绿色无公害蔬菜基地的甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如表：种植户种植A类蔬菜面积(单位：亩)种植B类蔬菜面积(单位：亩)总收入(单位：元)甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案．(3)在(2)中，该种植户选择哪种方案，能使总收入最大？最大总收入是多少？24.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2,0)，(−2,0)，现将线段AB先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC，连接AD，BC．(1)如图1，求点C，D的坐标及四边形ABCD的面积；(2)如图1，在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABCD？若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；(3)如图2，点E为CD与y轴交点，在直线CD上是否存在点Q，连接QB，使S△QCB=1 4S四边形ABCD？若存在这样的点，直接写出点Q的坐标；若不存在，试说明理由；(4)在坐标平面内是否存在点M，使S△MAB=23S四边形ABCD？若存在这样的点M，直接写出点M的坐标的规律；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；【解析】解：A．227B.√3是无限不循环小数，是无理数，故此选项符合题意；3=−2，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；C.√−8D.√16=4，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】A【解析】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是2，纵坐标是−3，∴点P的坐标为(2,−3)．故选：A．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：∵AB//CD，∴∠2=∠FHD，∵∠FHD=∠1=39°，∴∠2=39°．故选：B．根据平行线的性质和对顶角相等即可得∠2的度数．本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．4.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一判断可得．本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要注意字母为0的情况．【解答】解：A、若a<b，则a+c<b+c，此选项正确；B、若a+c<b+c，则a<b，此选项正确；C、若a<b，当c=0时ac2=bc2，此选项错误；D、若ac2<bc2，则a<b，此选项正确；故选：C．5.【答案】D【解析】解：A.为了解某品牌灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；B.为了解我市居民的节水意识，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C.对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查，适合采用全面调查，故本选项不合题意；D.为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，适合采用抽样调查，故本选项符合题意；故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：{4−2x ≥0 ①3+x >2 ②由①得，x ≤2，由②得，x >−1，故原不等式组的解集为：−1<x ≤2．故选：A ．先求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故原题说法错误； ②实数分为正实数、负实数和0，故原题说法错误；③2的算术平方根是√2，故原题说法正确；④无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如√4=2是有理数．故选：C ．直接利用有关实数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了实数，正确掌握实数的分类及概念是解题关键．8.【答案】C【解析】解：设购买1支签字笔应付x 元，1本笔记本应付y 元，根据题意得{5x +3y =523x +5y =44，解得8x +8y =96，即x +y =12，所以在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付8+4=12元，故选：C ．设购买1支签字笔应付x 元，1本笔记本应付y 元，根据题意可得5x +3y =52和3x +5y =44，进而求出x +y 的值．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．9.【答案】8【解析】解：∵82=64∴√64=8．故答案为：8．直接根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别．10.【答案】5【解析】解：∵不等式组{x ≤3x >−2， ∴不等式组的解集为−2<x ≤3，所以不等式组的整数解为−1、0、1、2、3共5个，故答案为5．根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11.【答案】5【解析】解：∵方程组{x +y =m x −y =n +1的解是{x =3y =2， ∴代入得：{3+2=m 3−2=n +1，解得：m =5，n =0，∴m +n =5+0=5，故答案为：5．把方程组的解代入方程组，即可求出m、n的值，再求出m+n即可．本题考查了二元一次方程组的解，能求出m、n的值是解此题的关键．12.【答案】9【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，∴2a−1−a+2=0，解得：a=−1，故2a−1=−3，则这个正数是：(−3)2=9．故答案为：9．根据一个正数的两个平方根互为相反数得出a的值，进而得出答案．此题主要考查了平方根，正确得出a的值是解题关键．13.【答案】20°【解析】【分析】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后∠2的同位角的度数是解题的关键．根据同位角相等两直线平行，求出旋转后∠2的同位角的度数，然后用∠1减去即可得到木条a旋转的度数．【解答】解：如图．∵∠1=∠2=50°时，a//b，∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°−50°=20°．故答案为20°．14.【答案】2【解析】解：由题意，线段AB向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到线段A1B1，∴a=1，b=1，∴a +B =2，故答案为：2．根据平移变换的规律解决问题即可．本题考查坐标与图形变化−平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．15.【答案】14或40【解析】解：因为∠1，∠2是图中角的两边分别平行的一对角，所以∠1与∠2相等或互补，所以(2x −3)°=(3x −17)°或(2x −3)°+(3x −17)°=180°，解得x =14或40．则x 值为14或40．故答案为：14或40．根据平行线的性质和已知条件可得∠1与∠2相等或互补，列式计算即可求出x 的值．本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．16.【答案】207≤a <103【解析】解：依题意得：{a +12a <5a +12a +12×12a ≥5，解得：207≤a <103．故答案为：207≤a <103．根据这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．17.【答案】解：(1)(−√2)2+|1−√2|+√−83=2+√2−1+(−2)=√2−1．(2)−22+√(−4)2+√32+42−(−1)2021=−4+4+5−(−1)=6．【解析】(1)首先计算乘方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18.【答案】解：(1){x +2y =10①2x −y =5②， ①+②×2，得5x =20，解得：x =4，把x =4代入①，得：4+2y =10，解得：y =3，∴方程组的解为{x =4y =3；(2){x <3(x −2)①1+2x 3>x −1②，由①得：x >3；由②得：x <4．不等式组的解集为：3<x <4．【解析】(1)利用加减消元法求解即可；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集即可．此题考查了解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，熟练掌握解方程组和解不等式组的方法是解题的关键．19.【答案】解：∵OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∴∠BOE +∠BOD =90°，∠DOF +∠BOD =90°，∠AOF =90°，∴∠BOE =∠DOF ，∵∠DOF =65°，∴∠BOE =65°，∴∠COF =180°−∠DOF =180°−65°=115°．【解析】根据同角的余角相等可得∠BOE 的度数，根据平角定义可得∠COF 的度数．本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义以及角的计算，是基础题，比较简单．准确识图是解题的关键．20.【答案】解：(1)由题意，将{x =4y =3代入2x −by =−1，得8−3b =−1，∴b =3，将{x =−2y =2代入ax +3y =4，得−2a +6=4，∴a =1；(2){x +3y =4①2x −3y =−1②， ①+②，得x =1，将x =1代入①得，y =1，∴方程组的解为{x =1y =1．【解析】(1)由题意将{x =4y =3代入2x −by =−1，将{x =−2y =2代入ax +3y =4，分别求解a 、b 即可；(2)由(1)的方程组{x +3y =42x −3y =−1，再由加减消元法解二元一次方程组即可．本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．21.【答案】解：(1)120；108°；(2)安全意识“较强”的人数是：120×45%=54(人)，=450(人)，(3)估计全校需要强化安全教育的学生约1800×12+18120答：估计全校需要强化安全教育的学生约有450名．【解析】【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．(1)根据安全意识一般的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比，即可求得所在圆心角的度数；(2)利用总人数乘以对应的百分比即可求解；(3)利用总人数1800乘以对应的比例即可．【解答】解：(1)调查的总人数是：18÷15%=120(人)，36×100%=30%，360°×30%=108°，120故答案为120；108°；(2)见答案．(3)见答案．22.【答案】70°【解析】(1)证明：如图①，过点E作EF//AB，∴∠A=∠AEF(两直线平行，内错角相等)，∵AB//CD(已知)，∵EF//AB(辅助线作法)，∴CD//EF(平行于同一直线的两条直线平行)，∴∠CEF=∠C(两直线平行，内错角相等)，∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，∴∠AEC=∠A+∠C(等量代换)，(2)证明：过点E作EF//AB，如图②所示∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，∴∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°；(3)解：同(2)得：∠A+∠AEC+∠DCE=360°，∴∠AEC=360°−∠A−∠DCE=360°−130°−120°=110°，∴∠MEC=180°−∠AEC=180°−110°=70°，故答案为：70°．(1)过点E作EF//AB，由平行线的性质得出∠A=∠AEF，证出CD//EF，由平行线的性质得出∠CEF=∠C，即可得出结论；(2)过点E作EF//AB，则EF//CD，由平行线的性质得出∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，即可得出结论；(3)同(2)得∠A+∠AEC+∠DCE=360°，得出∠AEC=110°，即可得出答案．本题考查了平行线的判定与性质；正确作出辅助线运用平行线的判定和性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设A 类蔬菜每亩平均收入是x 元，B 类蔬菜每亩平均收入是y 元，依题意得：{3x +y =125002x +3y =16500，解得：{x =3000y =3500．答：A 类蔬菜每亩平均收入是3000元，B 类蔬菜每亩平均收入是3500元．(2)设种植A 类蔬菜m 亩，则种植B 类蔬菜(20−m)亩，依题意得：{m >20−m 3000m +3500(20−m)≥63000，解得：10<m ≤14．又∵m 为正整数，∴m 可以为11，12，13，14，∴该种植户共有4种种植方案，方案1：种植A 类蔬菜11亩，B 类蔬菜9亩；方案2：种植A 类蔬菜12亩，B 类蔬菜8亩；方案3：种植A 类蔬菜13亩，B 类蔬菜7亩；方案4：种植A 类蔬菜14亩，B 类蔬菜6亩．(3)选择方案1获得的总收入为3000×11+3500×9=64500(元)；选择方案2获得的总收入为3000×12+3500×8=64000(元)；选择方案3获得的总收入为3000×13+3500×7=63500(元)；选择方案4获得的总收入为3000×14+3500×6=63000(元)．∵64500>64000>63500>63000，∴该种植户选择方案1，能使总收入最大，最大总收入是64500元．【解析】(1)设A 类蔬菜每亩平均收入是x 元，B 类蔬菜每亩平均收入是y 元，根据两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设种植A 类蔬菜m 亩，则种植B 类蔬菜(20−m)亩，根据“总收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积”，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为正整数即可得出各种植方案；(3)利用总收入=每亩收入×种植数量，即可分别求出选择各方案获得的总收入，再比较后即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(3)利用总收入=每亩收入×种植数量，求出选择各方案获得的总收入．24.【答案】解：(1)∵点A，B的坐标分别为(2,0)，(−2,0)，线段AB先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC，∴点C的坐标为(−1,3)，点D的坐标为(3,3)，AB=4，∴四边形ABCD的面积=4×3=12；(2)存在，设点P的坐标为(0,b)，由题意得：12×4×|b|=12，解得：b=±6，∴点P的坐标为(0,6)或(0,−6)；(3)设点Q的坐标为(a,3)，则CQ=|a+1|，由题意得：12×|a+1|×3=14×12，解得：a=1或−3，则点Q的坐标为(1,3)或(−3,3)；(4)设点M的坐标为(m,n)，则△MAB的面积=12×4×|n|=2|n|，由题意得：2|n|=23×12，解得：n=±4，∴点M的横坐标是任意实数，纵坐标为±4．【解析】(1)根据平移的性质求出点C，D的坐标，根据平行四边形的面积公式求出四边形ABCD的面积；(2)根据三角形的面积公式计算即可；(3)根据直线CD上点的坐标特征设出点Q的坐标，根据三角形的面积公式计算即可；(4)三角形的面积公式计算，根据点的坐标特征找出点M的坐标的规律．本题考查的是平移的性质、三角形的面积计算、点的坐标特征，根据平移变换的性质求出点C，D的坐标是解题的关键．。

【3套打包】黄冈市七年级下册数学期末考试试题(含答案)

最新七年级下册数学期末考试题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1．如图，是一个“七”字形，与∠1 是内错角的是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠52．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）A ．110°B ．125°C ．140°D ．160°3．点 P （－2，3）所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．某班共有学生 49 人，一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若该班男生人数为 x ，女生人数为 y ，则下列方程组中，能正确求出 x 、y 的是（）A ．492(1)x y y x -=⎧⎨=+⎩B ．492(1)x y y x +=⎧⎨=+⎩C ．492(1)x y y x -=⎧⎨=-⎩D ．492(1)x y y x +=⎧⎨=-⎩5．在正整数范围内，方程 3x ＋y ＝10 的解有（） A ．0 组B ．1 组C ．2 组D ．3 组6．已知 a ＜b ，则下列不等式中正确的是（）A ．a ＋3＞b ＋3B ．3a ＞3bC ．－3a ＞－3bD ．33a b> 7．不等式－3x ≤6 的解集在数轴上正确表示为（）8．下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（）A ．了解一批节能灯的使用寿命B ．了解某班全体同学的身高情况C ．了解动物园全年的游客人数D ．了解央视“新闻联播”的收视率二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9．如图，把长方形 ABCD 沿 E F 对折后，使两部分重合，若∠1＝52°，则∠AEF ＝度． 10．在平面直角坐标系中，若点 Q （m ，－2m ＋4）在第一象限则 m 的取值范围是． 11．在△ABC 中，已知两条边 a ＝3，b ＝4，则第三边 c 的取值范围是．12．方程 3x －5y ＝15，用含 x 的代数式表示 y ，则 y ＝．13．已知57x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程 k x －2y －1＝0 的一组解，则 k ＝．14．某种药品的说明书上，贴有如右表所示的标签，一次服用这种药品的剂量 xmg （毫克）的范围是．15．如图，是小恺同学 6 次数学测验的成绩统计表，则该同学 6 次成绩中的最低分是．16．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前 5 位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容三、解下列方程组、不等式（组）（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 17．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ 18．15(2)3224x x y x y ⎧-+=⎪⎨⎪+=⎩19．2151132x x -+-< 20．936325x x -≥⎧⎨-≤⎩四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）21．某风景点的团体购买门票票价如下：今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50 人，乙团人数不超过100 人．若分别购票，两团共计应付门票费1950 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1545 元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50 人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由．22．“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50 名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）已知该校七年级共900 名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22％，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？五、综合题（本题12 分）23．江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计4位选手的短信支持率，第一次公布4位选手的短信支持率情况如图1，一段时间后，第二次公布4 位选手的短信支持率，情况如图2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加，且每位选手增加的短信支持条数相同．图1图2（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；（2）设第一次4位短信支持总条数为a与第二次4位短信支持总条数b，写出a、b之间的等式关系，并证明这个等式关系．（3）若第三次公布4 位选手的短信支持率情况时，1、2、3 号选手没有增加短信支持，而4号选手增加短信支持30 条，因此高于1号的短信支持率但仍低于3号的短信支持率，求第一次4位选手短信支持总条数a的取值范围．参考答案1.A.2.B.3.B.4.D.5.D.6.C.7.D.8.B.9.116;10.0<m<2；11.c>7；12.0.6x-3；13最新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（）A、x•x2＝x2B、（x+y）2＝x2+y2C．（x2）3＝x6D、x2+x2＝x4答案：C2．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A、0.91×10﹣7B、9.1×10﹣8C、－9.1×108D、9.1×108答案：B3．如果a＜b，下列各式中正确的是（）A、ac2＜bc2B、11a b>C、﹣3a＞﹣3b D、44a b>答案：C4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1.5cm，2cm，2.5cmB、2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D、5cm，3cm，1cm答案：A5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B、（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）C、4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+zD、﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2答案：D6．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）答案：D7．不等式组24357xx>-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）答案：B8．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程组120ax y x by +=-⎧⎨-=⎩的解，则a ＋b ＝（）A 、2B 、﹣2C 、4D 、﹣4 答案：B9．如图AB ∥CD ，∠E ＝40°，∠A ＝110°，则∠C 的度数为（） A 、60° B 、80° C 、75° D 、70°答案：D10．若（a ﹣1）2+|b ﹣2|＝0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（） A 、5 B 、4 C 、3 D 、4或5 答案：A11．边长为a ，b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为（） A 、35 B 、70 C 、140 D 、280 答案：D12．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x 、y 分钟，列出的方程是（）A 、142502502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B 、158********x y x y +=⎧⎨+=⎩ C 、14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D 、152********x y x y +=⎧⎨+=⎩ 答案：D 13．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：C14．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（）A、50°B、100°C、45°D、30°答案：D15．若关于x的一元一次不等式组122x ax x->⎧⎨->-⎩无解，则a的取值范围是（）A、a≥1B、a＞1C、a≤﹣1D、a＜﹣1答案：A16．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A、6B、5C、4D、3答案：C二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．分解因式：2a3﹣2a＝．答案：2a（a+1）（a﹣1）；18．把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ADE＝．答案：135°19．若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．答案：a＜420．如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM 与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠CNK＝°．答案：40三、解答题（本大题共6个大题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（9分）（1）用简便方法计算：1992+2×199+1（2）已知x 2﹣3x ＝1，求代数式（x ﹣1）（3x +1）﹣（x +2）2﹣4的值．答案：（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x 2－2 x －1－（x 2＋4 x ＋4）－4＝2 x 2－6 x －9＝2（x 2－3 x ）－9＝2－9＝－722．（12分）（1）解方程组：5316232x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）解不等式组3221152x xx x -≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并找出整数解．答案：（1）22x y =⎧⎨=⎩（2）31x -<≤，整数解为：－2，－1，0，123．（8分）如图，将方格纸中的三角形ABC 先向右平移2格得到三角形DEF ，再将三角形DEF 向上平移3格得到三角形GPH ．（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）设AC 与DE 相交于点M ，则图中与∠BAC 相等的角有个；（3）若∠BAC ＝43°，∠B ＝32°，则∠PHG ＝ °．答案：（1）如下图，（2）4(3)10524．（8分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．答案：(1)﹣2；1；(2)原方程化为：（x－2）2＋（y＋1）2＝0，所以，x＝2，y＝－1，x＋y＝1（3）x2﹣1－（2x﹣3）＝x2﹣2x＋2＝（x－1）2＋1＞0所以，x2﹣1＞2x﹣325．（9分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？答案：26．（10分）发现：已知△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，∠B ＝72°，∠C ＝36° （1）如图1，若AD ⊥BC 于点D ，求∠DAE 的度数；（2）如图2，若P 为AE 上一个动点（P 不与A 、E 重合），且PF ⊥BC 于点F 时，∠EPF ＝ °．（3）探究：如图2△ABC 中，已知∠B ，∠C 均为一般锐角，∠B ＞∠C ，AE 是△AB最新七年级（下）期末考试数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共42分.） 1．点A （-3，4）所在象限为（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．解方程组322510x y y x --⎧⎨⎩＝①＝②时，把①代入②，得（） A ．2（3y -2）-5x=10 B ．2y -（3y -2）=10 C ．（3y -2）-5x=10D ．2y -5（3y -2）=103．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图D ．频数分布直方图4．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（）A ．50°B ．45°C ．35°D ．30°5．下列不等式变形中，一定正确的是（） A ．若ac ＞bc ，则a ＞b B ．若a ＞b ，则am 2＞bm 2 C ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若m ＞n ，则-22m n-＞6．不等式组21102x x x +≥-⎧⎪⎨⎪⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（）7．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（）A ．当∠1=∠2时，一定有a ∥bB ．当a ∥b 时，一定有∠1=∠2C ．当a ∥b 时，一定有∠1+∠2=90°D ．当∠1+∠2=180°时，一定有a ∥b8．已知|a+b -，则（b -a ）2019的值为（） A ．1 B ．-1C ．2019D ．-20199．已知12x y -⎧⎨⎩＝＝是二元一次方程组325x y a bx y ⎨-⎩+⎧＝＝的解，则b -a 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．若关于x 的不等式组324x a x a ⎩+-⎧⎨＜＞无解，则a 的取值范围是（）A ．a≤-3B ．a ＜-3C ．a ＞3D ．a≥311．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A ．19B ．18C ．16D ．1512．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则： ①参加本次竞赛的学生共有100人； ②第五组的百分比为16%； ③成绩在70-80分的人数最多； ④80分以上的学生有14名；其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．已知关于x 的不等式组(235)322x a x x -≥-+⎧⎨⎩＞仅有三个整数解，则a 的取值范围是（）A ．12≤a ＜1 B ．12≤a≤1 C ．12＜a≤1 D ．a ＜114．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（） A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种二、填空题（每小题3分，共15分） 15的立方根是．16．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是． 17．若二元一次方程组3354x y x y +-⎧⎨⎩＝＝的解为0x ay b⎧⎨⎩＝＝，则a -b= ．18．已知关于x 的不等式3x -m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是． 19．在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点P′（-y+1，x+2），我们把点P′（-y+1，x+2）叫做点P （x ，y ）的终结点已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 3的坐标为．三、解答题20．（1|1-；（2）解不等式2223x xx +--＜，并把解集在数轴上表示出来；（3）解方程组：521123x y y x +--⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 21．求不等式组121232x x -+≤⎧⎪⎨⎪⎩＜22．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？23．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．24．已知关于x，y的方程组22324x y mx y m⎨-⎧++⎩＝①＝②的解满足不等式组3050x yx y+≤+⎧⎨⎩＞，求满足条件的m的整数值．25．已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．（1）若∠O=40°，求∠ECF的度数；（2）求证：CG平分∠OCD；（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．26．为培养学生自主意识，拓宽学生视野，促进学习与生活的深度融合我市某中学决定组织部分学生去青少年综合实践基地进行综合实践活动在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生现有甲、乙两种大客车它们的载客量和租金如表所示学校计划此实践活动的租车总费用不超过300元，为了安全每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次综合实践活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，租用客车总数为多少辆？（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解答】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【解答】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．3.【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解答】解：根据统计图的特点，知要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选：C．【点评】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．4.【分析】由条件可先求得∠B，再由平行线的性质可求得∠2．【解答】解：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∵∠1=60°， ∴∠B=30°， ∵a ∥b ， ∴∠2=∠B=30°，故选：D ．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键． 5. 【分析】利用不等式的性质和c ＜0对A 进行判断；利用不等式的性质和m=0对B 进行判断；利用不等式的性质对C 、D 进行判断．【解答】解：A 、若ac ＞bc ，则c ＜0，所以a ＜b ，所以A 选项错误； B 、若a ＞b ，m=0，则am 2＞bm 2不成立，所以B 选项错误； C 、若ac 2＞bc 2，c 2＞0，则a ＞b ，所以C 选项正确； D 、若m ＞n ，则-12m ＜-12n ，所以D 选项错误．故选：C ．【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 6. 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+1≥x ，得：x≥-1，解不等式2x-1＜0，得：x ＜2，则不等式组的解集为-1≤x ＜2，故选：A ．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 7. 【分析】根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A 、若∠1=∠2不符合a ∥b 的条件，故本选项错误； B 、若a ∥b ，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误； C 、若a ∥b ，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；D 、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a ∥b ，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a ∥b ，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解答此题的关键．8.【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．【解答】【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10.【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组324x a x a ⎩+-⎧⎨＜＞无解， ∴a -4≥3a+2，解得：a≤-3，故选：A ．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．11. 【分析】设一个笑脸气球的单价为x 元/个，一个爱心气球的单价为y 元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x 、y 的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．【解答】解：设一个笑脸气球的单价为x 元/个，一个爱心气球的单价为y 元/个，根据题意得：316320x y x y ++⎧⎨⎩＝①＝②，方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18．故选：B ．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12. 【分析】根据条形统计图逐项分析即可．【解答】解：①参加本次竞赛的学生共有8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），此项错误； ②第五组的百分比为1-4%-12%-40%-28%=16%，此项正确；③成绩在70-80分的人数最多，此项正确；④80分以上的学生有50×（28%+16%）=22（名），此项错误；故选：B ．【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13. 【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．【解答】解：由x ＞2a -3，由2x≥3（x -2）+5，解得：2a -3＜x≤1，由关于x 的不等式组()232325x a x x -≥-+⎧⎨⎩＞仅有三个整数：解得：-2≤2a -3＜-1，解得12≤a＜1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．14.【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得．【解答】解：设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=4043x，∵x、y均为非负整数，∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种，故选：A．【点评】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．15.【分析】，再根据立方根的定义即可得出答案．【解答】=8，2；故答案为：2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16.【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故答案为：16°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17.【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a-b的值．【解答】解：将x ay b⎧⎨⎩＝＝代入方程组3354x yx y+-⎧⎨⎩＝＝，得：3354a ba b+-⎧⎨⎩＝①＝②，①+②，得：4a-4b=7，则a-b=7 4故答案为：74．【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．18.【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【解答】解：解不等式3x-m+1＞0，得：x＞1 3m-，∵不等式有最小整数解2，∴1≤13m-＜2，解得：4≤m＜7，故答案为4≤m＜7．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．19.【分析】根据坐标变换的定义，求出P3即可．【解答】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），故答案为（-3，3）．【点评】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律，是解决问题的关键．20. 【分析】（1）先计算立方根、算术平方根和绝对值，再计算加减可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（3）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）原式=5--；（2）去分母，得 6x -3（x+2）＜2（2-x ），去括号，得 6x -3x -6＜4-2x ，移项，合并得 5x ＜10，系数化为1，得x ＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：（3）②×6得：6x -2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=-2，则方程组的解为12x y -⎧⎨⎩＝＝．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．21. 【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的正整数解即可．【解答】解：121232x x -⎧+≤⎪⎨⎪⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＞-1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为-1＜x≤3，∴不等式组的正整数解为1、2、3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．22.分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50-（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．【点评】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．23.【分析】（1）根据点的位置，直接写出点的坐标；（2）根据（1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值．【解答】解：（1）由图象可知，点A（2，3），点D（-2，-3），点B（1，2），点E（-1，-2），点C（3，1），点F（-3，-1）；对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．【点评】本题考查了坐标系中点的坐标确定方法，对应点的坐标特征．关键是通过观察发现规律，列方程求解．24.【分析】首先根据方程组可得34040mm+≤+⎧⎨⎩＞，再解不等式组，确定出整数解即可．【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，②-①得：x+5y=m+4，∵不等式组3050x yx y+≤+⎧⎨⎩＞，∴34040mm+≤+⎧⎨⎩＞，解不等式组得：-4＜m≤-43，则m=-3，-2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，关键是用含m的式子表示x、y．25.【分析】（1）根据平行线的性质，得到∠ACE=40°，根据平角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠ACF=70°，进而得出∠ECF的度数；（2）根据∠DCG+∠DCF=90°，∠GCO+∠FCA=90°，以及∠ACF=∠DCF，运用等角的余角相等，即可得到∠GCO=∠GCD，即CG平分∠OCD；（3）当∠O=60°时，。

湖北省黄冈市七年级下学期期末考试数学试题

湖北省黄冈市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A . 两个周长相等的等腰三角形B . 两个面积相等的长方形C . 两个斜边相等的直角三角形D . 两个直角边相等的等腰直角三角形2. （2分）对于解不等式->，正确的结果是（）A . x＜﹣B . x＞﹣C . x＞﹣1D . x＜﹣13. （2分）下列各式中，不能分解因式的是（）A . 4x2＋2xy＋ y2B . 4x2－2xy＋ y2C . 4x2－ y2D . －4x2－ y24. （2分） (2017九上·浙江月考) 下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（）A . ①B . ②④C . ②D . ①③⑤5. （2分）如图，∠3=∠4，则从下列条件中不能推出AB∥CD的是（）A . ∠1与∠2互余B . ∠1=∠2C . ∠ABC=∠DCBD . BM∥CN6. （2分） 7x+1是不小于﹣3的负数，表示为（）A . ﹣3≤7x+1≤0B . ﹣3＜7x+1＜0C . ﹣3≤7x+1＜0D . ﹣3＜7x+1≤0二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）科学记数法表示：0.000 000 234=________．8. （2分）含有________未知数,未知数的次数是1且不等号两边都是________的不等式,叫做一元一次不等式.9. （1分） (2019八上·温州开学考) 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________.10. （2分）不等式3（x+2）≥4+2x的解集为________；负整数解为________．11. （1分）计算：（﹣a2）•a3=________12. （1分）如图，已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点．如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的长度是________13. （1分）(2017·虎丘模拟) 如图，直线l1∥l2 ，CD⊥AB于点D，若∠1=50°，则∠BCD的度数为________°．14. （1分） (2019九上·贵阳期末) 在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为________．15. （1分） (2016八上·萧山月考) 若关于的不等式的解如图所示，则的值是________。

湖北省黄冈市七年级下学期期末数学试卷

湖北省黄冈市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·东莞期中) 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·洪江期末) 下列说法错误的是（）A . 平移不改变图形的形状和大小B . 对顶角相等C . 两个直角一定互补D . 同位角相等3. （2分）化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A . 0B . 2a2C . ﹣6a2D . ﹣4a24. （2分）计算3a•2b的结果是（）A . 3abB . 5abC . 6aD . 6ab5. （2分） (2017七下·泗阳期末) 下列各式正确的是（）A . a2·a3=a6B . a3÷a2=aC . (a3)2=a5D . a2+a2=2a46. （2分） (2019八上·浏阳期中) 给出下列命题：①等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③三角形的三条高不一定有交点．其中属于真命题的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③7. （2分）甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏（）A . 对甲有利B . 对乙有利C . 是公平的D . 以上都有不对8. （2分）下列各式中能用平方差公式计算的是（）A . （﹣5+a）（﹣5﹣a）B . （a﹣b）（a+c）C . （a+b）（﹣a﹣b）D . （x+1）（2﹣x）9. （2分）(2018·福田模拟) 下列运算正确的是（）A . a+b=abB . a2·a3=a6C . a2+2ab-b2= (a+b)2D . 3a-2a=a10. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是（）A . ∠BAD= ∠BACB . AD=BCC . ∠B=∠CD . AD⊥BC二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八上·北部湾期中) 已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是________．12. （1分） (2017八下·万盛开学考) 计算： =________．13. （1分） (2016九上·济宁期中) 如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为________．14. （1分） (2015八下·蓟县期中) 如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是________．15. （2分） (2017七下·东港期中) 一个圆柱的高为8cm，则圆柱体的体积Vcm3与底面直径Rcm的关系式为________，当R为5cm时，V=________cm3 ．16. （1分） (2018八上·龙湖期中) 如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=________三、解答题（一） (共3题；共30分)17. （10分） (2019八上·叙州期中) 已知x+y=4,xy=2.试求（1） x2+y2（2）（x-y）2+2x+2y18. （5分）已知x2+4x﹣1=0，求代数式（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值19. （15分） (2020八上·文水期末) 综合与实践问题情境在中，，，于点，点是射线上一点，连接，过点作于点，且交直线于点 .（1）如图1，当点在线段上时，求证： .自主探究（2）如图2，当点在线段上时，其它条件不变,请猜想与之间的数量关系，并说明理由.拓展延伸（3）如图3，当点在线段的延长线上时，其它条件不变,请直接写出与之间的数量关系.四、解答题（二） (共3题；共18分)20. （6分） (2020九上·南山期末) 深圳国际马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.（1）小智被分配到A“全程马拉松”项目组的概率为________ .（2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目标组进行志愿服务的概率.21. （2分）38°41′的角的余角等于________，27°14′24″=________度．22. （10分）(2017·蓝田模拟) 如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．五、解答题（三） (共3题；共40分)23. （15分）小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题：（1）小明家离超市的距离是多少千米；（2）小明在超市买东西时间为多少小时；（3）小明去超市时的速度是多少千米/小时．24. （15分） (2016七上·德州期末) 化简，求值（1） 5x2y+{xy﹣[5x2y﹣（7xy2+ xy）]﹣（4x2y+xy）}﹣7xy2 ，其中x=﹣，y=﹣16．（2） A=4x2﹣2xy+4y2 ， B=3x2﹣6xy+3y2 ，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．25. （10分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知：如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥A C，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．（1）求证：AE=AF；（2）如图2，若∠BAC=60°，△ABD的面积为4，连接AD交EF于M，连接BM、CM，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有面积为1的三角形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（一） (共3题；共30分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：四、解答题（二） (共3题；共18分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：五、解答题（三） (共3题；共40分)答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

2022-2023学年湖北省黄冈市武穴市七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年湖北省黄冈市武穴市七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（每小题3分，满分24分）1．下列数是无理数的是（）A．B．C．|﹣3|D．﹣π2．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．即将发射的气象卫星的零部件质量C．某城市居民6月份人均网上购物的次数D．某品牌新能源汽车的最大续航里程3．如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）4．下列图案中，能通过如图图案平移得到的是（）A．B．C．D．5．下列命题中，是真命题的是（）A．内错角相等B．a，b，c是直线，若，b⊥c，则a⊥cC．若m＞n，则m2＞n2D．若a＞b，则﹣2a＜﹣2b6．在数轴上表示不等式2x﹣1≤﹣7的解集，正确的是（）A．B．C．D．7．如图，下列不能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5．A．1B．2C．3D．48．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（2，0）D．（﹣1，﹣1）二、细心填一填（每小题3分，满分24分）9．81的算术平方根是．10．已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．11．如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝70°，则∠2＝ °．12．已知点A（m﹣1，﹣3）和点B（3，m+1），若直线AB∥x轴，则线段AB的长是．13．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是．14．有24支队伍260名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有支队伍参赛．15．对于实数a，b，定义运算“◆”：，例如4◆3，因为4＞3，所以，因为2＜3，则2×3＝6；若x，y满足方程组，则x◆y＝．16．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝26°，则∠EFC＝．三、专心解一解（本大题共8小题，满分共72分）17．（1）计算：；（2）解不等式组：；（3）解方程组：．18．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根．19．已知方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）根据a的取值范围化简：|a+1|+|a﹣3|．20．如图，∠1+∠2＝180°．（1）求证：AB∥EF；（2）若CD平分∠ACB，∠DEF＝∠A，∠BED＝50°，求∠EDF的度数．21．三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；（2）三角形ABC由三角形A′B′C′经过怎样的平移得到？答：．（3）若点P（x，y）是三角形ABC内部一点，则它在三角形A′B′C′内部的对应点P ′的坐标为；（4）三角形ABC的面积等于．22．目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了m名学生（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．（1）根据图中信息，求出m＝，n＝；（2）请把条形统计图补充完整；“微信”在扇形统计图中所对应的圆心角是度．（3）根锯抽样调查的结果，请估算在全校2000名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有多少名．23．北流市某初中为了改善教师办公条件，计划采购A、B两种型号空调，已知采购2台A 型空调和1台B型空调需要费用24000元，3台A型空调比4台B型空调的费用多3000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元？（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，B型空调的台数不多于A型空调台数的2倍，两型号空调的采购总费用不超过218000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？24．如图，A为x轴负半轴上一点，C（0，﹣3），D（﹣4，﹣3）．（1）求△BCD的面积；（2）如图（2），若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠AQB有何数量关系，并说明理由；（3）如图（3），若∠ADC＝∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，的值是否变化？若不变化，求出其值；若变化，说明理由．参考答案一、精心选一选（每小题3分，满分24分）1．下列数是无理数的是（）A．B．C．|﹣3|D．﹣π【分析】根据无理数的定义即可解答．解：对于A，是有理数，故A选项不符题意，对于B，是有理数，故B选项不符题意，对于C，|﹣3|＝3是有理数，故C选项不符题意，对于D，y＝﹣π是无理数，故D选项符合题意，故选：D．【点评】本题考查了无理数的判断，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．即将发射的气象卫星的零部件质量C．某城市居民6月份人均网上购物的次数D．某品牌新能源汽车的最大续航里程【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．解：A．中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．即将发射的气象卫星的零部件质量，适合全面调查，故本选项符合题意；C．某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）【分析】根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答．解：∵手的位置是在第三象限，∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标也小于0，∴结合选项这个点是（﹣2，﹣3），故选：B．【点评】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，解题的关键是注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．下列图案中，能通过如图图案平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．解：观察各选项图形可知，C选项的图案可以通过平移得到．故选：C．【点评】本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．5．下列命题中，是真命题的是（）A．内错角相等B．a，b，c是直线，若，b⊥c，则a⊥cC．若m＞n，则m2＞n2D．若a＞b，则﹣2a＜﹣2b【分析】根据数学基础知识对选项逐一判断即可解答．解：对于A，两直线平行，内错角相等，故A选项是假命题，不符题意，对于B，在同一平面内，若，b⊥c，则a∥c，故B选项是假命题，不符题意，对于C，当m＝0，n＝﹣1时，满足m＞n，但m2＝0，n2＝1，不满足m2＞n2，故C选项是假命题，不符题意，对于D，根据不等式的性质，若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，故D选项是真命题，符合题意，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的性质，不等式的性质等知识点，解题的关键是熟练掌握以上数学基本知识．6．在数轴上表示不等式2x﹣1≤﹣7的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解一元一次不等式的方法可以求得该不等式的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．解：2x﹣1≤﹣7，移项，得：2x≤﹣7+1，合并同类项，得：2x≤﹣6，系数化为1，得：x≤﹣3，不等式的解集在数轴上表示如图所示，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．7．如图，下列不能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5．A．1B．2C．3D．4【分析】根据平行线的判定定理来判断即可．解：∵∠B+∠BAD＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故①不能判断AB∥CD；∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故②不能判断AB∥CD；∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故③能判断AB∥CD；∵∠D＝∠5，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故④不能判断AB∥CD；故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的三个判定定理是本题的关键．8．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（2，0）D．（﹣1，﹣1）【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．解：由图已知，矩形周长为12，∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒，则两个物体每次相遇时间间隔为秒，则两个物体相遇点依次为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（2，0），（﹣1，1）……∴两个物体相遇点以（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（2，0）三次为一个循环，∵2023＝3×674+1，∴第2023次两个物体相遇位置为（﹣1，1），故选：A．【点评】本题为平面直角坐标系中得动点坐标规律问题，解题关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律．二、细心填一填（每小题3分，满分24分）9．81的算术平方根是　9　．【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此即可得到答案．解：81的算术平方根是9．故答案为：9．【点评】本题考查算术平方根，关键是掌握算术平方根的定义．10．已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝　7　．【分析】把x、y的值分别代入方程计算即可求出k的值．解：把代入kx+2y＝﹣8，解得：k＝7．故答案为：7．【点评】本题考查的是二元一次方程的解，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．11．如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝70°，则∠2＝　70　°．【分析】根据AB∥CD得出：∠1＝∠CEF，又由CE∥GF得出：∠2＝∠CEF，根据等量代换即可解答．解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CEF，∵CE∥GF，∴∠2＝∠CEF＝∠1＝70°．故答案为：70．【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等、同位角相等．12．已知点A（m﹣1，﹣3）和点B（3，m+1），若直线AB∥x轴，则线段AB的长是　8　．【分析】根据直线AB∥x轴可得点A，B的纵坐标相等，从而可求出m的值，由此即可得出答案．解：∵直线AB∥x轴，A（m﹣1，﹣3），B（3，m+1），∴点A，B的纵坐标相等，即m+1＝﹣3，解得m＝﹣4，∴A（﹣5，﹣3），B（3，﹣3），∴AB＝3﹣（﹣5）＝8．故答案为：8．【点评】本题考查了点的坐标与图形，推断出点A，B的纵坐标相等是解题关键．13．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是　m＜4　．【分析】先分别解出两个不等式得x＜3，，再根据不等式组有解可得，解这个不等式即可．解：，由不等式①得x＜3，由不等式②得，∵不等式组有解，∴，解得：m＜4，故答案为：m＜4．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题关键是列出关于字母参数的不等式．14．有24支队伍260名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有　10　支队伍参赛．【分析】设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有24支队，260名运动员建立方程组求出其解即可．解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得：，解得：．故答案为：10．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．根据题意找到等量关系列出方程组是解题关键．15．对于实数a，b，定义运算“◆”：，例如4◆3，因为4＞3，所以，因为2＜3，则2×3＝6；若x，y满足方程组，则x◆y＝　32　．【分析】先解二元一次方程组求x，y的值，下根据新定义代入计算可求解．解：解方程组得，∵x＜y，∴x◆y＝xy＝4×8＝32，故答案为：32．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，是新定义题型，理解新定义是解题的关键．16．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝26°，则∠EFC＝　102°　．【分析】根据折叠的性质，先求出图②的∠B′EF的度数，再根据平行线的性质，求出∠EFM的度数，由邻补角特点可求出∠EFC′的度数，再由折叠性质可得∠EFC＝∠EFC ′，再根据∠MFC＝∠EFC﹣∠EFM求得∠MFC的度数为102°，由折叠的性质得图③的∠MFC的度数为102°，根据∠EFC＝∠MFC﹣∠EFM计算即可得出答案．解：第一次折叠后，如图②，由折叠可得：∠B′EF＝∠BEF＝∠FEM＝26°，∵AB∥DF，∴∠FEM＝∠BEF＝26°，∴∠EFC′＝180°﹣∠EFM＝180°﹣26°＝154°，∵∠EFC＝∠EFC′＝154°，∴∠MFC＝∠EFC﹣∠EFM＝154°﹣26°＝128°，第二次折叠后，如图③，由折叠可得：∠MFC＝∠MFC″＝128°，∴∠EFC＝∠MFC﹣∠EFM＝128°﹣26°＝102°．【点评】本题考查了折叠的性质和平行线的性质，熟练掌握折叠的性质和平行线的性质是解题的关键．三、专心解一解（本大题共8小题，满分共72分）17．（1）计算：；（2）解不等式组：；（3）解方程组：．【分析】（1）首先根据绝对值的性质、立方根定义、零指数幂的性质进行计算，然后从左向右依次计算，求值即可．（2）分别求解两个不等式，得到不等式组的解集即可．（3）运用加减法，第一个方程先两边分别乘以2，再与第二个方程相加便可消去y的值，进而求出答案．解：（1）原式＝5﹣2+1＝4．（2）解不等式①：得x＜﹣2，解不等式②：得x＜﹣5，不等式组的解集是x＜﹣5．（3），解①×2+②得7x＝14，解得x＝2，将x＝2代入①得y＝﹣1，则该方程组的解为．【点评】本题考查的是实数的运算、一元一次不等式组及二元一次方程组解法，熟练运算法则是解题关键．18．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根．【分析】由题意分别确定a，b，c的值即可求解．解：∵2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+9的立方根是2，c是的整数部分，∴2a﹣1＝9，3a﹣b+9＝8，c＝2，解得：a＝5，b＝16，c＝2，即a+b+2c＝25，则25的平方根是±5，∴a+b+2c的平方根是±5．【点评】本题考查了平方根、立方根、二次根式的估值等知识点．掌握相关定义是解题关键．19．已知方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）根据a的取值范围化简：|a+1|+|a﹣3|．【分析】（1）解方程组得出，根据解为正数得出关于a的不等式组，解之即可；（2）根据a的范围确定a+1、a﹣3的正负，再取绝对值符号、合并同类项即可．解：（1）解方程组，得：，由题意知，解得﹣1＜a＜3；（2）∵﹣1＜a＜3，∴a+1＞0，a﹣3＜0，则原式＝a+1+3﹣a＝4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．如图，∠1+∠2＝180°．（1）求证：AB∥EF；（2）若CD平分∠ACB，∠DEF＝∠A，∠BED＝50°，求∠EDF的度数．【分析】（1）首先根据同角的补角相等得到∠2＝∠DFE，即可证明出AB∥EF；（2）首先根据平行线的性质和判定得到ED∥AC，进而得到∠BED＝∠ACB＝50°，∠EDF＝∠DCA，然后结合角平分线的概念求解即可．【解答】（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，∴∠2＝∠DFE，∴AB∥EF；（2）解：∵AB∥EF，∴∠DEF＝∠BDE，又∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE＝∠A，∴ED∥AC，∴∠BED＝∠ACB＝50°，∠EDF＝∠DCA，∵CD平分∠ACB，∴，∴∠EDF＝25°．【点评】此题考查了平行线的性质和判定，角平分线的概念等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．21．三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A　（1，3）　；B　（2，0）　；C　（3，1）　；（2）三角形ABC由三角形A′B′C′经过怎样的平移得到？答：　将△A′B′C′向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得到△ABC　．（3）若点P（x，y）是三角形ABC内部一点，则它在三角形A′B′C′内部的对应点P ′的坐标为　（x﹣4，y﹣2）　；（4）三角形ABC的面积等于　2　．【分析】（1）根据题图写出A、B、C的坐标即可；（2）将△A′B′C′向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得到△A′B ′C′；（3）根据（2）的平移过程即可得P′坐标；（4）用A、B、C点所在的矩形的面积减去规则的小三角形的面积即可得△ABC的面积；解：（1）根据题图可得：A（1，3），B（2，0），C（3，1）．故答案为：（1，3），（2，0），（3，1）；（2）将△A′B′C′向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得到△ABC．故答案为：将△A′B′C′向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得到△ABC；（3）根据平移的性质，P′（x﹣4，y﹣2）．故答案为：（x﹣4，y﹣2）；（4）S△ABC＝3×2﹣（×1×3+×2×2+×1×1）＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查平面直角坐标系﹣图形的平移，掌握相关知识是解题的关键．22．目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了m名学生（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．（1）根据图中信息，求出m＝　100　，n＝　35　；（2）请把条形统计图补充完整；“微信”在扇形统计图中所对应的圆心角是　144　度．（3）根锯抽样调查的结果，请估算在全校2000名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有多少名．【分析】（1）样本中，认可“共享单车”的有10人，占被调查人数的10%，可求出被调查人数，即m的值，进而求出“网购”的人数，“支付宝”的人数和所占的百分比，确定n的值；（2）求出“支付宝”“网购”人数即可补全条形统计图；（3）样本中，“微信”和“支付宝”占被调查人数的，因此估计总体1800人中“微信”和“支付宝”也占．解：（1）10÷10%＝100（人），即m＝100，“网购”人数：100×15%＝15（人），“支付宝”人数：100﹣40﹣15﹣10＝35（人），35÷100×100%＝35%，因此n＝35，故答案为：100，35；（2）由（1）可知选“支付宝”的35人，选“网购”的15人，补全条形统计图如图所示．“微信”在扇形统计图中所对应的圆心角是．故答案为：144；（3）（名）．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，掌握两个统计图中数量关系是正确解答的前提．23．北流市某初中为了改善教师办公条件，计划采购A、B两种型号空调，已知采购2台A 型空调和1台B型空调需要费用24000元，3台A型空调比4台B型空调的费用多3000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元？（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，B型空调的台数不多于A型空调台数的2倍，两型号空调的采购总费用不超过218000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？【分析】（1）设A型空调每台需x元，B型空调每台需y元，根据“采购2台A型空调和1台B型空调需要费用24000元，3台A型空调比4台B型空调的费用多3000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A型空调m台，则购买B型空调（30﹣m）台，根据“采购B型空调的台数不多于A型空调台数的2倍，且两型号空调的采购总费用不超过218000元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各采购方案；（3）根据总价＝单价×数量，分别求出三个采购方案所需的总费用，比较后即可得出结论．解：（1）设A型空调每台需x元，B型空调每台需y元，依题意，得：，解得：．答：A型空调每台需9000元，B型空调每台需6000元．（2）设购买A型空调m台，则购买B型空调（30﹣m）台，依题意，得：，解得：10≤m≤12．∵a为正整数，∴a可以取10，11，12，∴共有三种采购方案，方案1：采购A型空调10台，B型空调20台；方案2：采购A型空调11台，B型空调19台；方案3：采购A型空调12台，B型空调18台．（3）方案1所需费用为：9000×10+6000×20＝210000（元）；方案2所需费用为：9000×11+6000×19＝213000（元）；方案3所需费用为：9000×12+6000×18＝216000（元）．∵210000＜213000＜216000，∴采用方案1，采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据总价＝单价×数量，分别求出三个采购方案所需的总费用．24．如图，A为x轴负半轴上一点，C（0，﹣3），D（﹣4，﹣3）．（1）求△BCD的面积；（2）如图（2），若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ 与∠AQB有何数量关系，并说明理由；（3）如图（3），若∠ADC＝∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE 交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，的值是否变化？若不变化，求出其值；若变化，说明理由．【分析】（1）根据点的坐标求得CD＝4，即可求出面积；（2）根据BQ平分∠CBA，以及三角形内角和定理便可求出∠AQB+∠CPQ＝180°；（3）设∠ADC＝∠DAC＝α，∠ECA＝β，依据角平分线和平行线的性质即可得出结论．解：（1）∵C（0，﹣3），D（﹣4，﹣3），∴CD＝4，CD∥x轴，∴；（2）∠AQB+∠CPQ＝180°，理由如下：∵BQ平分∠CBA，∴∠ABQ＝∠CBQ，∵AC⊥BC，∴∠CBQ+∠CQP＝90°，又∵∠ABQ+∠OPB＝90°，∠OPB＝∠CPQ，∴∠ABQ+∠CPQ＝90°，∴∠CQP＝∠CPQ，又∵∠AQB+∠CQP＝180°，∴∠AQB+∠CPQ＝180°；（3）在B点的运动过程中，的值不发生变化，理由如下：设∠ADC＝∠DAC＝α，∠ECA＝β，∴∠E＝180°﹣∠EAC﹣∠ECA＝180°﹣（180﹣∠DAC）﹣∠ECA＝∠DAC﹣∠ECA＝α﹣β，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACE＝2β，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DAC+∠ADC＝180°，∴∠BAC+2α＝180°，∴∠BAC＝180°﹣2α，∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠ACB＝180°﹣（180°﹣2α）﹣2β＝2α﹣2β＝2∠E，∴．【点评】本题主要考查了角平分线和平行线的性质，要认真读题，熟练掌握相关知识点是解题的关键．。