山西省阳高县高中物理 6.2 太阳与行星间的引力导学案(

第六章 万有引力与航天
§6.2 太阳与行星间的引力
【学习目标】 会用牛顿运动定律，向心加速度公式和开普勒行星运动三大定律导出太阳与行星间的引力公式
一、【合作探究】
探究1、太阳对行星的作用力
思：太阳对行星的作用力是 力，方向 猜想：太阳与行星间的引力的大小与什么因素有关？ 有什么样的关系 数学推导，验证猜想
1、建立模型由于行星绕太阳运动的椭圆轨道接近于 ，可以把行星绕太阳的运动看作 运动，画出图像（行星质量m ，太阳质量M ，行星距太阳距离r ）
2、求出太阳与行星间的引力
（1）、行星做 运动，引力就是 力
（2）、进行数学推导
=n F T
r v π2=
=k =⇒n F 结论：太阳系内，对所有行星而言，k 值 ，表明太阳对不同行星的引力，与行星的 成正
比，与太阳距行星的距离的 成反比，即2
r m F ∝ 思：上面我们讨论了太阳对行星的引力，行星对太阳是否有力的作用？是什么力？
3、行星对太阳的 力
由牛顿第三定律可知，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力关系是 。

运用类比法，行星对太阳的引力大小应与 的质量成正比，与 的二次方成反比。

总结：由于太阳与行星间的引力与 和 成正比，与 的二次方成反比，即
2r
mM F ∝，写成等式为 ，其中G 为比例常数。

思：上述结论是否使用于其他天体之间？如地球与月球之间
二、【课堂练习】
例1、下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是（ ）
A 、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B 、太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离平方成反比
C 、太阳对行星的引力是由实验得出的
D 、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的 例2、已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位
于太阳和地球的中间，如果所示，设月亮到太阳的距离为α，
地球到月亮的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月球的引力
F 2的大小之比是多少？
1、下列说法中正确的是 ( )
A 、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r mv F 2
=，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到的
B 、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式T
r v π2=
，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的 C 、在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式k T
r =23
，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
D 、在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的
2．下列说法中正确的是（ ）
A ．行星与太阳之间的一对力是平衡力
B ．行星与太阳之间的一对力，其力的性质是不相同的
C ．如果太阳的质量减小一些，则行星与太阳之间的这对力就不平衡了
D ．行星既不能飞出太阳系又不会被吸引到太阳上，是因为行星受的太阳的引力充当行星绕太阳运动的向心力。