“鸡兔同笼”专项练习(一)

“鸡兔同笼”专项练习（一）（附有方程版详细答案）姓名：班级：
1.鸡和兔子在一个笼子里，一共有48个头和132条腿，求笼子里鸡和兔子各有多少只？
解:设兔子有x只，则鸡有（48—x）只
4x+2（48—x）＝132
4x+2×48—2x＝132
4x+96—2×＝132
4x—2x＝132—96
2x＝36
x＝36÷2
×＝18（只）
因为兔子有18只，所以鸡有48—x＝48—18＝30（只）
答:在笼子里，鸡有30只，兔子有18只。

2.鸡和兔子在一个笼子里，共有头30个，腿88条，问:鸡和兔子各有多少只？
解:设兔子有x只，则鸡有（30—x）只
4x+2（30—x）＝88
4x+2×30—2x＝88
4x+60—2×＝88
4x—2x＝88—60
2x＝28
x＝28÷2
×＝14（只）
因为兔子有14只，所以鸡有30—x＝30—14＝16（只）
答:鸡有16只，兔子有14只。

3.鸡和兔子在一个笼子里，共有头56个，腿184条，问:鸡和兔子各有多少只？解:设兔子有x只，则鸡有（56—x）只
4x+2（56—x）＝184
4x+2×56—2x＝184
4x+112—2×＝184
4x—2x＝184—112
2x＝72
x＝72÷2
×＝36（只）
因为兔子有36只，所以鸡有56—x＝56—36＝20（只）
答:鸡有20只，兔子有36只。

4.张老师一共买了语文书和数学书54本，其中语文书6元一本，数学书8元一本，
一共花了376元。

问:张老师买了多少本语文书？买了多少本数学书？
解:设张老师买了×本数学书，则语文书有（54—x）本。

8x+6（54—x）＝376
8x+6×54—6x＝376
8x+324—6x＝376
8x—6x＝376—324
2x＝52
x＝52÷2
x＝26（本）
因为数学书有26本，所以语文书有54—x＝54—26＝28（本）
答:张老师买了28本语文书，买了26本数学书。

5.李老师去文具店买钢笔和铅笔，铅笔和钢笔共买了40支，一共花了152元，其中铅笔3元，钢笔5元。

问:李老师铅笔和钢笔各买了多少支？
解:设李老师买了×支钢笔，则铅笔有（40—x）支。

5x+3（40—x）＝152
5x+3×40—3x＝152
5x+120—3x＝152
5x—3x＝152–120
2x＝32
x＝32÷2
x＝16（支）
因为钢笔有16支，所以铅笔有40—x＝40—16＝24（支）
答:张老师买了16支钢笔和24支铅笔。

6.小刚去商店买棒棒糖和巧克力，棒棒糖和巧克力一共买了47块，其中棒棒糖1元一块，巧克力9元一块，小刚给了老板200元，老板找给他65元。

问:棒棒糖和巧克力小刚各买了多少块？
解:小刚买棒棒糖和巧克力一共花了200－65=135（元）
设:巧克力买了x块，则棒棒糖买了（47－x）块
9x+1（47－x）＝135
9x+47－x＝134
9x－x＝135－47
8x＝88
x＝11（块）
因为巧克力买了11块，所以棒棒糖买了47－x＝47－11=36（块）
答:小刚买了11块巧克力，36块棒棒糖。

7.小明去参加数学竞赛，比赛规则是这样的:一共有10道题，作对一题得10分，做错或没做一题得1分，满分100分。

小明在这次比赛中得了73分。

问:小明一共答对了几道题？解:设小明一共答对了x道题，那么答错的题就为（10-x）道。

10x+1（10-x）＝73
10x+10－x＝73
10x－x＝73－10
9x＝63
x＝63÷9
x＝7（道）
答:小明一共答对了7道题。

8.张强去种树，晴天可以种树18颗，雨天可以种树9颗，他一共种了126棵树，平均每天张强可以种14棵树。

问:张强一共遇到了多少次雨天？
解:张强种树种了126÷14=9（天）
设张强遇到了x次晴天，则雨天的数量为（9－x）次。

18x+9（9－x）＝126
18x+9×9－9x＝126
18x+81－9x＝126
18x－9x＝126－81
9x＝45
x＝5（次）
因为有5次晴天，所以雨天的数量为9-x＝9-5=4（次）
答:张强在植树过程中一共遇到了4次雨天。

9.在一个停车场中，一共停了20辆车，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，汽车和三轮车的轮子一共有68个。

问:停车场中，汽车和三轮车分别停了多少量辆？
解:设停车场中汽车的数量为x，则三轮车的数量为（20-x）
4x+3（20－x）＝68
4x+3×20－3x＝68
4x+60－3x＝68
4x－3x＝68-60
x＝8（辆）
因为有8辆汽车，所以三轮车的数量为20-x＝20-8=12（辆）
答:停车场中，有汽车8辆，三轮车12辆。

10.在一个广场上，共有11辆三轮车和自行车，其中，三轮车有三个轮子，自行车有两个轮子，三轮车和自行车的轮子加起来一共有26个。

问:广场上自行车和三轮车各有多少辆？解:设广场上三轮车的数量为x，则自行车的数量为（11-x）
3x+2（11－x）＝26
3x+2×11－2x＝26
3x+22－2x＝26
3x－2x＝26-22
x＝4（辆）
因为有4辆三轮车，所以自行车的数量为11-x＝11-4=7（辆）
答:广场上，有三轮车4辆，自行车7辆。